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人教版高中数学必修4 1.4.3正切函数的图像与性质ppt课件 (1)

2021-03-11
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§1.4.3 正切函数的性质与图像 1.4.3正切函数的图像与性质一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像奇函数偶函数增区间性质定义域值域周期单调性减区间对称性 o 0 知识回顾： 1. 什么是正切线？ 2. 什么是周期函数？ 3. 如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？正切函数值 y xxO-1  P A(1,0) T tan=AT 正切线AT 注意：三角函数线是有向线段！ 1. 什么是正切线？ . 周期函数：一般地，对于函数f(x) ，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x)，那么这个函数 f(x)就叫周期函数。 •最小正周期：所有周期T中最小的正数。 2. 什么是周期函数？ XO Y 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数的图象与函数的图象形状完全相同，只是位置不同 3.如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？用正切线作正切函数的图象首先我们一起分析一下正切函数y=tanx 是否为周期函数？所以 y=tanx 是周期函数，是它的一个周期因为类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数的图象正切函数和正切线利用正切线画出函数在的图象图象特征 1.有无穷多支曲线组成，由直线隔开 2.在每个分支里是单调递增的 3.有渐近线 4.对称中心奇偶性为奇函数周期性单调性在每个分支里是单调递增的增区间：在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说正切函数在整个定义域上单调递增？精讲精练·1 精讲精练·1 （1）正切函数的图像（2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性：全体实数R 正切函数是周期函数，最小正周期T= 奇函数，正切函数在开区间内都是增函数。谢谢观赏！查看更多

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