资料简介
2020 届广东省清远市清远体校体育单招班数学四月第 3 次复习试题
解三角形
一、选择题（6×10=60 分）
1. 在△ABC 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中，a2－c2+b2=ab，则角 C 为（ ）
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．在 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4．在△ABC 中，若 2cosBsinA=sinC，则△ABC 的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC= ，则 AC 边的高为（ ）
A． B． C． D．
6. 在 中，A∶B∶C=4∶1∶1，则 a∶b∶c 为（ ）
A．3∶1∶1 B．2∶1∶1 C． ∶1∶1 D． ∶1∶1
7. 在 中，一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8.在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 在 中， , ，则 （ ）
A. B. C. D.
10.在 中，若 ， ， ， ( )
A. B. C. D.
二、填空题（6×6=36 分）
11．在△ABC 中，AB=1, BC=2, B=60°，则 AC＝ .
12. 在△ABC 中， ，cosC= ，S△ABC= ，则 b=________.
，°= 45A 2,2 == ac =C
°30 °60 °120 °150
ABC∆ 5,3 == ba 3
1cosC = =c
26 31 112 62
13
2
23
2
33
2
3 33
ABC∆
2 3
ABC∆
BbAa sinsin = BbAa coscos =
AbBa sinsin = AbBa coscos =
ABC∆ ，°= 45A 22,2 == ac =b
6 2+ 13 − 232 + 232 −
ABC∆ 60=A 3=a =++
++
CBA
cba
sinsinsin
38 32 3
326
3
392
ABC∆ AB 2= 1=a 3=b =c
2 3 2 7
23=a 3
6 3413. 在△ABC 中，A=60°，且最大边长和最小边长恰好是方程 x2－7x+11=0 的两根，则第
三边长为______.
14. 在△ABC 中， ，则最大角的余弦值为 .
15. 已知△ABC 中，B=60°， ，且 A＞C，则 A=________.
16. 在△ABC 中角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2+b2=c2－ab，且 ，
则∠C=________，cosA=________.
三、解答题（3×18=54 分）
17．已知△ABC 中，a=2 ，b=6, ∠A=30° 求∠B、∠C、S△ABC.
18．在△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，如果 2b=a+c，∠B=30°，
△ABC 的面积为 ，求 b 的值.
19．在△ABC 中，角 A、B、C 所过的边分别为 a、b、c, 且 cosA= .
（1）求 的值； （2）若 a= ，求 bc 的最大值.
4:3:2sin:sin:sin =CBA
33tantan +=+ CA
4
3
sin
sin =
B
A
3
2
3
4
1
ACB 2cos22sin 2 ++
32020 届广东省清远市清远体校体育单招班数学四月第 3 次复习试题答案
参考答案
选择题 AADCB DCABC
填空题 11. ；12. ；13. 4；14. ；15. ；16. .
解答题
17. ，或 .
18. 提示通过三角形面积求得 ，将已知条件变形得 ，进而得
，利用余弦定理化简求得 ，所以 .
19. (1) ；（2）2.
3 2 4
1− °75 74
3711120 ，°
33S30C120 =°=°= ∆，，b 36S90C60 =°=°= ∆，，b
6=ac accab 24 222 ++=
124 222 −=+ bca ( )22 31324 +=+=b 31+=b
8
9−
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