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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 八年级下册 / 第二十章 数据的分析 / 20.1.1 平均数 / 人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件

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20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第一课时 第二课时 人教版 数学 八年级 下册 平均数和加权平均数 第一课时 返回 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 平均数 先和后分移多补少 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能让四个 杯子中的小球数目相同吗? 平均水平 导入新知 20.1 数据的集中趋势/ 1. 理解数据的权和加权平均数的概念,体会权 的作用. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握 加权平均数的计算方法. 素养目标 3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势, 发展数据分析能力,逐步形成数据分析观念. 20.1 数据的集中趋势/ 重庆7月中旬一周的最高气温如下: 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗? 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地,对于n个数x1, x2, …, xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数. 探究新知 知识点 1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数 20.1 数据的集中趋势/ 计算某篮球队10个队员的平均年龄: 年龄(岁) 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 解法一:平均年龄                  解法二:平均年龄                    请问,在年龄确定的时候,影响平均数的因素是什么? 在年龄确定的情况下,队员人数1、3、1、4、1是影响 平均数的因素. 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、 读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法. (2)如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、 写成绩按2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们 的成绩看,应该录取谁? 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试 者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩 (百分制)如下表所示: 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 解:(1)甲的平均成绩 乙的平均成绩 权 加权平均数 (2)甲的平均成绩 乙的平均成绩 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ (3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定. 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不 同,造成的录取结果截然不同. 【讨论】将问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的 作用吗? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的权能够反映数据的相对重要程度! 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 一般地,若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ,则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解(2)中平均数79.5称为甲选手的加权平均数;其中2 、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权! 探究新知 权的意义:(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 20.1 数据的集中趋势/ 例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲 效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演 讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例,计 算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项 成绩如下表所示: 请决出两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 探究新知 素 养 考 点 1 利用加权平均数解答实际问题 20.1 数据的集中趋势/ 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 权 50% 40% 10% 解:选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名. 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗 ? 2.在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采 用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算 术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项 的权相等); 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使, 作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了 面试和笔试,他们的成绩如下表所示: 候选人 测试成绩(百分制) 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 巩固练习 20.1 数据的集中趋势/ (1)如果公司认为面试和笔试同等重要,从他们的成绩看, 谁将被录取? (2)如果公司认为,作为形象代言人面试的成绩应该比笔试 更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、两人各自的平 均成绩,看看谁将被录取。 巩固练习 解 : 解 : 所以甲将被录取. 所以乙将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ 在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次, …,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均 数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…, fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 知识点 2 探究新知 加权平均数的其他形式 20.1 数据的集中趋势/ 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查, 结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄(结果取整数). 解:这个跳水队运动员的平均年龄为:  = ≈______(岁). 答:这个跳水队运动员的平均年龄约为___岁. 8 16 24 2 14 探究新知 素 养 考 点 1 加权平均数的应用 14 20.1 数据的集中趋势/ 2.某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末 数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分 为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少? 解:(81.5×50 +83.4×45)÷95 =7828÷95 =82.4 答:这两个班95名学生的平均分是82.4分. 巩固练习 20.1 数据的集中趋势/ (2019•遂宁)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位 教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85 分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试 占20%,则该名教师的综合成绩为_________分. 巩固练习 连 接 中 考 88.8 20.1 数据的集中趋势/ 1.某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的 平均分是80,那么甲的得分是( ) A.84 B. 86 C. 88 D. 90 2.若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的 平均数是( ) A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y) D B 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a, x11,x12,x13… x30的平均数 是b,则x1,x2,x3… x30的平均数是( )D (10a+30b)A. (a+b)B. (a+b)C. (10a+20b)D. 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 4.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利 润(万元)如下表: 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 5.下表是校女子排球队队员的年龄分布: 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄. 答:校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁. 解: 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼 及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末成绩占 50%。小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分, 小桐这学期的体育成绩是多少? 基 础 巩 固 题 课堂检测 解 : 答:小桐这学期的体育成绩是88.5分. 20.1 数据的集中趋势/ 某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下: (1)若按三项平均值取第一名,则__________是第一名. 测试 选手 测试成绩 创新 唱功 综合知识 A 72 85 67 B 85 74 70 选手B 能 力 提 升 题 课堂检测 20.1 数据的集中趋势/ 所以,此时第一名是选手A. (2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时 第一名是谁? 课堂检测 能 力 提 升 题 解 : 20.1 数据的集中趋势/ 某公司欲招聘公关人员,对甲、乙候选人进行了面试和笔试, 他们的成绩如下表所示 (1)如果公司认为面试和笔试同等重要,从他们的成绩看,谁 将被录取? 候选人 测试成绩(百分制) 面试 笔试 甲 80 96 乙 94 81 拓 广 探 索 题 课堂检测 解 : 所以甲将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ (2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重 要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成 绩,看看谁将被录取. 课堂检测 拓 广 探 索 题 解 : 所以乙将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ 平均数与加 权平均数 算术平均数: 加权平均数: 课堂小结 20.1 数据的集中趋势/ 用样本平均数估计总体平均数 第二课时 返回 20.1 数据的集中趋势/ 某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列 方法是否可行, 1、从中抽出15辆做碰撞试验; 2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本; 3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可 靠性能。 你认为这样做是否可行?为什么? 导入新知 20.1 数据的集中趋势/ 2. 会用计算器求一组数据的加权平均数. 1. 理解组中值的意义,能利用组中值计算一组 数据的加权平均数 . 素养目标 3. 会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势, 进一步体会用样本估计总体的思想. 20.1 数据的集中趋势/ 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路 公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天5路公共汽 车平均每班的载客量是多少? 载客量/人 频数(班次) 1≤x 查看更多

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