资料简介
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|类型 1| 求一次函数表达式
1．如图，已知直线 y=1
2x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B．
(1)求 A，B 两点的坐标;
(2)已知点 C 是线段 AB 上的一点，当 S△AOC=1
2S△AOB 时，求直线 OC 的解析式．
解：(1)∵直线 y=1
2x+2，∴当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=-4，
∴点 A 的坐标为(-4，0)，点 B 的坐标为(0，2)．
(2)由(1)知，点 A 的坐标为(-4，0)，点 B 的坐标为(0，2)，
∴OA=4，OB=2，∴S△AOB=4 × 2
2 =4，
∵S△AOC=1
2S△AOB，∴S△AOC=2，
设点 C 的坐标为(m，n)，∴4푛
2 =2，∴n=1，
∵点 C 在线段 AB 上，∴1=1
2m+2，∴m=-2，∴点 C 的坐标为(-2，1)，
设直线 OC 的解析式为 y=kx，则-2k=1，解得 k=-1
2，
即直线 OC 的函数解析式为 y=-1
2x．
2．如图①，直线 y=kx-2k(k
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