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新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析
第 2 单元-用字母表示数
一、选择题。（共 7 小题）
1．小红今年 a 岁，小芳今年（a+b）岁，再过 n 年后，他们相差（ ）岁。
A．n B． b C． a+b D． a﹣b
考点：用字母表示数。
分析：要求再过 n 年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。
解答：解：（a+b）﹣a=b（岁）
答：再过 n 年后，他们相差 b 岁。
故选：B。
2．2a+c=c+2a 运用了（ ）。
A．加法交换 B．加法结合律 C．减法的运算性质
考点：运算定律与简便运算。
分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答。
解答：解：2a+c=c+2a 运用了加法交换律。
故选：A。
3．a2 与（ ）相等。
A．a×2 B． a+2 C． a×a D． a+a
考点：用字母表示数。
分析：根据乘方的意义，a2 表示两个 a 相乘，即 a×a，而不是 a×2，a+2 或 a+a，据此可以
判断。
解答：解：a2=a×a。
故选：C。
4．在奇数 a 后面的两个奇数分别是（ ）。
A．a+1，a+2 B． a+1，a+3 C． a+2，a+4 D． a﹣2，a﹣4
考点：奇数与偶数的初步认识；用字母表示数。
分析：三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差 2，根据第一个数是 a，则第二个就比 a
多 2，第三个就比 a 多 4，由此用含字母的式子表示出来。[来源:Z.Com]
解答：解：在奇数 a 后面的两个奇数分别是：a﹣2，a﹣4。
故选：D。
5．当 a=5、b=4 时，ab+3 的值是（ ）。
A．5+4+3=12 B． 54+3=57 C． 5×4+3=23
6．丁丁比平平小，丁丁今年 a 岁，平平今年 b 岁，2 年后丁丁比平小（ ）岁。
A．2 B． b﹣a C． a﹣b D． b﹣a+2
考点：用字母表示数。
分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是 2 年后的年龄差，即 b﹣a；据此解答
即可。
解答：解：2 年后，丁丁比平平小：b﹣a（岁）。
答：2 年后丁丁比平平小 b﹣a 岁。
故选：B。
7．甲数是 a，乙数比甲数的 3 倍少 b，乙数是（ ）。
A．3a﹣b B． （a﹣b）÷3 C． （a+b）÷3
考点：用字母表示数。
分析：求乙数，先求出甲数 a 的 3 倍，进而减去 b 得解。
解答：解：a×3﹣b=3a﹣b。
故选：A。
二、填空题。（共 13 小题）
8．一辆客车上有 b 人，下去 9 人后，还剩 b﹣9 人。
考点：用字母表示数。
分析：用原来的人数减去下车的人数就是剩下的人数。
解答：解：b﹣9（人）
答：还剩 b﹣9 人。
故答案为：b﹣9。
9．学校有 x 棵柏树，松树的棵数是柏树的 3 倍，松树有 3x 棵。
考点：用字母表示数。
分析：要求松树的棵数，根据题意，也就是求柏树 x 棵的 3 倍是多少，用乘法计算。
解答：解：x×3=3x（棵）。
答：松树有 3x 棵。
故答案为：3x。
10．一本练习本 b 元，小强买了 5 本，小莹买了 4 本，2 人一共花了 9b 元，小强比小莹
多花了 b 元。
考点：用字母表示数。
分析：（1）先求出小强和小莹共买练习本的本数，进而根据总价=单价×数量，即可求得两
人一共花了的钱数；[来源:Z.Com]
（2）先求出小强比小莹多买练习本的本数，进而乘练习本的单价，就是小强比小莹多花了
的钱数。
解答：解：（1）b×（5+4）=9b（元）。
答：2 人一共花了 9b 元。
（2）b×（5﹣4）=b（元）。
答：小强比小莹多花了 b 元。
故答案为：9b，b。
11．一块正方形钢板的边长是 c 分米，它的周长是 4c 分米，面积是 c2 平方分米。
[来源:Z+xx+k.Com]
12．当 n=5 时，“4n+□=63”的□中应填 43 。
考点：含字母式子的求值。
分析：由题意得，原式是一个不完整的方程，这 里 n 已知，就要把现在 n 的值代入方程，
把□看作未知数，根据等式的基本性质解答即可。
解答：解：把 n=5 代入得：
20+□=63
□+20﹣20=63﹣20
□=43
故答案为：43
13．大客车每小时行 a 千米，小汽车每小时比大客车多行 15 千米，a+15 表示 小汽车的速
度 ，大客车 5 小时行的千米数 5a 。
考点：用字母表示数。
分析：（1）“a+15”表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度，据此解答；
