资料简介
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第二组[数学广角]
一、知识城堡。
1、两个点可以连成( )条线段,三个点可以连成( )条线段。
2、六(1)班有 28 人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有 15 人,参加数学竞赛的有 18 人, 语
数竞赛都参加的有( )人。
3、希望小学的六年级有若干学生都是闰年出生的,若已知学生中至少有两人的生日是同一天,那么,六
年级至少有( )个学生;其中六(1)班有 49 名学生,那么在六(1)班中至少有( )
个人出生在同一月。
4、时钟 6 时敲响 6 下,10 秒钟敲完。10 时敲响 10 下,需要( )秒。
5、9 个零件中有 1 件是次品(次品轻一些),用天平称,至少 ( )次就一定能找出次品来。
6、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 10 个头,从下面数 34 只脚,鸡有( )只,兔有( )只。
7、瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个。要想摸出的球一定有 2 个同色的,最少要摸出( )
个球。
8、把 5 颗梨放在 4 个盘子里,总有( )个盘子至少要放 2 颗梨。
9、15 个学生要分到 6 个班,至少有( )个人要分进同一个班。
二、灵活运用大考验。
1、按下图方式摆放桌子和椅子。
……
(1) 按上图的方式继续摆桌子,完成下表。
( 2 )
一张桌子可坐 8 人,10 张桌子可坐( )人。
2、列表。
学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组,小 A、小 B 和小 C 分别参加了其中一项。小 A 不喜欢象棋,
桌子数/张 1 2 3 4 5 6 … x
可坐人数/人 8 12 16 20 …2
小 B 不是舞蹈小组的,小 C 喜欢绘画。画一个表来表示,把信息记录下来,再进行推理。
小 A 参加( )组,小 B 参加
( )组,小 C 参加( )
组。
3、探究题:
正方形个数 摆成的图形 小棒根数
1
2
3
…… …… ……
(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示出来。
(2)如果摆 100 个正方形,需要多少根小棒?
三、分析问题我在行。
1、7 个人住进 5 个房间,至少要有两个人住同一间房。为什么?(请你用图示表示出来)
2、运动场上甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛,对于比赛胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进
行猜测:
象棋 绘画 舞蹈
小 A ×
小 B
小 C3
张明说:“我看甲班只能得第三、第一肯定是丙班。”王芳说:“丙班只能得第二,乙班得第一。”
李浩说:“肯定丁班得第二,甲班得第一。”
比赛结束后,结果他们的预测只猜对了一半,请你根据他们的谈话推测甲、乙、丙、丁四个班的名次。
3、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 10 枚,从中最少摸出几枚才能保证有 2 枚颜色相同?从中至少
摸出几枚,才能保证有 3 枚颜色相同?
四、智慧屋。
1、一副扑克有 4 种花色,每种花色 13 张,从中任意抽牌,至少抽多少张才能保证有 4 张牌是同一花色?
为什么?
2、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 10 只,最少要拿多少只才能保证其中至少有 2 双颜色不相同
的袜子?4
3、抽屉里有 4 枝红铅笔和 3 枝蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿几枝,才能保证至少有 1 枝蓝铅笔?
4、有红、黄、蓝三种颜色的球各 6 个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几个,才能保证有两只是
同色的?
参考答案
第二组[数学广角]
一、1、1 3 2、5 3、367 5
4、18 5、2 6、3 7 5
7、3 8、 1 9、3
二、1、(1)44
2、舞蹈 象棋 绘画
3、(1)规律:3n+1 (2)301
三、1、7÷5=1……2 1+1=2
2、乙班第一,丁班第二,甲班第三,丙班第四。
3、摸 3 枚能保证 2 枚颜色相同,摸 5 枚能保证 3 枚颜色相同。
四、1、13 张
2、13 只
3、5 枝
4、7 个
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