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人教版高中必修4数学1.2.1任意角的三角函数ppt课件

2021-03-12
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寻找对应关系 O a b M P c O a b M P y x 2.在直角坐标系中如何建立三角形？寻找对应关系 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ xo y ﹒ ﹒ 寻找对应关系如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ﹒ ∽ MO y x P(b,a) 寻找对应关系 y O x 1 M 寻找对应关系 2.单位圆上建立任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数. 使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域. ﹒ 对应关系确定任意角的三角函数的定义过程：直角三角形中定义锐角三角函数直角坐标系中定义锐角三角函数单位圆中定义锐角三角函数单位圆中定义任意角的三角函数设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离 . 那么① 叫做的正弦，即 ② 叫做的余弦，即 ③ 叫做的正弦，即任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关. 定义推广：解：由已知可得：于是，于是，巩固提高例2 已知角的终边过点，求的三个三角函数值. 解：由已知可得： P15.2 总结：  任意角上的三角函数定义过程及概念嘻嘻!谁不听课谁就是大笨猫！ 1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域探究三角函数定义域 R 2.确定三角函数值在各象限的符号 y xo y xo y xo + （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（） R + - - +- - + +- + - y O x 1 M y xo + - + + + + +- - - - - y xo y xo 全为+ y xo 记法：一全正一全正二正弦二正弦三正切三正切四余弦四余弦三个三角函数在各象限的符号例3. 求证：当下列不等式组成立时，角为第三象限角.反之也对． ① ②证明：因为①式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；又因为②式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限. 因为①②式都成立，所以角的终边只能位于第三象限. 于是角为第三象限角. 反过来请同学们自己证明. 如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值 . ？例题（1）因为是第三象限角，所以；（3）因为 = 而是第一象限角，所以解：（2）因为是第四象限角，所以 6.已知  在第二象限, 试确定 sin(cos)cos(sin) 的符号. 解: ∵ 在第二象限, ∴-1 查看更多

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