资料简介
4.3解比例
学习目标
1.学会解比例的方法 进一步理
解和掌握比例的基本性质。
2. 进一步体会数学知识之间的联系，
感受学习数学的乐趣。
1.解下列简易方程。
×=
解：
解：
2 = 8 × 9
2 = 72
= 72 ÷ 2
= 36
= ÷
=
=
复习导入
2.什么叫作比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
3.什么叫作比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示 a : b = c : d
如果：（a : b = c : d), 那么：（ad = cb)
4.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这
叫作比例的基本性质。
3
6 =
2
4
外项
外项
内项
内项
等号两端的分子、分母交叉相乘
3 : 6=2 : 4
3×4=6×2
3∶8 = 15∶40
5.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成
其他等式。
3 × 40 = 8 × 15
= 9 ×0.8=1.6×4.5
怎样解比例？
根据比例的基本性质把比例转化为
方程——最后解方程
探索新知
李明在电脑上把下面的图片按比例放大，
放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
按比例放大是
什么意思？
李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
13.5cm
X
c
m
长的比 13.5 ：6 宽的比 X ：4
组成比例 13.5 ：6 = X ：4
解：设放大后照片的宽是X厘米。 怎样才能求
出这个比例中的未
知数X呢？
13.5 ：6 = X ：4
6X = 13.5×4
6X=54
X=54÷6
X=9
解：设放大后照片的宽是X厘米。
李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
答：放大后照片的宽是 9 厘米。
13.5cm
X
c
m
先把比例变成方程
解：1.2 χ =75×0.4
1.2 χ =30
χ =30÷1.2
χ =25
=1.2
75
0.4
χ
比例的基本
性质，分子、
分母交叉相
乘。
1.解下面的比例:
2
8 = 9
解：2 = 8×9
= 8×9
2
1
4
= 36
25 = 1.2
75解：
75 = 25×1.2
= 25×1.2
75
3
1 0.4
1
= 0.4
典题精讲
解下面的比例。
1
2
1
5
1
4∶ ＝ ∶
解： 1
2 ＝ 1
5
1
4×
＝ 1
5
1
4× × 2
＝ 1
10
1
2
易错提醒
在解比例时要根据比例的基本性质，
有些同学找不准内项和外项。
学以致用
3χ=9×4
3χ=36
χ=12
9 χ = 3 4： ：
解：
1
10
1
8
1
4
： =χ ：
1
8 χ= 1
4
1
10×
1
40χ= 1
8÷
×1
40χ= 8
χ= 1
5
解：
= 0.1
0.01
100
χ
解：0.1χ=100×0.01
0.1χ=1
χ=1÷0.1
χ=10
2.（1）把左边的长方形按比放大后得到右
边的长方形，求未知数χ 。
20
12
50
χ
（单位：cm）
20 50 = 12 χ： ：
解:
20 50 = 12 χ： ：
20χ=50×12
20χ=600
χ=30
（2）把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角
形，求未知数χ。（单位：cm）
6.4 χ = 4.8 3： ：
6.4 4.8 = χ 3： ：
3.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和
200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看
它们能否组成比例。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，
300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 200： 30 250：
25×250=6250 200×30=6000
25:200 和30:250不能组成比例。
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ毫升。
25 200=χ 300： ：：
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
25 200： 蜂蜜:水
200χ=300×25
χ=7500÷200
χ=37.5
4.学校合唱组男生与女生人数的比是
3:4，合唱组男生有24人，女生有多少
人？（你会用不同的方法解答吗？）
5. 在一个比例中，两个外项的积
正好互为倒 数。已知一个内是
，另一个内项是多少？16
3
1÷ 16
3 = 3
16
6. 在一个比例中，两个外项的积
是最小的合数。已知一个内项是
，另一个内项是多少？16
3
4÷ 16
3 = 3
4
课堂小结
怎样解比例？
根据比例的基本性质把比例转化为
方程——最后解方程
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