资料简介
北京课改版 数学 六年级 下册
练 习 三
复习旧知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
巩固练习
一
练习三
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S＝πr2
转化
转化
V=Sh
长方体的高等于圆柱的( )
长方体的底面积等于圆柱的( )底面积
高
圆柱的体积公
式是怎样推导
出来的?
复习旧知
练习三
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(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
(2)已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
(3)已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
知识整理：
先求底面积，再求体积。
先求半径，然后求底面积，最后求体积。
先求半径，然后求底面积，最后求体积。
练习三
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(1)底面半径是3厘米，高是5厘米。
(2)底面直径是8米，高是10米。
(3)底面周长是25.12分米，高是2分米。
求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）
32×3.14×5
(8÷2)2×3.14×10
(25.12÷3.14÷2)2×3.14×2
练习三
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一个瓶子的下半部分是圆柱形，它的底面积是6平方厘米，瓶
高8厘米。在瓶子里面注入高度为4厘米的水（图①）。封好
瓶口，将其倒立，则水高6厘米（图②）。这个瓶子的容积是
多少立方厘米？
图1和图2中空
白部分的体积
相等。
巩固练习
练习三
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一个瓶子的下半部分是圆柱形，它的底面积是6平方厘米，瓶
高8厘米。在瓶子里面注入高度为4厘米的水（图①）。封好
瓶口，将其倒立，则水高6厘米（图②）。这个瓶子的容积是
多少立方厘米？
图2中空白部分圆柱的高
是（8-6）=2厘米，将图
1的空白部分替换成图2
的空白部分，组合成的
是个新圆柱，新圆柱的
高为6厘米。
练习三
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一个瓶子的下半部分是圆柱形，它的底面积是6平方厘米，瓶
高8厘米。在瓶子里面注入高度为4厘米的水（图①）。封好
瓶口，将其倒立，则水高6厘米（图②）。这个瓶子的容积是
多少立方厘米？
6×（8-6+4）
=6×6
=36（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是36立方厘米。
练习三
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把一根长2米的圆木锯成2段，表面积增加了6.28平方厘米。这根
圆木原来的体积是多少立方厘米？
6.28÷2=3.14(平方厘米）
2米=200厘米
200×3.14=628（立方厘米）
答：这根圆木原来的体积是628立方厘米。
圆木锯成2段，增
加了2个横截面。
练习三
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把高是10厘米的圆柱按下图切开，并拼成近似的长方体，表面
积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？
拼成近似的长方体，
增加了左右两个侧面。
练习三
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把高是10厘米的圆柱按下图切开，并拼成近似的长方体，表面
积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？
侧面的“长”就是圆
柱的高，侧面的“宽
”就是圆柱的半径。
练习三
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把高是10厘米的圆柱按下图切开，并拼成近似的长方体，表面
积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？
60÷2=30（平方厘米）
30÷10=3（厘米）
3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6(立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方厘米。
练习三
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有甲、乙两个水族箱（如图，图中单位：分米），往其中各放入
一些同一品种的观赏鱼，甲箱里放入30条，乙箱里放入50条。哪
个水族箱中鱼的活动空间大一些？（玻璃厚度忽略不计）
5×3×4=60(立方分米）
60÷30=2（立方分米）
甲：
3.14×（6÷2）2×3
=3.14×9×3
=84.78(立方分米）
84.78÷50=1.6956(立方分米）
乙：
1.69562 >
答：甲水族箱中鱼的活动空间大一些。
甲 乙
练习三
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一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2
米的半圆。大棚内的空间有多大？
3.14×22×15÷2
=188.4÷2
=94.2(立方米）
答：大棚内的空间有94.2立方米。
练习三
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把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个
圆柱的体积是多少立方分米？
这个圆柱的直径和高
都等于正方体的棱长。
3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=169.56(立方分米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
练习三
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
圆柱的体积 = 底面积 高
V = Sh
先求底面积，再求体积。
x
练习三
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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