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匀变速直线运动的图像专练
好题精选
1．（2020·辽宁鞍山·月考）如图为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时开始
运动的 vt 图线，已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇，则（ ）
A．A、B 两物体是从同一地点出发
B．3 s 内物体 A 的平均速度比物体 B 的小
C．A、B 两物体在减速段的加速度大小之比为 3∶2
D．A 物体在 2s 末运动方向改变
2．（2020·临颍县南街高级中学月考）一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点
时开始计时，其 x − t 的图象如图所示，则（ ）
t
A. 质点做匀速直线运动，速度为 0.5m/s
B. 质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5m/s2
C. 质点在第 1s 内的平均速度 0.75m/s
D. 质点在 1s 末速度为 1.5m/s
3．（2020·鸡泽县第一中学月考）在地面上以初速度 v0 竖直向上抛出一小球，经过 2t0
时间小球落回抛出点，其速率为 v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的
速率成正比，则小球在空中运动时速率随时间的变化规律可能是
A． B．
C． D．
4．（2020·月考）甲、乙两质点运动的位移-时间图像如图中 a、
b 所示，其中 a 图线为抛物线的一部分，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是
（ ）
试卷第 1页，总 3页A. 甲做曲线运动，乙做直线运动
B. 乙质点在 t2～t3 时间段内做匀速直线运动
C. t1～t4 时间段内甲、乙两质点的平均速度相同
D. t3～t4 时间段内乙比甲运动得快
5．（2020·吴起高级中学高二期末）设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 s.现有四
个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在 t＝0 时的速度均为零，则其中表示物体做
单向直线运动的图象是( )
A． B．
C． D．
6．（2020·月考）一质点做直线运动的 v－t 关系图象如图
所示， 则该质点的 x－t 关系图象可大致表示为下列四个选项中的（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·全国高一课时练习）(多选)2017 年 4 月 23 日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移
激情挑战，挑战赛中若 ab 两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的 v﹣t 图
象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．b 车启动时，a 车在其前方 2m 处
B．运动过程中，b 车落后 a 车的最大距离为 4m
C．b 车启动 3s 后正好追上 a 车
D．b 车超过 a 车后，两车不会再相遇8．（2019·月考）(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开
始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图象如图所示，图象中的
OC 与 AB 平行，CB 与 OA 平行，则下列说法中正确的是
A. t1 到 t2 时刻两车的距离越来越远
B. 0～t3 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C. 甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度
D. t3 时刻甲车和乙车相遇
9．（2020·辽宁高三二模）(多选)如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运
动．劲度系数为 k 的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖
直跳下，在其到达水面前速度减为零．
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的O 点为坐标
原点，以竖直向下为 y 轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下
至第一次到达最低点的运动过程中，用v ， a ， t 分别表示人的速度、加
速度和下落时间．下列描述v 与t 、a 与 y
的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·开学考试）(多选)下列图象能正确反映物体在直线上运动， 经
2s 又回到初始位置的是（ ）
A． B． C． D．
试卷第 3页，总 3页2
1．B
【解析】由图象的“面积”读出两物体在 3s 内的位移不等，而在第 3s 末两个物体相遇，可判
断出两物体出发点不同，故 A 错误；由图象的“面积”读出两物体在 3s 内 B 的位移大于 A 的
位移，则 B 的平均速度大于 A 的平均速度，故 B 正确；图象的斜率表示加速度，则 A 在减
速过程的加速度a =
∆v1 = 2 − 4 m/s2 = −2m/s2 ，B 在减速过程的加速度
∆t1 3 − 2
a =
∆v2 = 2 − 4 m/s2 = −1m/s2 ，所以 A、B 两物体在减速阶段的加速度大小之比为 2：1，
2 ∆t 3 −1
故 C 错误；由图象可知，A 物体的运动方向始终和规定的正方向相同，故 D 错误；
2．D
x 1 2 x 1【解析】由图得：
t =0.5+0.5t．根据匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+ 2 at ，得：
=v0+ 2 at，
对比可得：v0=0.5m/s，a=1m/s2，则质点做初速度为 0.5m/s、加速度为 a=1m/s2 的匀加速直线
运动，故 AB 错误；质点在第 1s 末速度为：v=v0+at=0.5+1=1.5m/s．则质点在第 1s 内的平均
速度为： v = v0 + v = 0.5 +1.5 = 1m / s ，故 C 错误，D 正确；故选 D．
2 2
3．A
【解析】小球上升过程中，由牛顿第二定律 mg + kv = ma
故随速度的减小，加速度逐渐减小，vt 线切线的斜率逐渐减小；当物体下降过程中，由牛
顿第二定律mg − kv = ma
则随速度逐渐增大，加速度逐渐减小，vt 线切线的斜率逐渐减小；由于有阻力作用，故回
到地面的速度将小于初速度 v0
4．C
【解析】位移时间图线的斜率表示速度，斜率的正负表示方向，则可知甲的位移—时间关系 为
抛物线是匀变速直线运动，乙先做正向匀速直线运动，再静止，然后做匀速直线运动；故
A 错误.乙质点在 t2～t3 时间段内位置不变，表示处于静止状态；故 B 错误.由图知 t1～t4 时间
段内两质点的初末位置均相同，则在相同的时间内有相同的位移，由平均速度的定义v =
∆x
∆t
知，平均速度相同；故 C 正确.在 t3～t4 时间段内甲的图像斜率大，表示瞬时速度甲的较大，
则乙比甲运动得慢；故 D 错误.
