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七年级数学下册第1章二元一次方程组1-2二元一次方程组的解法1-2-2加减消元法（第2课时）课件（湘教版）

2021-01-25
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1.2.2 加减消元法第2课时【知识再现】 1.解方程组的基本思路是__________消元和__________ 消元. 2.首先要消去一个未知数,简称_________,得到一个 _________________. 代入法加减法消元一元一次方程 3.加减消元法解二元一次方程组的基本步骤是:如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时, 把这两个方程________或________,就能消去这个未知数,从而得到一个_________________. 相减相加一元一次方程【新知预习】阅读教材P11【例5】和【例6】,并解决问题: 用加减消元法解方程组: 解:原方程组化为 …………变形——使同一个未知数的系数_________或 _______________. 由④-③,得__________, 相同互为相反数 6y=12 ………………加减——根据方程组中两方程未知数系数的特点选择两方程_________或_________,_________ 一个未知数,得到一个一元一次方程. 解得,y=______. 相加相减消去 2 把y=______代入③,得x=_______. ………………求解——先求出_____________方程的解, 把解代入_____________中任意一个方程中求出另一个未知数的解. 所以,方程组的解为__________……写解——写出方程组的解. 2 一元一次原方程组【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.方程组的解是 ( ) A. B. C. D. D 2.已知关于x,y的方程组则x+y=______. 4 3.当x=2和x=-1时,代数式x2+mx+n的值都为0,求m,n的值. 解:把x=2和x=-1分别代入x2+mx+n, 得解方程组,得知识点一用合适的方法解二元一次方程组(P11例6拓展) 【典例1】解方程组: 【自主解答】由①×2-②,得3y=6, 解得,y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以方程组的解为【学霸提醒】代入法、加减法的选用 (1)当方程组中某一个方程未知数的系数为1,-1或常数项为0时,选择用代入消元法简单. (2)当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时,选择加减消元法简单. 【题组训练】 1.(2019·凉山州中考)方程组的解是______. ★2.若方程x-y=-1的一个解与方程组的解相同,则k的值为_______. -4 ★3.解方程组: 解: ①×2得:2x+2y=14.③ ③-②得:-2y=-2,所以y=1. 将y=1代入①得,x=6,所以方程组的解为 ★★4.若关于x,y的方程组 (其中a,b是常数)的解为求方程组的解. 解:根据题意知, 解方程组,得知识点二解含字母的二元一次方程组(P12例7拓展) 【典例2】已知关于x,y的方程组的解的和是12,求k的值. 【规范解答】由得 ………………解方程组,用含k的式子表示方程组的解因为方程组的解的和是12, 所以(2k-3)+(-k+2)=12. ………………依据题意,列出关于k的方程解得,k=13.…………解关于k的方程,求出k的值【学霸提醒】解决含字母的二元一次方程组的相关问题时,通常情况要把字母看作已知数,求出方程组的解(方程组的解是用含字母的代数式表示的),最后代入已知方程求字母的值即可. 【题组训练】 1.(2019·巴中中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值是 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.0 B ★2.方程组解中的x,y值相等,则k的值为________. ★★3.关于x,y的二元一次方程组的解是方程3x+2y=24的一个解,求m的值. 解:由方程组得把代入3x+2y=24,解得m=1. 【火眼金睛】解方程组【正解】①-②得,3n=2,解得,n= , 把n= 代入①,得m= . 所以,方程组的解为【一题多变】代数式x2+bx+c中,当x=-1时,它的值是-5,当x=3时,它的值是3,则( ) A. B. C. D. C 【母题变式】【变式一】(变换条件、问法)对于实数x,y,定义新运算x※y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3※5=15,4※7=28,则5※9=_______. 41 【变式二】(变换条件、问法)在方程y=kx+b中,当x=2 时,y=-3;当x=-1时,y=3. (1)当x=-2时,y的值是多少? (2)当x取何值时,y=15? 解:当x=2时,y=-3,即-3=2k+b; 当x=-1时,y=3,即3=-k+b, 得方程组解得所以y=-2x+1. (1)把x=-2代入y=-2x+1,解得y=5. (2)把y=15代入y=-2x+1,解得x=-7. 查看更多

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