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1.3 1.3 平行线的判定平行线的判定 如图,已知直线AB和直线AB外一点P,试过点P画直线AB 的平行线。 合作学习: 同位角相等,两直线平行。 平行线的判定方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行。 结合平行线的判定方法,你能谈谈判定两直线是否平 行的思路吗? 例1:如图,如图,ABAB⊥⊥CDCD于点于点BB,,AEAE与与BFBF相交于点相交于点GG,且,且 ∠∠FGEFGE==60°60°,, ∠ ∠ABGABG==30°30°。请判断。请判断AEAE与与CDCD是否平行,是否平行, 并说明理由。并说明理由。 能力挑战: ((AA))∠∠22==∠∠33 ((BB))∠∠11==∠∠44 ((CC))∠∠11==∠∠22 ((DD))∠∠11==∠∠33 DD11、如图、如图,,不能判定不能判定 的是的是 (( )) 能力挑战: 22、如图、如图,,∠∠11==∠∠2,2,则下列结论正确的是(则下列结论正确的是( )) ((AA))AD//BC AD//BC ((BB))AB//CD AB//CD ((CC))AD//EF AD//EF ((DD))EF//BCEF//BC CC 能力挑战: 33、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行? 与与 平行,平行, 与与 不平行不平行 合作学习: 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相 平行吗?平行吗? 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相互相 平行平行。。 如图,已知直线如图,已知直线 ,, 被直线被直线ABAB所截,所截,ACAC⊥⊥ 于点于点 CC。若。若∠∠11==50°50°,,∠∠22==40°40°,则,则 与与 平行吗?请平行吗?请 说明理由。说明理由。 能力挑战: 说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗? 有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行 ? 1 2 有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行 ? 1 2 3 如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠2=∠3, 能得出AB∥CD吗? ∵∠2=∠3(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) B3A C DF 1 2 E 两条直线被第三条直线 所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3(已知) ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 几何语言: 简单地说 内错角相等,两直线平行 如图,直线AB,CD被直线EF所截, 如果∠2+∠3=180°, 那么AB∥CD吗? ∵ ∠2+∠3=180 °(已知) ∠1+∠3=180°(邻补角的定义) ∴ ∠1=∠2(同角的补角相等) ∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) 4 2 3A C 1 D B E F 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 2 BA C D E F 3 几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °(已知) ∴ AB∥CD(同旁内角互补, 两直线平行) 简单地说: 同旁内角互补,两直线平行 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两 直线平行 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行,那么 这两条直线也相互平行. 判定两条直线是否平行的方法有: 1、如图,直线a,b被直线L所截。 (1)若∠1=75°,∠2=75° ,则a与b平行吗?根据什么? ⑵若∠2=75°,∠3=105° ,则a与b平行吗?根据什么? ∵ ∠1=∠2=75° (已知) ∴ a∥b (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠2+∠3=180° (已知) ∴ a∥b (同旁内角互补,两直线平 行) 2、如图,在下列条件中可判定哪两条直线平行,并 说明根据 (1) ∠1=∠2 (2)∠3=∠A (3) ∠A+∠2 + ∠4 =180° A B CD 1 2 34 CD∥AB (内错角相等,两直线平行) AD∥CB (同位角相等,两直线平行) 即∠A+∠ABC=180 °AD∥CB (同旁内角互补,两直线平行) 3.    如图,∠1=∠2=∠3。填空: ⑴ 已知 ∠1=∠2,根据( ) ∴ ∥ ⑵ ∵∠2=∠3( ) ∴ ∥ AD BC BE CD 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 4. 如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°,判断AB,CD是否平行,并说明 理由. A B C D P 1 2 C A B P 台球运动中,如果母球C击中桌边点A,经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边,再次反弹, 那么母球C经过的路线AC与PB平行吗? 请说明你判断的理由 1 2 3 4 你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形) 折或画出两条平行的直线吗?(工具不限) 请与同伴交 流你的方法 和根据 查看更多

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