资料简介
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第七章《平面直角坐标系》单元测试卷 3
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.4 楼 8 号 B.北偏东 30° C.希望路 28 号 D.东经 118°，北纬 40°
2.点 A（-3，5）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-3，-5） B.（3，-5） C.（3，5） D.（-3，5）
3.如图 1，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）
4.已知平面内有一点 P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点
的距离是 2，则 P 点的坐标为（ ）
A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）
C.（ ， ）或（ ， ） D.（ ， ）
5.将△ABC 的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称
C.关于原点对称 D.将图形向 x 轴的负方向移动了 1 个单位
6. 在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度后，得到
的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在 x 轴下方，
则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（3，2） D.（-1，2）
8.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位
长为 1 万米.最近一次台风的中心位置是 P（-1，0），其影响范围的半径是 4 万米，则下列四个
位置中受到了台风影响的是（ ）
A.（4，0） B.（-4，0） C.（2，4） D.（0，4）
9.若 P（m，n）与 Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ）
A.第二、四象限 B.第一、三象限
C.平行于 x 轴的直线上
D.平行于 y 轴的直线上
10.如图 2，把图①中的△ABC 经过一定
的变换得到图②中的△A′B′C′，
如果图①中△ABC 上点 P 的坐标为
（a，b），那么这个点在图②中的对
应点 P′的坐标为（ ）
A.（a-2,b-3) B.(a-3,b-2)
C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11.如果小樱家在小欢家的北偏东 60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________.
2− 2 2 2− 2 2−
3
2
1
－
1
Ｏ
－
2－
3
－
3
－2－
1
1 2 3 x
y
①
3
2
1
－
1
Ｏ
－
2－
3
－
3
－2－
1
1 2 3 x
y
②
ＰA
B
C
A′
B′
C′P′
图 1
图 2
2
12.是益阳市行政区域图，图 3 中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标
表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .
13.已知点 A（5+m，m-2）在 x 轴上，则 m=__________，此时点 A 的坐标为__________.
14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（ ，0）与__________
重合.
15.△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点 A/处，使
A 与 A/（-1，-3）重合，则 B、C 两点平移后的坐标分别是__________.
16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 4 中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用
（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置，请用同样的方式依次写出“怪
兽”经过的后三个位置：___________.
17.如图 5，已知 A、B 两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点 O 出发，沿 x
轴向右行驶.
（1）当汽车行驶到点 M（____，____）时离 A 村最近；
（2）当汽车行驶到点 N（_____，____）时离 B 村最近；
（3）当汽车行驶到点 P（____，____）时离 A、B 两村一样近.
18.如图 6，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 的坐标为 ，若将△OAB 绕 O 点逆时针
旋转 60°后，B 点到达 B/点，则 B/点的坐标是 ．
19．点 A（1-a，5），B（3，b）关于 y 轴对称，
则 a+b=_______．
20．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为
（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它
可能走到的位置的坐标________．
三、解答题（每题 8 分，共 40 分）
21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐
标？
22．如图 6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出
各地的坐标．
3
1−
A ( 31)，
y
x
A
BO
A
B
图 5 x
y
图 6
3
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
23．如图 6-2，线段 AB 的端点坐标为 A（2，-1），B（3，1）．试画出 AB 向左平移 4 个单位长度
的图形，写出 A、B 对应点 C、D 的坐标，并判断 A、B、C、D 四点组成的四边形的形状．（不必说
明理由）
24．如图 6-4，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，
0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/
（2）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加 2，所得的四边形面积又
是多少？
25.在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），△ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标
特点．
四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
26．如图，△AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB 的面积。（提示：△
AOB 的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．
图 6-1
3
2
1
-1
-2
-3
-4 -2 2 4
B
A
图 6-2
4
27．如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1 变换成△OA2B2,
第 三 次 将 △ OA2B2 变 换 成 △ OA3B3, 已 知 A(1,3),A1(2,3), A2(4,3),
A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3 变换成△OA4B4,
则 A4 的坐标是_________ ,B4 的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB 进行了 n 次变换,得到△OA nBn,比较每次变换中三角形顶点
坐标有何变化,找出规律,请推测 An 的坐标是_________ , Bn 的坐标是_________ .
第七章 平面直角坐标系参考答案
一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C
二、11.南偏西 60° 12.（2，4） 13.2，（7，0） 14.（ ，0）
15.（-3，-7），（-4，-2） 16.（4，3），（4，6），（6，6） 17.2，0；6，0；5，0 18.
19. 9 20．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）
三、
21． a=1、（-1，-1）
22．解析：
火车站（0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（– 4，3），宾馆（2，
2），市场（4，3），超市（2，– 3）
23．C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形
24．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考
查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．
（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．
3
1(
3 3( , )2 2
5
（2）80
25．解：如答图，设点 C 的纵坐标为 b，则根据题意，
得 ×AB×│b│=12．
∵AB=3+5=8， ∴ ×8×│b│=12． ∴b=±3．
∴点 C 的纵坐标为 3 或-3，即点 C 在平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 3 的直线上．
26．解：
S△AOB=S 梯形 BCDO-（S△ABC+S△OAD）
= ×（3+6）×6-（ ×2×3+ ×4×6）
=27-（3+12）=12．
27.（1）（16，3），（32，0）
（2）（2n，3），（2n+1，0）
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2
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