资料简介
3.7 整式的除法
木星的质量约是1.90×1024吨，地球的
质量约是5.98×1021吨，你知道木星的
质量约为地球的质量的多少倍么?
谈谈你的计算方法.
你能利用上面的方法计算下列各式吗?
创设情景 明确目标
1.探索单项式除以单项式运算法则的过程 ;
2.掌握单项式除以单项式运算法则及其应用 ;
3.探索多项式除以单项式的运算法则的过程 ;
4.掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用 .
观察下列等式：
6x3y÷3xy＝2x2
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
请你思考下列问题:
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规
律是什么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数
在商式中有没变化？
被除式÷除式＝商式
8a3÷2a＝4a2
探究点一 单项式除以单项
式
合作探究 达成目标
• 如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除单项式相除, , 把系数、同底数幂分别相除，作为把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数作为商的一个因式。指数作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底数的幂 • 被除式里单独有的幂
底数不变，底数不变，
指数相减。指数相减。
保留在商里
作为因式。
计算下列各式，并说说你是怎样
计算的？
=a+b
=a+b
=2x+y
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单
项式的运算方法吗？
探究点二 多项式除以单项
式
(a+b+c)÷m
= a÷m + b÷m + c÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先
把这个多项式的每一项除以
这个单项式，再把所得的商
相加。
①系数先相除，把_______作为商的系数，运算过程中
注意单项式的系数包含它前面的_____；
②被除式单独含有的字母及其指数，作为商的一个___
，不要_____；
③系数相除，除以一个数，等于除以这个数的____.
例1 计算
(1) 28x4y2÷7x3y (2) －5a5 b3c÷15a4b
思考：若系数含有负号，应先确定什么？对于只在被除
式里含有的字母应当注意什么问题？
例2 计算:
①多项式除以单项式时先把这个多项式的_____除以这
个_____，再把所得的商____;
②多项式除以单项式时，商的项数与多项式的项数___
，注意不要____.
思考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
理数的运算顺序有何联系？
(2)
(1)
１、这节课你学到了些什么知识？
２、你还有什么疑惑？
1. 理解并掌握多项式除以单项式的运算法
则并能灵活进行相关运算;
2.多项式除以单项式实质就是转化为单项
式除以单项式进行运算.
3.理解并掌握单项式除以单项式的运算法
则并能灵活进行相关运算.
总结梳理 内化目标
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