资料简介
2.4圆锥的体积
学习目标
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的
计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以
及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作
意识。
5.渗透转化的数学思想。
复习导入
1.同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
2.说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
（5）高只有一条。
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
顶点 有一个顶点
展开后是扇形
高 只有一条
有一个底面，是圆形底面
侧面
等底等高
探索新知
你能估计出这个圆
锥的体积是圆柱的
几分之几吗？
可以用什么办法来
检验你的估计？
实验器材 一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在 空 圆 柱
里装满沙倒入空圆
锥里，（ ）次，
正好倒完。
① 在空圆锥里装
满沙倒入空圆柱里，
（ ）次正好装
满。
结
论
②圆柱的体积是和
它（
）的圆锥体积的（
）倍。
圆锥体积
计算公式 V＝
②圆锥的体积是和
它（ ）
的圆柱体积的
实实 验验 报报 告告 表表
3 3
等底等高等底等高 等底等高等底等高
33 3
1
33
11 SS hh
圆锥的体积V等于和它等底等高
的圆柱体积的三分之一
V＝ sh1
3
V圆柱＝sh
一个圆锥形零
件，底面积是19平
方厘米，高是12厘
米，这个零件的体
积是多少？ V＝ sh1
3
×19×12＝76（立方厘米） 1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
典题精讲
易错提醒
V = s h3
1
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
必要条件
学以致用
1.求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(2)底面直径是6分米，高6分米 。
3
1 ×3.14 ×2 ×3=12.56（立方厘米）2
3
1
×3.14 ×（6 ÷2 ） ×6=56.52（立方分米）2
1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（ ）。
2.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（ ）。
3.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（ ）。
2424立方米立方米
66 厘米厘米
1818平方米平方米
判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
。
（ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（ ）
√
×
×
一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
25.12÷3.14÷2＝4（米）
×（3.14×4×4）×1.5＝25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨。
3
1
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱
体积的三分之一
V＝ sh1
3
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