资料简介
1.2 同位角、内错角、同旁内角
中国最早的风筝据说是由古代哲学家
墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系
的角。
1
23
4
两条直线和第三条直线相交的关系
1、同位角的含义
2、内错角的含义
3、同旁内角的含义
像 与 它们都在第三条直线
EF的同旁,并且分别位于直线AB
,CD的相同一侧,这样的一对角叫
做同位角。
像 与 分别位于第三条直
线EF的的异侧,并且都在两条直
线AB,CD之间(内),这样的一
对角叫做内错角。
像 与 都在第三条直线EF的同旁,并且都在两条直
线AB,CD之间(内),这样的一对角叫做同旁内角。
F
A
B
C D
E
1
2 3
4
5
6
78
两条直线被AB、CD被第三条直线EF所截
变式练习:
1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
b c
a1 432
a b
c
8
4
3
2 1 7
6
5
2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角?哪些不是?
1
2
(
)
1
2
( )
( )
1
2
( )
1
2
4
1
2
F
3
A
ED
B C
例 如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F,如果
内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,
同旁内角∠1与∠3互补,请说明理由。
∴∠1=∠4
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠4(对顶角相等)
∵∠2+∠3=180°
∴∠1+∠3=180°
3、如图,直线DE与BC被直线AB所截。
(1)∠1 与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?
∠1和∠3互补吗?为什么?
ED
CB
A
1
2 3
4
4、图中,∠1与哪个角是内错角?∠1与哪个角是同旁
内角?它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的
? A
B C
D E
1
∠1与∠2是内错角,∠1与∠3、∠4、∠5是同旁内角
D A E
B C1
2 3
A
B C1
4
1
B C
A
5
D A E
B C1
2 3
1
B C
A
5
自我小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不
同顶点处的两个角之间的位置关系,即同位角、内错角、
同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点:
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
查看更多