资料简介
方法
概述
对题设条件不够明显的数学问题求解，注重考查相关的图形，巧用图形作向导是从直观入手领会题意的关键所在．尤其是对一些复合函数、三角函数、不等式等形式给出的命题，其本身虽不带有图形，但我们可换个角度思考，设法构造相应的辅助图形进行分析，将代数问题转化为几何问题来解．力争做到有图用图，无图想图，补形改图，充分运用其几何特征的直观性来启迪思维，从而较快地获得解题的途径．这就是我们常说的图解法
应用
题型
选择题、填空题、解答题中均有应用，主要涉及最值、不等式、取值范围等问题
方法概述
在解答数学问题时，我们常把某个代数式看成一个新的未知数，或将某些变元用另一参变量的表达式来替换，以便将所求的式子变形，优化思考对象，让原来不醒目的条件，或隐含的信息显露出来，促使问题的实质明朗化，使非标准型问题标准化，从而便于我们将问题化繁为简、化难为易、化陌生为熟悉，从中找出解题思路．这种通过换元改变式子形式来变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去考查、探究解题思路的做法，就是设参换元法，也就是我们常说的换元法
应用题型
此方法既适用选择题、填空题，也适用于解答题，多在研究方程、不等式、函数、三角、解析几何中广泛应用
方法
概述
构造法是指根据题设条件和结论的特征、性质，运用已知数学关系式和理论，构造出满足条件或结论的数学对象，从而使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法．构造法应用的技巧是
“
定目标构造
”
，需从已知条件入手，紧扣要解决的问题，把陌生的问题转化为熟悉的问题．解题时常构造函数、构造方程、构造几何图形等
应用
题型
适用于各类题型，多涉及函数、方程、几何图形等知识
方法概述
待定系数法是确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的一种方法．其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式
f
(
x
)
≡
g
(
x
)
的充要条件是：对于一个任意的
a
值，都有
f
(
a
)
≡
g
(
a
)
；或者两个多项式各同类项的系数对应相等；待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程．使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否可用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解
应用题型
既有选择、填空题，也有解答题．分解因式、拆分分式、数列通项或求和、求函数式、求解析几何中曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解
方法
概述
所谓割补法就是把一个复杂面积或体积的计算分割成若干个简单图形的有关计算或将一个不易求出面积或体积的几何图形补足为较易计算的几何图形．也就是将复杂的或不熟悉的几何图形转化为简单的熟悉的几何图形或几何体．例如，把曲边形割补成规则图形、把斜棱柱割补成直棱柱、把三棱柱补成平行六面体、把三棱锥补成三棱柱或平行六面体、把多面体切割成锥体
(
特别是三棱锥
)
、把不规则的几何体割补成规则的几何体，从而把未知的转化为已知的、把陌生的转化为熟悉的、把复杂的转化为简单的、把不够直观的转化为直观易懂的
应用
题型
在解决几何问题过程中，割补法是一种常用的方法．无论是平面几何、解析几何、还是立体几何，适时使用割补法，能帮助我们找到问题的突破口，把问题放到特殊的几何图形中，借助特殊图形分析问题，有时会柳暗花明，事半功倍
方法
概述
设而不求是数学解题中的一种很有用的手段，采用设而不求的策略，往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算，从而达到准确、快速、简捷的解题效果
应用
题型
选择题、填空题、解答题中均有应用
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