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文科2010-2019高考数学真题分类训练专题2函数概念与基本初等函数第六讲函数综合及其应用

2021-02-07
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天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ 第六讲函数综合及其应用一、选择题 1 ．（ 2017 天津）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 2 ．（ 2016 全国 II 卷）已知函数（ x ∈ R ）满足，若函数与 y=f(x)图像的交点为，，…，，则 A．0 B．m C．2m D．4m 3．（2016 浙江）已知函数满足：且 . A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2015 北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为 A．6 升 B．8 升 C．10 升 D．12 升 5．(2015 浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且 1 = m i i x = ∑ ( )f x ( )f x x≥ ( ) 2 ,xf x x≥ ∈R ( )f a b≤ a b≤ ( ) 2bf a ≤ a b≤ ( )f a b≥ a b≥ ( ) 2bf a ≥ a b≥ | | 2, 1, ( ) 2 , 1. x x f x x xx +  ， ≤ ，，． [ 3, )x∈ − +∞ ( ) | |f x x≤ a S ABC− O SC O SCA SCB SA AC= SB BC= S ABC− O 0x ≥ 0y ≥ 1x y+ = 2 2x y+ ( )( )y f x x R= ∈ ( )( )y g x x I= ∈ ( )g x ( )f x ( )( )y h x x I= ∈ ( )y h x= x I∈ ( )( ) ( )( ), , ,x h x x g x ( )( ),x f x ( )h x ( ) 24g x x= − ( ) 3f x x b= + ( ) ( )h x g x> b 3m m1 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 16．（2014 四川）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．现有如下命题： ①设函数的定义域为，则“ ”的充要条件是“ ，， ”； ②函数的充要条件是有最大值和最小值； ③若函数，的定义域相同，且，，则； ④若函数（，）有最大值，则．其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）三、解答题 17．（2018 上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为 40 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义． 18．（2015 江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为，计划修建的公路为，如图所示，，为的两个端点，测得点到的距离分别为 5 千米和 40 千米，点到的距离分别为 20 千米和 2.5 A R B ( )xϕ ( )xϕ M ( )xϕ [ , ]M M− 3 1( )x xϕ = 2 ( ) sinx xϕ = 1( )x Aϕ ∈ 2 ( )x Bϕ ∈ ( )f x D ( )f x A∈ b R∀ ∈ a D∃ ∈ ( )f a b= ( )f x B∈ ( )f x ( )f x ( )g x ( )f x A∈ ( )g x B∈ ( ) ( )f x g x B+ ∉ 2( ) ln( 2) 1 xf x a x x = + + + 2x > − a R∈ ( )f x B∈ S S %(0 100)x x< < 30, 0 30, ( ) 18002 90,30 100 x f x x xx 查看更多

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