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七年级数学下册第4章因式分解4-3用乘法公式分解因式课件（浙教版）

2021-01-25
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4.3 用乘法公式分解因式 a2-b2 (a+b)(a-b)= 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。做一做：下列多项式符合平方差公式分解因式吗？可以用平方差公式分解的多项式特征： 1、两项 2、两项符号相反 3、两项可写成数或式的平方形式观察上面可以用平方差公式分解因式的多项式有什么特征? 例1：用平方差公式分解因式练习：把下列各式分解因式：（4）121-4a2b2 (2)（2n+1）2-(2n-1)2 (3) (2x-y)2-4(x+y)2 (5) 8a3-2a (6) 4x3y-9xy3 (4) a4-81 我能行！（1）回顾反思 1.今天我们学习了一种新的分解因式的方法是什么？ 2.你能写一个多项式可以用平方差公式分解因式吗？ 3.你认为用平方差分解因式要注意哪些方面？知识拓展知识拓展英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？把下列多项式因式分解：（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他方法. （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止. 在分解过程中还要有整体思想把下列多项式因式分解： a a b b 甲乙乙丙如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁.. （（11）用一个多项式表示图）用一个多项式表示图形丁的面积；形丁的面积；（（22）用整式积表示图丁的）用整式积表示图丁的面积；面积；（（33）根据）根据(1)(2)(1)(2)所得到的结所得到的结果，写一个表示因式分解的果，写一个表示因式分解的等式等式.. 两数的平方和，加上这两数的积的2倍，等于这两个数和的平方. 形如的多项式，叫做完全平方式. 用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式. 下列多项式是否是完全平方式？如果是，公式中的下列多项式是否是完全平方式？如果是，公式中的aa，， bb分别分别可以可以表示什么？并把它改写成表示什么？并把它改写成(a+b)(a+b)22的形式的形式..如如果不是，能否改变其中一项，使它成为完全平方式果不是，能否改变其中一项，使它成为完全平方式.. 完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）. 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）. 判断方法：试一试：按照完全平方公式填空. 练一练：把下列各式分解因式. 提高练习：因式分解. 因式分解的对象是: ，小结：因式分解的结果是: , 因式分解的方法有： . 因式分解首先考虑方法.提取公因式法多项式整式积的形式提取公因式法、公式法用公式法分解因式的关键是：判断这个多项式能否写成或转化为平方差式(完全平方式). 分解因式时，各因式既要化到最简形式，又要分解彻底. 因式分解注意点：用提取公因式法分解因式注意点：公因式提取要完全. 在分解过程中还要有整体思想能力挑战： 1. 用简便方法计算. 3. 若，则 . 2. 若是一个完全平方式，则k = . 查看更多

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