（2）求大客车 5 小时行多少千米，根据：速度×时间=路程，解答即可。
解答：解：（1）a+15 表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度；
（2）5a（千米）。
故答案为：小汽车的速度，5a。
14． 27+33+67=27+100 √ 。（判断对错）
考点：运算定律与简便运算。
分析：计算 27+33+67 根据加法结合律，先计算后两个加数的和，再与第一个加数相加即可。
解答：解：27+ 33+67
=27+（33+67）
=27+100
=127
故答案为：正确。
15． 125×16=125×8×2 √ 。（判断对错）
考点：运算定律与简便运算。
分析：由于 125×8=1000，16=8×2，所以在计算 125×16 的时候，可将式中的 16 拆分为 8×2
进行简便计算，即 125×16=125×8×2。
解答：解：由于 16=8×2，所以，125×16=125×8×2。
故答案为：正确。
16． 134﹣75+25=134﹣（75+25） × 。
考点：整数的加法和减法。
分析：把 134﹣75+25 在后面加上括号应为 134﹣（75﹣25），据此解答。
解答：解：134﹣75+25=134﹣（75﹣25），所以134﹣75+25=134﹣（75+25）是错误的。
故答案为：×。
17． 工地用汽车运土，每辆车运 m 吨．一天上午运了 a 车，下午运了 b 车。这一天共运土
am+bm 吨，上午比下午多运土 am﹣bm 吨．如果 a=10，b=8，m=5，一天共运土 90 吨，
上午比下午多运土 10 吨。
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析：每次运土的吨数乘以运土的次数即可得到运土的总吨数，上午运了 am 吨，下午运了 bm
吨，这一天共运土的吨数等于上午运的吨数加上下午运的吨数，上午比下午多运土的吨数，
用上午运的吨数减去下午运的吨数即可，把具体数带入式子进行计算即可得到具体吨数。
解答：解：一天共运土：am+bm
上午比下午多运土：am﹣bm
当 a=10，b=8，m=5 时，
一天共运土： am+bm
=10×5+8×5
=50+40
=90（吨）
上午比下午多运土：am﹣bm
=10×5﹣8×5
=50﹣40
=10（吨）
答：一天共运土 90 吨，上午比下午多运土 10 吨。
故答案为：am+bm，am﹣bm，90，10。
18．一本书有 a 页，张华每天看 8 页，看了 b 天．8b 表示 b 天看的页数是多少 a﹣8b
表示 剩下的页数是多少 这本书如果有 94 页，张华看了 7 天。用上面的式子求出还有 38
页没看。
考点：用字母表示数。
分析：运用每天看的页数乘以天数即可得到总页数，每天看 8 页，看了 b 天。8b 表示 b 天
看的页数，a﹣8b 表示剩下的页数，把数值带入即可求出具体剩下的页数，由此进行解答即
可。
解答：解：8b 表示 b 天看的页数是多少，a﹣8b 表示剩下的页数是多少，
a﹣8b=94﹣8×7
=9 4﹣56
=38（页）
答：还有 38 页没看。
故答案为：b 天看的页数是多少，剩下的页数是多少，38。
19．写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
（1）图 1 中面积 ab ，周长 2（a+b）
（2）图 2 中面积 a2 ，周长 4a
考点：长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积。
分析：（1）根据长方形的面积公式：S=ab，周长公式：C=2（a+b）进行解答即可；
（2）根据正方形的面积公式 S=a2；正方形的周长公式 C=4a；据此解答即可。
解答：解：（1）图 1 中面积 ab，周长 2（a+b）；
（2）图 2 中面积 a2，周长 4a。
故答案为：ab，2（a+b）；a2，4a。
20．学校组织篮球赛，每投中一个球得 2 分。小红投中了 a 个，小华投中了 b 个，小红比小
华多得了多少分？
考点：用字母表示数。
分析：先求出小红得了多少分，小华得了多少分，再根据小红比小华多得的分=小红的得分﹣
小华的得分，依此列式计算即可求解。
解答：解：2×a﹣2×b=2（a﹣b）（分）
答：小红比小华多得了 2（a﹣b）分。
三、解答题。（共 8 小题）
21．用简便写法表示下面的式子。
b×7.5 25×y c×c
10×10 y×y 8.9×b×b
考点：用字母表示数。
分析：在含 有字母的乘法算式里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；如
果是字母和数相乘，中间的乘号可以直接省略，但要注意把数提到字母的前面；据此改写即
可。
