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第4章 因式分解
4.1 因式分解
计算：
2×3×5= 30 这是整数乘法运算，
30 =2×3×5是什么运算呢？
（因数分解）
2×3×5 30
整数乘法
因数分解
a2+a=a(a+1)
=(a+1)2
a(a+1)
(a+1)2
=a2+a
=a2+2a+1
整式的乘法 多项式 多项式 整式的乘法
a2+2a+1
a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b) =a2-b2
观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有
什么关系？
一般地，把一个多项式化成几个整式的积
的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。
一般地，把一个多项式化成几个整式的
积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。
注意：因式分解是整式范围内的概念.
不是因式分解，为什么？
例1. 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y－xy2=xy(x－y)
(2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
正确
正确
不正确
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
不是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ 多
项
式
几
个
整
式
的
积
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