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七年级数学下册第7章一次方程组7-1二元一次方程组和它的解课件（华东师大版）

2021-01-25
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7.1 二元一次方程组和它的解暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分，勇士队在这一轮中赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 思考既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 问题1 解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得解得 x=5 7-x=2 答:这个队胜了5场,平了2场设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子：胜平合计场数 x y 得分那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? 3x y 7 17 两个未知数x、y必须同时满足方程①、②. 因此，把两个方程合在一起，并写成上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、 ②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 ① ② 1.二元一次方程的定义: 只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。不是不是是是不是不是是是不是不是不是不是例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？例2.已知方程是二元一次方程则n=_____，m= ____. 0 1 x= 3 y= 7例3.如果是二元一次方程 kx – 2y = 4，的解，则k=___。6 思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么?（）（A） 2x+y=4 3x-Z=5 xy=7 x+y=8 x-3y=4 3x+y=5 5x-3y=1 4x+y=5 3x+y=2 （B）（C）（D）（E） C ， D，E 2x=1 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解，我们把它记作：二元一次方程的解有无数个。 3.二元一次方程的解的定义: x =1 x =1 y =21y =21 例如 x=1.5,y=20.5也是方程 x+y=22的一组解，我们把它记作： x =1.5 x =1.5 y =20.5y =20.5 思考: 2.下列哪对值既是方程x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“ ”的形式. 2、必须同时满足两个方程。 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解. 4.已知是方程组的解，求的值. ①含有两个未知数；②未知数项的次数都是1； ③整式方程 1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特点？ 2、什么叫二元一次方程组? 把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组. 3、二元一次方程（组）的解的基本形式？注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很多对解；二元一次方程组有一对解 4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程（或方程组）的解。使二元一次方程（或方程组）的左右两边的值相等的两个未知数的值。 (a、b是常数) 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何《孙子算经》查看更多

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