资料简介
第二章
平面向量复习课
1
一.基本概念
1.向量及向量的模、向量的表示方法
1)图形表示
2)字母表示
3)坐标表示
A
B
有向线段AB
2
长度（模）为1个单位长度的向量
长度（模）为0的向量，记作
单位向量概念：
零向量的概念：
相等向量的定义：
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
3
共线向量与平行向量的关系：
任一组平行向量都可移到同一条直线上
所以平行向量也叫共线向量
平行向量的定义：
方向相同或相反的非零向量
规定：零向量与任一向量平行
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1.向量加法三角形法则:
特点:首尾相接 特点:共起点
B
A
2.向量加法平行四边形法则
:
3.向量减法三角形法则:
O
特点：共起点，连终点，方向指向被减向量
5
6
共线向量基本定理：
向量 与非零向量 共线当且仅当
有唯一一个实数 ，使得
(2)证明三点共线的问题:
定理
的应
用:
(1)有关向量共线问题:
(3)证明两直线平行的问题:
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平面向量基本定理:
如果 是同一平面内的两个不共线
向量，那么对于这一平面内的任一向
量 有且只有一对实数 ,使
8
O A
B
a
b
，过点B作
垂直于直线OA，垂足为 ，则 | b | cosθ
| b | cosθ叫向量 b 在 a 方向上的投影．
平面向量的数量积的几何意义是: a 的长度 |a|
与 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos 的乘积
平面向量数量积
9
10
(1)垂直:
(2)平行:
11
解:设所求向量为(x, y), 则
已知 =(4,3) ,求与 垂直的单位向量 .
12
13
14
B
练习
C
15
D
1
5.
6.
m=-2
练习
16
7.
A
8.
练习
17
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