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人教版必修4数学1.3三角函数的诱导公式ppt课件

2021-03-18
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1.3 三角函数的诱导公式 ks5u精品课件教学目的： 1、牢固掌握五组诱导公式； 2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明； 3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题； 4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重点、难点：重点：熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明。难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断。 ks5u精品课件复习引入 11．利用单位圆表示任意角．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；的正弦值和余弦值； 22．诱导公式一及其用途：．诱导公式一及其用途： 33、对于任何一个、对于任何一个内的角内的角，以下四种情，以下四种情况有且只有一种成立（其中况有且只有一种成立（其中为锐角）：为锐角）： ks5u精品课件诱导公式二、三的推导过程请同学们思考回答点关于轴、轴、原点对称的已知任意角的终边与单位圆相交于点，三个点的坐标间的关系．点关于轴对称点，关于轴对称点，关于原点对称点． ks5u精品课件公式二： ks5u精品课件轴对称，所以．角的终边与单位圆相交于点，这两个角的终边关于如图，利用单位圆作出任意角与单位圆相交于点，我们再来研究角与的三角函数值之间的关系， ks5u精品课件公式三： ks5u精品课件公式四： ks5u精品课件公式五： ks5u精品课件公式六： ks5u精品课件诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限意义： ks5u精品课件利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四 ks5u精品课件例例11．．求下列三角函数求下列三角函数值值：（：（11））；；（（22））解：（解：（11））（（22））．． ks5u精品课件例例22．（．（11））化化简简（（22））解：（解：（11）原式）原式（（22）原式）原式 ks5u精品课件例例33．．已知：已知：，求，求的的值值。。解：解：∵∵ ∴∴原式原式例例44．．已知已知，且，且是第四象限角，求是第四象限角，求的的值值。。解：解：由已知得：由已知得：，， ∴ ∴原式原式 ks5u精品课件例例55．．化化简简解：解：①①当当时时，，原式原式 ②②当当时时，，原式原式 ks5u精品课件四、课堂练习 P31练习题1、2、3、4、7 ks5u精品课件小结： 1．五组公式可概括如下：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号； 2．要化的角的形式为（为常整数）； 3．记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还是偶数）。 4．利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。 ks5u精品课件 P32习题 B组第1、2题六、课后作业： ks5u精品课件查看更多

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