解答：解：b×7.5=7.5b，25×y=25y，c×c=c2
10×10=102 y×y=y2 8.9×b×b=8.9b2。
22．一本童话故事 8 元，一本连环画 6 元，买 a 本童话故事和 b 本连环画，一共需要多少元？
考点：用字母表示数。
分析：要求一共需要多少元，根据单价×数量=总价，先分别求出买 a 本童话故事和 b 本连
环画的总价，进而相加得解。
解答：解：8×a+6×b=8a+6b（元）。
答：一共需要 8a+6b 元。
23．甲书架上有 x 本书，乙书架上的书比甲书架上的 15 倍还多 5 本。
（1）用式子表示乙书架上有多少本书。
（2）当 x=45，乙书架上有书多少本？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析：（1）求乙书架上有多少本书，根据题意，也就是求比甲书架上 x 本的 15 倍还多 5 本
的数是多少；（2）把 x=45 代入含字母的式子，计算得解。
解答：解：（1）x×15+5=15x+5（本）
答：乙书架上有 15x+5 本书。
（2）当 x=45 时
15×45+5
=675+5
=680（本）
答：乙书架上有书 680 本。
24．李伯伯家有一片果园，如图：
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当 a=12 时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析：（1）根据长方形的面积公式 S=ab，代入数据或字母解答；
（2）把 a=12 代入（1）含字母的式子解答。
解答：解：（1）（30+8）a=38a（平方米）
答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有 38a 平方米；
（2）把 a=12 代入 38a，38×12=456（平方米）。
答：当 a=12 时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有 456 平方米。
25．杨树的树 茎每年大约增长 5 厘米。
（1）如果栽种时的树茎为 6 厘米，x 年后这棵 树的树茎是多少厘米？
（2）当 x=6 时，这棵树的树茎是多少厘米？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析： （1）根据杨树的树茎每年大约增长 5 厘米，可知 x 年后杨树的树茎就大约增长了 x
个 5 厘米，再加上栽种时的树茎厘米数得解；（2）把 x=6 代入含字母的式子，计算得解。[来
源:学.科.网 Z.X.X.K]
解答：解：（1）6+5×x=6+5x（厘米）
答：x 年后这棵树的树茎是 6+5x 厘米。
（2）当 x=6 时，6+5x=6+5×6=36（厘米）。
答：这棵树的树茎是 36 厘米。
26．说出下列每个式子表示的意思。
m﹣n m+n 4m 3m+2n 2m﹣n
考点：用字母表示数。
分析：观察图文可知：一个圆柱重 m 千克，一个正方体重 n 千克，进而根据算式确定出每个
式子表示的意思即可。
解答：解：m﹣n 表示圆柱比正方体重多少千克或正方体比圆柱轻多少千克；
m+n 表示圆柱和正方体一共重多少千克；
4m 表示 4 个圆柱一共重多少千克；
3m+2n 表示 3 个圆柱和 2 个正方体一共重多少千克；
2m﹣n 表示 2 个圆柱比 1 个正方体重多少千克。
27．甲乙两位送奶工每天分别送奶 a 袋和 b 袋。
（1）3 月份，甲乙二人各送奶多少袋？
（2）如果 a＞b，乙一周送的袋数比甲少多少？
考点：用字母表示数。
分析：（1）3 月份有 31 天，分别用甲乙两人每天送奶的袋乘天数，就是甲乙二人各送奶的
袋数；（2）一周是 7 天，先分别求出甲乙两人一周送的袋数，进而用甲一周送的袋数减去
乙送的袋数得解。
解答：解：（1）3 月份有 31 天，a×31=31a（袋），b×31=31b（袋）。
答：甲送奶 31 a 袋，乙送奶 31b 袋。
（2）一周是 7 天，a×7﹣b×7=7a﹣7b（袋）。
答：乙一周送的袋数比甲少 7a﹣7b 袋。
28．参照例子写出下列式子。
考点：用字母表示数。
分析：例子是先算 a+b，再乘 5，所以列出算式时，a+b 要加上括号；据此第二题是先算
x×6，再减去 3；第三题是先算 m﹣6，再除以 n，所以 m﹣6 要加上括号；第四题是先算
5÷a，再加上 c；根据分析列出含字母的式子即可。
解答：解：x×6﹣3=6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c
故答案为：6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c。
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