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人教版高中数学必修4 1.3三角函数的诱导公式PPT课件 (2)

2021-03-11
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1.3三角函数的诱导公式 1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ α的终边 P(x,y) O x y 公式一：复习 3.你能求sin750°和sin930°的值吗？利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00 ～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题. x O α 探究一：给定一个角，角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ y 公式二公式三：探究二：给定一个角，角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ x O α y 探究三：给定一个角，角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？公式四： x O α y 的三角函数值是多少？公式二：公式一：公式三：公式四：公式一、二、三、四都叫做诱导公式．诱导公式小结简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀概括如下：把看成锐角时原函数值的符号。的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个利用公式求下列三角函数值：解: 例1 通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？小结任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角的三角函数公式三公式一公式一公式四公式二的角三角函数概括为：负化正→大化小→化到锐角 ———— ———— ———— ———— 练习应用：化简问题综合运用诱导公式把复杂的函数式进行化简．例2 【分析】用公式(三)把负角化成正角，利用其他诱导公式把正角化成锐角． (1) 解：(1) (1) y O P1 (x,y) α M P2(y,x) sin( －α)=cosα cos( －α)=sinα 公式五探究四：给定一个角，角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ sin( －α)=cosα cos( －α)=sinα 公式六利用公式五、六，我们可以把进行相互转化公式二：公式一：公式三：公式四：公式五：公式六：例3：证明(1) 例4：化简解：原式查看更多

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