资料简介
2.3圆柱的体积
学习目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积
（包括容积）的含义，进一步理解体积和容
积的含义。
2.经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体
积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方
法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些
简单的实际问题。
3.探索和解决问题，渗透、体验知识间相互
“转化”的思想方法
长v =a b h v 3
正 =a
长方体的体积长方体的体积==长长××宽宽××高高 正方体的体积正方体的体积==棱长棱长××棱长棱长××棱长棱长
V=s h底
长长 宽宽
高高 棱棱 长长
复习导入
长长方体的体积方体的体积==长长××宽宽××高高 正方体的体积正方体的体积==棱长棱长××棱长棱长××棱长棱长((高高))
V= s h
？
长 宽
高
棱长
高
半径
棱长
棱
长
底面积 底面积
（高）
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
探索新知
将圆分成若干等分
1
2
3 4 5 6
7
8
9
10
11121314
15
16
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
r
C
2将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
高
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ × 底面积
典题精讲
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘
米，高是1.5米。它的体积是多少？
1.5米=150厘米
20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方
厘米，长90厘米，它的体积是多少？
7分米
.
3
分
米
3.14×3×7=65.94（分米）
2
易错提醒
3.14 ×3 ×7
=197.82（立方分米）
本题主要出现的错误是
1.求底面积时没有乘半
径的平方
2.单位错误，体积单位
要加立方
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高
切开后，可以拼成一个近似的（ ），拼
成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），
高就是圆柱的( ).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（
）
长方体
底面积
高
V=Sh
学以致用
看图说算式。 求圆柱的体积 (单位：厘米)
6
6
( )× 3.14 ×42
8 2
8
8
4
( )× 3.14 ×62
6 2
（1） （2
）
（3
）
V=s h
12×6 3.14 ×3 ×7
2 3.14 ×（6÷2） ×8
2
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3
分
米
6分米
8
分
米
V=兀（d÷2）×h
2V= 兀r × h2
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘
米。它的体积是( )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分
米。它的体积是( )。
90 立方厘米
282.6 立方分米
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。
它的体积是( )。15.7 立方分米
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是
30 平方分米。它的高是( )。6 分米
怎样求出饮料罐的底面半径？
1.用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周
长求半径。
2.用直尺量出直径（最长一条为直径），
再通过直径求出半径。
一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，
高是 8厘米 。它的体积是多少立方厘米？
答: 它的体积是 628立方厘米。
628 (立方厘米)3.14 × 5 ×8 =2
⑴ 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是
2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约
是多少升？ (得数保留一位小数)。
（2.2÷2） × 3.14 ×1.3 ≈2
4.9（升）
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升
长=25.12厘米
宽=
1
8
.
8
4
厘
米
这是一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，
宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆
柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？
课堂小结
本节课我们学习了圆柱体的体积，
同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，
能够根据所给的已知条件求圆柱体的
体积。
圆柱的体积=底面积×高
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