资料简介
学审题，理思路
专题十九、传送带模型和滑块木板模型
1．(2021 河南洛阳期中测试)如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动速率恒为 v，在其左端无初速放上木块，
若木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )
A．L
v
＋ v
2μg B．L
v C． 2L
μg D．2L
v
【学审题理思路】
在 传 送 带 左 端 无 初 速 放 上 木 块 ←分类讨论
↓ ↓ ↓
一直加速（没有达到传送带速度） 一直加速（恰好达到传送带速度） 先加速到传送带速度后匀速
↓ ↓ ↓
牛 顿 运 动 定 律， 匀 变 速 直 线 运 动
【参考答案】ACD
【命题意图】本题以传送带为情景，考查牛顿运动定律、滑动摩擦力、匀变速直线运动规律及其相关知识点，
体现的核心素养是运动和力的观念、科学思维的周密性。
【解题思路】题述要求木块从左到右的运动时间可能是多少，需要我们全面考虑各种可能的情况进行分析。
在其左端无初速放上木块，若木块在滑动摩擦力作用下一直加速，到达最右端后速度小于传送带速度 v，由牛顿
第二定律，μmg=ma，由匀变速直线运动规律，L= at2，可得 t= 2L
μg，选项 C 正确；若木块在滑动摩擦力作用下
一直加速，到达最右端后速度恰好等于传送带速度 v，由 L= vt，可得 t=2L
v
，选项 D 正确；若木块在滑动摩擦力
作用下加速一段时间后速度达到传送带速度 v，然后与传送带相对静止，由牛顿第二定律，μmg=ma，设木块加速
运动时间为 t1，由匀变速直线运动规律，加速阶段位移 x= ，v=at1，匀速运动位移 L-x，匀速运动时间
t2= ，木块从左到右的运动时间是 t= t1+ t2，联立解得 t=L
v
＋ v
2μg，选项 A 正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是没有把各个可能的情况全面考虑，导致漏选答案；二是认为物
块在传送带上以传送带速度匀速运动，导致错选选项 B。
1
2
1
2
2
2
v
gµ
L x
v
−2.如图所示为粮袋的传送装置,已知 A、B 两端间的距离为 L,传送带与水平方向的夹角为 θ,工作
时逆时针运行,速度大小为 v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为 μ,正常工作时工人在 A 端将粮袋
轻放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为 g.关于粮
袋从 A 到 B 的运动,以下说法正确的是
A.粮袋到达 B 端时的速度与 v 比较,可能大,可能小,也可能相等
B.粮袋开始运动的加速度为 g(sin θ-μcos θ),若 L 足够大,则最终粮袋会以速度 v 做匀速运动
C.若 μ≥tan θ,则粮袋从 A 端到 B 端一定是一直做加速运动
D.不论 μ 大小如何,粮袋从 A 端到 B 端一直做匀加速运动,且加速度 a≥gsin θ
【学审题理思路】
工人在 A 端将粮袋轻放到运行中的传送带上→初速度为零
↓ ↓ ↓
一直同一加速度加速 先加速运动后匀速 先加速度大后加速度小 ←分类讨论
【参考答案】A
【名师解析】若传送带较短,粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达 B 端时的速度小于 v;
若传送带较长,μ≥tan θ,则粮袋先做匀加速运动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速运动,到达
B 端时速度与 v 相同;若 μ
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