资料简介
第4章 平行四边形
4.6 反证法
中国古代有一个《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小
伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们
纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什
么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样
的推理方法?
假设“李子甜
”
树在道边则李子少
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子，此必为苦李
”
是正确的
王戎的推理方法是:
提出假设
推理论证
得出矛盾
结论成立
例:小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见
地上全湿了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。”
您能对小华的判断说出理由吗？
假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，
这与早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正
确的。
先假设命题不成立，
从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者
与定义、公理、定理等矛盾.
从而得出假设命题不成立是错误的，
即所求证的命题正确.
证明一个命题时，人们有时
这种证明方法叫做反证法.
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