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t
11
5．C
【解析】图中，物体在 0～2 s 速度为正，沿规定的正方向运动；物体在 2～4 s 速度为负，
沿规定正方向的反方向运动；物体不是做单向直线运动，选项 A 不符合题意．图中物体在 0～ 1
s 内位移增大，沿规定的正方向运动；物体在 1～2 s 位移减小，沿规定正方向的反方向运动；
物体不是做单向直线运动，选项 B 不符合题意．图中物体在在 0～1 s 内做匀加速运动， 沿
规定的正方向运动；物体在 1～2 s 做匀减速运动，第 2 s 速度恰好变成 0，在 1～2 s 内做速
度减小的正方向运动．然后重复上面的过程，物体做单向直线运动，选项 C 符合题意．图中物
体在在 0～1 s 内做匀加速运动，沿规定的正方向运动；物体在 1～2 s 做匀减速运动， 第 2 s
速度恰好变成 0，在 1～2 s 内做速度减小的正方向运动；物体在在 2～3 s 内做反方向的匀加
速运动，沿规定正方向的反方向运动，物体不是做单向直线运动，选项 D 不符题意． 6．B
【解析】由 v－t 关系图象可知，物体开始向正方向做匀减速直线运动到零，然后反向做匀
加速直线运动，x－t 关系图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小后反向增大，
另外反向运动时加速度大于原来的加速度，所以运动相同距离所用时间短，故选 B。7．CD
【解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知 b 在t = 2s 时启动，此时 a 的位
移为 x = × 2 ×1m = 1m ，即 a 车在 b 前方1m 处，故选项 A 错误；当两车的速度相等时相
2
距最远，最大距离为： smax
= 1 × (1＋3) ×1 m − 1 ×1×1m = 1.5m ，选项 B 正确；由于两车
2 2
从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b 车启动3s 后
位移 x = 1+ 3 × 2m = 4m ，a 的位移 x = 5 + 3 ×1m = 4m ，故选项 C 正确；b 车超过 a 车
b 2 a 2
后，由于 b 的速度大，所以不可能再相遇，选项 D 正确．
8．CD
【解析】 t1～t2 时间内，甲的速度等于乙的速度，所以两车间的距离不变，故 A 项错误；
0～t3 时间内，甲、乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间，可知，0～t3 时间内， 两
车的平均速度相等，故 B 项错误；根据斜率等于速度，结合条件：OC 与 AB 平行，可知甲
车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度，故 C 项正确； t3 时刻两车相遇，故 D 项正
确． 9．AD
【解析】从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图 线
为匀变速直线运动，v−t 图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐
答案第 2 页 共 3 页渐减小的加速运动，v−t 图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速
度逐渐增大， v−t 图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以 A 选项正确，B 选项错误．
从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒
定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加 速
度减小，设向下运动的位置为 y ，绳子刚产生弹力时位置为 y0 ，
则： mg − k( y − y0 ) = ma
则加速度为： a = g − k( y − y0 )
m
弹力等于重力之后，人开始减速运动， k( y − y0 ) − mg = ma
则加速度为： a = k( y − y0 ) − g
m
所以， a 与 y 的关系图线斜率是恒定的．故 D 选项正确，C 选项错误．
10．AC
【解析】位移时间图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，从图中可以看出物体沿 x
轴正方向前进 2m 后又返回，A 正确；速度时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，
从图中可以看出速度一直为正，故物体一直前进，B 错误；速度时间图象反映了物体的速度
随时间的变化情况，图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，从图中可以看出第一秒物体前进
1m，第二秒物体后退 1m，C 正确；加速度与时间关系图象反映了物体不同时刻的加速度情况，
由于初速度情况未知，故物体的运动情况不清楚，故 D 错误。
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