资料简介
解决问题的策略
1.填空题。
(1)淘气爷爷用18根1m长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有( )种
不同的围法，其中面积最大的是( )m2。
(2)有两根蜡烛。 当第一根燃去 ，第二根燃去 时，它们剩
下的部分一样长，这两根蜡烛原来的长度是( )∶( )。
20
4
5 3
(3)常见的解决问题的策略有( )、( )、( )
和从特例开始寻找规律。
(4)淘气和笑笑用7、8、9、0这四个数组数字，他们一共可以组成
( )个不同的四位数，其中最大的数是( )，最小的数是
( )。
画图 列表 猜想与尝试
18 9870
7089
(5)推导三角形面积公式时，把三角形转化成( )形；推导
圆的面积公式时，把圆转化成( )形，这是利用( )的
策略来解决问题。
平行四边
长方 转化
2.用分数表示下列各图的阴影部分。
3.计算下列图形的周长。
1×4=4(m) 3.14×4+3.14×4=25.12(cm)
4.用合适的策略解决下面问题。
(1)下面两个图形的面积相等吗？为什么？
相等。用割补法如图
(2)订阅下面的杂志，最少订阅1本，，最多订阅3本。有多少种不同
的订阅方法。
①订阅1种时：可以是任意1种，有3种方法；
②订阅2种时，是从三种中任选2种，共有3
种方法；
③订阅3种时就是3份杂志都订阅，有1种方法；共有：3+3+1=7(种)；
答：一共有7种订阅方法。
(3)六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。
两种展板各有多少块？
解：设大展板有x块，则小展板就有(13-x)块，根据题意可得方程：
20x+8(13-x)=176
20x+104-8x=176
12x=72
x=6 13-6=7(块)
答：大展板有6块，小展板有7块。
5.下图是光明小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6m
，或者宽增加4m，面积都比原来增加48m2。你知道原来试验田的面积
是多少平方米吗？
知道。原来的宽：48÷6=8(m)，
原来的长：48÷4=12(m)，
原来的面积：12×8=96(m2)；
答：这块试验田原来的面积是96m2。
6.小松鼠采松果，晴天每天采4篮，阴天每天只能采2篮。它连续6天
共采了20篮，这6天有几天晴天，几天阴天？
解：设有x天晴天，则就有(6-x)天阴天，根据题意可得方程：
4x+2(6-x)=20
4x+12-2x=20
2x=8
x=4 6-4=2(天)
答：4天晴天，2天阴天。
7.淘气的爷爷来城里卖鸡和兔子，把鸡和兔装在一个笼子里，淘气数
了数，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？(用两种策略来解
决)
策略一：假设全是鸡，那么兔有：
(54-20×2)÷(4-2)=14÷2=7(只)
则鸡有：20-7=13(只)
答：鸡有13只，兔有7只。
策略二：设兔有x只，则鸡有20-x只，根据题意可得方程：
4x+2(20-x)=54
4x+40-2x=54 2x=14 x=7 20-7=13(只)
答：鸡有13只，兔有7只。
8.淘气把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的
容量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少？
解：设小杯的容量为x毫升，则大杯的容量为3x毫升，根据题意可得
方程
6x+3x=720
9x=720
x=80 3x=240
答：小杯的容量为80mL，大杯的容量为240mL。
9.光明小学有115人去春游，怎样租车最合适？
方案一：租3辆大巴，40×3=120＞115(人)，
租金：1000×3=3000(元)；
方案二：租2辆大巴2辆中巴，40×2+25×2=130＞115(人)，租金：
1000×2+650×2=3300(元)；
方案三：租1辆大巴3辆中巴，40+25×3=115(人)，租金：
1000+650×3=2950(元)；
方案四：租5辆中巴，25×5=125＞115(人)，
租金：650×5=3250(元)；
所以租1辆大巴3辆中巴，刚好满座，租金最少。
答：租1辆大巴3辆中巴最合适。
10.学校举行跳舞、朗读、唱歌兴趣小组比赛，小刚、小芳、小风分
别参加了其中的一项。小风不喜欢跳舞，小刚不是唱歌的，小芳喜欢
朗读。请写出这三位同学的比赛项目。
列表法。
根据题意得：小刚的项目是跳舞、小芳的项目是朗读，小风的项目是
唱歌。
11.观察图(1)至(4)中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆
放。
第n个图中小圆圈的个数记为m，当n=200时，m是多少？
根据所给数据发现：8=5+3，
11=5+3×2，14=5+3×3，……以此类推第n个圈中，m=5+(n-1)×3
=3n+2。
当n=200时，m=3×200+2=602
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