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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 苏教版 / 五年级上册 / 二 多边形的面积 / 梯形面积的计算

梯形面积的计算

  • 2021-05-07
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资料简介

  教学目标: 1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。 教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程: 一、导入新课 平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。 2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高。 3、教师导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车侧面图)如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算) 二、新课展开 第一层次,推导公式 (1)猜想:让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具 ①启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗? ②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 学生预设:方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;方法二:把一个梯形分成两个三角形;方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。……师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。④教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。(2)观察思考 ①教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系? b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系? (3)反馈交流,推导公式。 ①学生回答上述问题。 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?为什么要除以2?③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。方法二:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法三:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+三角形的底×高÷2=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2④字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢? 学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。 第二层次,公式应用。 (1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。 (3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 强调计算时不要忘记除以2。 三、巩固练习 (1)完成练习十七第1、2和3题。 (2)讨论完成练习十七第4和6题。 四、全课小结。(略) 板书设计:梯形的面积计算平行四边形的面积=底×高               例3 S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2           =(36+120)×135÷2        S=(a+b)h÷2                    =156×135÷2                                            =10530(平方米)教学反思: 根据平行四边形面积教学情况反馈,本课我未布置学生课前预习,只是再三强调要求他们将学具盒中的三组完全一样的梯形剪好。此次全班由28位不带学具减少为9位,学具准备齐全为面积计算公式的推导提供了较大帮助。由于“三角形的面积”是我校今年确定的同课异构教学内容,因此无法按教学进度执教,无奈之下只好先教学梯形的面积。准备这样的调整使本课平淡不少。由于三角形的面积计算公式还未学,所以预设的多种推导方法仅剩教材中常见的一种,对学生创造性思维能力的培养体现不够。当然,任何事情都要一分为二地来分析。这样的调整也使本课唯一的一种推导方法探究时间更充裕,学生学得更透彻。在动手操作过程中,学生们采用了任意梯形,直角梯形和等腰梯形三组图形进行探索,得出同样的结论;在推导公式的过程后,我不仅请个别学生说发现了什么,而且还请大家同桌说,让更多的学生通过观察发现结论。因此作业正确率很高,100%的学生都记得计算梯形的面积要除以2。 查看更多

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