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人教版高中数学必修4 1.2.2同角三角函数的基本关系ppt课件

2021-03-18
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引例已知：sina = 0.8，填空：cosa = ______ 哈哈~~~~~~~~ 我换了个马甲！小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！ 0.6± 复习：三角函数的符号已知：sina = 0.8，填空：cosa = ______±0.6 x y O sina、csca 上正下负＋＋ x y O cosa、seca 右正左负＋＋ x y O tana、cota 奇正偶负－－－－＋－＋－已知：sina = 0.8，填空：cosa = ______ 在初中，我们学过以下三个三角公式：在初中，公式中的角为锐角！对任意角这些公式是否成立？ ±0.6 还需重新证明！波利亚：“回到定义去！” 正弦 sina 余弦 cosa 正切 tana 余割 csca 正割 seca 余切 cota P(x， y) x y O r 互为倒数 =1 互为倒数 =1 互为倒数 =1 同角三角函数的倒数关系正弦 sina 余弦 cosa 正切 tana 余割 csca 正割 seca 余切 cota · · · P(x， y) x y O r 平方关系和商数关系 sin2a + cos2a = (sina)2 + (cosa)2 y r x r ∵ y2 + x2 = r2， ∴ sin2a + cos2a =1 aRP(x， y) x y O r 同角三角函数的基本关系式平方关系：商数关系：倒数关系：学习数学公式需要做好哪几件事？第一件事：记住它！公式成立的条件平方关系：商数关系：倒数关系：两边都有意义学习数学公式需要做好哪几件事？ • 记住它！（通过分析式子的结构来记忆） • 明确公式成立的条件（何时“不必疑”？） • 熟悉公式的变形（换马甲）游戏：判断对错 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6   ±  sin2a + cos2a = 1   27  公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。 sina cosa tana seca倒数关系 cota 倒数关系 csca 倒数关系公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。 sina cosa tana 公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。 sina cosa tana 例题（一）例1 已知：sina = - 0.8，且a 为第三象限角，求：cosa，tana ，cota 的值. 解：∵ a 为第三象限角，∴ cosa < 0 ，于是从而解：∵ cosa = m(0，1]，∴a 为第一、四象限角, 当a 为第一象限角时， sina > 0 ，于是例题（二）例2 已知：cosa = m，且m (0，1]，求tana ．从而当a 为第四象限角时，同理可得：不打草稿，你能否找出其中的错误？公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。 sina cosa tana ? ? 例题（二）例3 已知：tana ≠0，用 tana 表示 sina. 解：错在哪里？正难则反！例题（三）例3 已知：tana ≠0，用 tana 表示 sina. 解：公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。 sina cosa tana符号与cosa 同符号与cosa 同练习已知：tana =2，填空：（1）（2）（3）分子分母同除以cosa 2= 2sin2a +2cos2a －3 4 sina = sina  (sin2a +cos2a ) 2 查看更多

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