资料简介
4.图形的放大和缩小
【对点训练】
1.填一填。
(1)一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按一定比例放大后长是36cm，
宽是18cm，它是按( )∶( )的比放大的；按一定比例缩小后，
长是6cm，宽是3cm，它是按( )∶( )的比缩小的。
3 1
1 2
(2)图形按一定的比放大时，这个比的比值比1( )；图形按一定
的比缩小时，这个比的比值比1( )。(括号里填“大”或“小”)
(3)把一个长是3cm，宽是2cm 的长方形按2∶1 的比扩大画在纸上，
图纸上的长是( )cm，宽是( )cm。
大
小
6 4
2.把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
教材练一练P25T4
将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像。
【示范解答】 答案不唯一，比如将原图按2∶1放大正确的图示为：
运用转化法解决图形放大与缩小的问题
一个正方形，先按2∶1放大，再按1∶4缩小，得到的新正方形和原来
的正方形相比，边是扩大了还是缩小了？
【示范解答】
得到的新正方形和原来的正方形相比，边缩小了。
【对点训练】
3.一个长方形，先按1∶6 缩小，再按3∶1放大，得到的新长方形和
原来的长方形相比，各边是扩大了还是缩小了？
按1∶6缩小，就是缩小到原来的 ，再按3∶1放大，就是放大
3倍，假如原来长为单位“1”，那么先按1∶6缩小再按3∶1放大后
的长是： 所以它的各边缩小了。
【基础题】
1.填一填。
(1)一块正方形手帕，边长10cm，将其按( )的比放大加工后，
边长变为30cm。
(2)如果一个图形按2∶1放大，图形的周长将扩大( )倍，面积将
扩大( )倍。
3∶1
2
4
2.看图填空。
(1)图中( )号图形是①号长方形放大后的图形，它是按
( )∶( )放大的。
(2)图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按
( )∶( )缩小的。
⑤
1.5 1
③
1 2
3.判一判。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)把一个长方形按4∶1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原
来的4倍。 ( )
(2)一个正方形按1∶3缩小后，边长和面积都缩小到原来的 。
( )
(3)一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形是相似图形。
( )
√
×
√
【能力题】
4.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
5.把一个长3cm，宽1cm的长方形按4∶1扩大后的图形的周长和面积各
发生什么变化？
原周长:(3+1)×2=8(cm)
现周长：(3×4+1×4)×2=32(cm)
32÷8=4
原面积：3×1=3(cm2)
现面积：3×4×1×4=48(cm2)
48÷3=16
周长扩大到原来的4 倍，
面积扩大到原来的16倍。
6.一个圆的半径是4cm，按1∶2缩小后，得到的图形的面积是多少？
4÷2=2(cm)
3.14×22=12.56(cm2)
答：得到的图形的面积是12.56平方厘米。
【小升初】
7.请你来当回设计家，自己设计一幅简单的平面图，按照一定的比画
出缩小图或放大图。
略
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