资料简介
7.1 平面直角坐标系/
7.1 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
7.1.1 有序数对
7.1 平面直角坐标系/
小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》，买
了两张票去观看，座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既
快又准地找到座位？
导入新知
7.1 平面直角坐标系/
1. 了解有序数对的概念.
2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会
用有序数对表示物体的位置.
素养目标
3. 通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符
号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.
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问题1：同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找
到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准
确地“对号入座”．
探究新知
知识点 1 有序数对的概念有序数对的概念
追问：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要
几个数据？
答:两个数据:排数和号数.
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问题2：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他
同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快
速找到错误的位置了．
探究新知
追问：在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要
几个数据？
答:两个数据:行数和个数.
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问题3：如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应
的同学参加数学问题讨论吗？
（1，3），（4，2），
（5，6），（4，5），
（6，2），（2，4）．
在教室里排数与列数
的先后顺序没有约定的情
况下，不能确定参加数学
问题讨论的同学.
探究新知
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追问1:假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在
图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
探究新知
追问2:由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定
列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？
（6，7）表示的含义是什么？
答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含
义是第6列第7排．
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追问3:同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，
2）在同一个位置吗？
答：二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，
（4，2）表示第4列第2排．
探究新知
追问4:假设在问题3中约定“排数在前，列数在后”，你能在图
中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两
个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不
同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺
序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
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问题4:现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排
数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问:如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应
的有序数对会变化吗？
探究新知
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我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有
序数对.记作（a, b）.
有序数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
探究新知
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“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪
兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第
2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的
其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7 8
排
列
(3,2)
(4,3)(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
在生活中,确
定物体的位置，
还有其他方法
吗?
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5 可 明 喜 万 女
4 中 我 的 常 学
3 爱 数 天 唱 活
2 球 里 非 生 大
1 欢 孩 打 习 歌
A B C D E
区 域 划 分
若用C3表示“天”，请按下
列顺序组成两句话：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答: ①我爱数学
②我非常喜欢唱歌
探究新知
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右图：若黑马的位置
用（3，7）表示，请
你用有序数对表示黑
马可以走到的哪几个
位置.
（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9）
（5，6）
探究新知
答
:
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
4
1
3
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E F
G
1.（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
C点是(7，10)
D点是(3，7)
E点是(4，2)
F点是(10，2)
G点是(11，7)
（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
分别表示足
球和草莓
巩固练习
答
:（1）
（2）
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【讨论】在地球上如何确定城市的位置
？
在地球上有横线和竖
线，连接两极点的竖线叫
经线，垂直于经线的横线
圈为纬线.根据经纬线可以
确定地球上任何一点的正
确位置.
探究新知
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据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生
里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚
，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大
的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？
探究新知
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北京：
东经116°
北纬40°
巩固练习
2.找一找北京在哪里？
答
:
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（2019•六盘水模拟）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的
位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四
”后到达B点，则表示B点位置的数对是：_________ ．
解析：如图所示，
B点位置的数对是（4，7）．
故答案为：（4，7）．
巩固练习
连 接 中 考
（4，7）
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1.七年级（1）班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，
我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)．那么吴灏同
学的座位在5排6列，应记作( ).
A．(5，6) B．(6，5) C．(6，8) D．(3，2)
2.如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成
__________，（9，2）表示的含义是_________________.
A
（8，4） 九年级二班
基 础 巩 固 题
课堂检测
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3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚
说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用
（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可
以表示成_____________. （4，3）
课堂检测
基 础 巩 固 题
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4.如图所示，写出表示下列各点的有序数对. A_______；
B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；
G_______；H_______；I_______．
课堂检测
（2,3）
（6,2） （2,1） （12,5） （12,9） （7,11）
（5,11） （4,8） （7,7）
基 础 巩 固 题
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李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号
分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.
（1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位
挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
解：（1）先找第7排，再找11座和12座；
能 力 提 升 题
课堂检测
（2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若没
分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起；
（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
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如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B
点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—
(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到
B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同
样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不
与以上方法重复的方法，即可).
拓 广 探 索 题
课堂检测
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答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)
—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．
课堂检测
（1,1
）
（2,1
）
A（3,1
）
（4,1
）
（5,1
）
（6,1
）
（7,1
）
(8,1)
（1,2
）
（2,2
）
（3,2
）
（4,2
）
（5,2
）
（6,2
）
（7,2
）
(8,2)
（1,3
）
（2,3
）
（3,3
）
（4,3
）
（5,3
）
（6,3
）
（7,3
）
(8,3)
（1,4
）
（2,4
）
（3,4
）
（4,4
）
（5,4
）
（6,4
）
（7,4
）
(8,4)
（1,5
）
（2,5
）
（3,5
）
（4,5
）
（5,5
）
（6,5
）
（7,5) B(8,5)
（1,6
）
（2,6
）
（3,6
）
（4,6
）
（5,6
）
（6,6
）
(7,6)
(8,6)
拓 广 探 索 题
7.1 平面直角坐标系/
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数
对叫做有序数对，记作（a,b）.
有序数对 点的位置
思想方法：
知识点：
（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.注意点：
课堂小结
7.1 平面直角坐标系/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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