资料简介
8. 正比例与反比例
【基础题】
1.填空。
(1)( )÷10=0.6=( )%=
=( )∶( )=
(2) 甲乙两个正方形的边长比是2∶3， 甲乙两个正方形的周长比是
( )∶( )， 甲乙两个正方形的面积比是( )∶( )。
6 60
15
3 5 15
2 3 4 9
(3)在比例尺是1∶4000000的地图上， 图上距离1cm表示实际距离
( )km。也就是图上距离是实际距离的 ， 实际
距离是图上距离的( )倍。
(4) 一个长方形的长比宽多 20%，这个长方形的长和宽的最简整数
比是( )。
40
40000004000000
6∶5
(5)把3∶8的前项加上6， 要使比值不变， 后项可以乘( )或加
上( )。
(6) 如果 (A 和 B 均不为 0) ， 那么A∶B=
( ):( ) ， 当A=0.8时， B=( )。
(7) 一种微型零件长5mm， 画在图纸上长20cm， 这幅图的比例尺
是( )。
3
16
8 15 1.5
40∶1
(8) 在一个比例里， 两个内项互为倒数， 其中一个外项是 ， 另
一个外项是( )。
(9) x=2y，x和y成( )比例。正
2.选择。
(1)如果减数相当于被减数的 ， 那么差与减数的比是( )。
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2
(2) 同一段路程， 甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时， 甲、
乙两车速度的最简比是( )。
A.4:6 B. 6:4 C.2:3 D.3:2
A
D
(3) 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5， 这是( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定
(4) 下面的比中， 能与3:8组成比例的是( )。
A.3.5:6 B.1.5:4 C.6:1.5
(5)如果A×2=B÷3， 那么A:B=( )。
A.2:3 B.3:2 C.1:6 D. 6:1
C
B
C
(6)下列各个说法中，错误的是( )
A.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B.实际距离和图上距离的比叫比例尺
C.每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D.被除数一定，除数和商成反比例
B
3.下列各题中两种量是否成比例?成什么比例？
(1) 路程一定， 车轮的周长和车轮滚动的圈数。( )
(2) 长方形的长一定， 宽和面积。( )
(3) 大米总量一定， 吃掉的质量和剩下的质量。( )
(4) 圆的半径和周长。( )
(5) 铺地面积一定， 方砖的边长和所需块数。( )
成反比例
成正比例
不成比例
成正比例
不成比例
4.求比值， 并化简比。
5. 一个长方形周长50m， 长与宽的比是3:2， 这个长方形的面积是
多少？
6.中国自行制造的 “中国航空母舰” 模型的制造比例为 1∶350。
已知航空母舰原型舰长306m， 舰宽 73m， 这个模型长和宽各是多少
？(得数保留两位小数。)
【能力题】
7.一艘轮船从甲港驶往乙港， 每小时航行25 km，12 时到达。如果
每小时多航行5 km， 多少时可以到达乙港？ (用比例知识解答。)
解：设x时可以到达乙港。
(25+5)x=25×12
30x=300
x=10
答：10时可以到达乙港。
8.一批钢材每吨0.4万元，购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少
钱？
(1)根据提供的信息，把表格填写完整。
(2)钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说
明理由。
钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成正比例。因为需要
的钱数÷购买钢材的吨数=钢材的单价(一定)，所以当钢材的单价一
定时，购买钢材的吨数和需要的钱数成正比例。
(3)把上面的数据在图中用“点”表示出来。
(4)把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？
把各点用线连起来，各点的连线是一条直线。
(5)买2.5吨钢材大约需要花多少钱？购买8.5吨呢？
2.5×0.4=1(万元)
8.5×0.4=3.4(万元)
答：买2.5吨钢材大约需要花1万元，购买8.5吨需要3.4万元。
9.一辆汽车准备从甲地开往乙地。
(1)根据表格提供的信息，把表格填写完整。
(2)行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
路程一定。行驶的时间和速度成反比例关系。因为速度×时间=路程
(一定)，也就是速度和时间的乘积一定，所以行驶的时间和速度成反
比例关系。
(3)如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18时，根据上面表格估计这辆
汽车的速度大约是多少？
800÷18≈44.4(千米/时)
答：这辆汽车的速度大约是44.4千米/时。
10.张明家装修一间客厅， 如果用边长3 dm的方砖铺地， 需买400块；
如果改用边长5 dm的方砖， 需买多少块？
解：设需买x块。
(5×5)x=(3×3)×400
x=144
答：需买144 块。
【小升初】
11.王叔叔开车从家去县城，已经行了全程的 ， 如果再行6 km，
则已行路程与未行路程的比是 2:3。王叔叔家离县城有多远？
答：王叔叔家离县城有40km。
【竞赛题】
12.参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4:3，所有参加第二
轮比赛的91 人中男女生人数之比是8:5，第一轮中被淘汰的男女生人
数之比是3:4，那么第一轮比赛的学生共多少人？
解：设参加第一轮比赛的学生共有x人，则男生有 x人，女生有
x人。
答：第一轮比赛的学生共有119人。
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