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八年级数学下册第2章一元二次方程2-2一元二次方程的解法第2课时课件（浙教版）

2021-01-26
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第2章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2） (1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘法因式分解的主要方法: 课前回顾 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).  根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。  将方程的左边分解因式；  若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；因式分解法解方程的基本步骤：课前回顾情境引入如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC 为多少？还有没有其他求解一元二次方程的方法呢? 梯子、墙壁、地面构成了直角三角形。探究1 AC=2BC 设BC为x米，则AC为2x米. 由勾股定理得探究1 这个一元二次方程应该怎么解呢? 一般地,对于形如x2=a (a>0)的方程,根据平方根的定义, 可解得，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法开平方法. 前面解方程时利用了什么方法呢? 归纳开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成归纳例1 解下列方程: 解：移项，得 (1)3x2－48=0 (2)(2x－3)2=7 典例精讲你能用开平方法解下列方程吗? x2－10x=-16 探究2 不能那应该用什么方法呢？变形为把一元二次方程的左边左边配成一个完全平方式完全平方式,右右边边为一个非负常数非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. 变形为 ax2+bx+c=0 a(x+m)2 =n的形式（n为非负数）配方法归纳配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤： (1)移项:把常数项移到方程的右边； (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解. 归纳例2 用配方法解下列一元二次方程（1） x2+6x=1 典例精讲移项配方开方求解定解配方时,配的是一次项系数一半一半的平方. （2）x2+5x-6=0典例精讲二次项系数不是1时，先把系数变为1。二次项系数不是1，把它变成1. 二次项系数不是1怎么办？典例精讲例3 用配方法解一元二次方程解答典例精讲例4 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值. 典例精讲典例精讲练一练用配方法解下列方程：（2）x2 – 2x = 3 练一练（１）方程的根是x1=7,x2=-7 ；（２）方程的根是 . 1、填空达标测评 (1)x2＋8x＋ =(x＋ )2 配方时,配的是一次项系数一半一半的平方. (2)x2－12x＋ =(x－ )2 16 36 6 4 (3)x2 + 5x＋ =(x + )2 2、用配方法填空: D 应用提高应用题要注意验根. 应用提高 2、用配方法证明的值恒小于0. 体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1、用开平方法解一元二次方程。 2、用配方法解一元二次方程。查看更多

八年级数学下册第2章一元二次方程2-2一元二次方程的解法第2课时课件（浙教版）

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