资料简介
第 6 章 单元检测卷
（时间：90 分钟 满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、方程 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、方程 的解是 ，则 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、解方程 ，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程 ，移项，得
（B）方程 ，去括号，得
（C）方程 ，未知数系数化为 1，得
（D）方程 化成
7、儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍.
（A）3 年后； （B）3 年前； （C）9 年后； （D）不可能.
;342 =− xx ;0=x ;12 =+ yx .11 xx =−
2
12 =− x
;4
1−=x ;4−=x ;4
1=x .4−=x
523 += ba
;253 ba =− ;6213 +=+ ba
;523 += bcac .3
5
3
2 += ba
042 =−+ ax 2−=x a
;8− ;0 ;2 .8
26
31 xx =+−
;331 xx =−− ;336 xx =−−
;336 xx =+− .331 xx =+−
1223 +=− xx ;2123 +−=− xx
( )1523 −−=− xx ;1523 −−=− xx
2
3
3
2 =t ;1=x
15.02.0
1 =−− xx .63 =x
8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑
皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为 3:5，要求出黑皮、白皮
的块数，若设黑皮的块数为 ，则列出的方程正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多 5m、周长为 50m 的长方形空地. 为了美
化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 元，那么种植草
皮至少需用（ ）
（A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元.
10、银行教育储蓄的年利率如右下表：
小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元，
以供 3 年后上高中使用. 要使 3 年后的收益最大，则小明的父
母应该采用（ ）
（A）直接存一个 3 年期；
（B）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存一个 2 年期；
（C）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存两个 1 年期；
（D）先存一个 2 年期的，2 年后将利息和自动转存一个 1 年期.
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11、如果 ，那么
12、某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为 ，则列方程为＿＿＿＿.
13、当 ＿＿＿时，代数式 与 的值互为相反数.
14、在公式 中，已知 ，则 ＿＿＿.
15、如右图是 2003 年 12 月份的日历，现用一长方形
在日历中任意框出 4 个数
，请用一个等式表示 之间的关系＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
16、一根内径为 3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为
8㎝、高为 1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿
＿㎝.
17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以 8 折的优惠价购买了一件运动
服节省 16 元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
18、成渝铁路全长 504 千米. 一辆快车以 90 千米/时的速度从重庆出发，1 小时后，另
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
x
;323 xx −= ( );3253 xx −=
( );3235 xx −= .326 xx −=
a
a25 a50 a150 a250
457 += xx .47 =−x
y
=x 24 +x 93 −x
( )hbas +=
2
1 4,3,16 === has =b
dcba ,,,a c
b d
有一辆慢车以 48 千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站
的停留时间不计）.
19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌
龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小
白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米
/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就
能追上乌龟.
20、一年定期存款的年利率为 1.98%，到期取款时须扣除利息的 20%作为利息税上缴国
库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4 元，那么她存入的人
民币是＿＿＿＿元.
三、解答题（共 40 分）
21、（4 分）解方程：
22 、（ 6 分 ） 已 知 是 方 程 的 根 ， 求 代 数 式
的值.
23、（6 分）期中考查，信息技术课老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.
已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50 分钟，小贝只需要 30 分钟. 为了完成任务，小宝
打了 30 分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
24、（8 分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5 名学生组成一
个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出 50 道
题，答对一题得 3 分，不答或答错一题倒扣 1 分.
( ) ( )xx 2152831 −−=−−
2
1=x 32
1
4
2 mxmx −=−−
( )
−−−+− 12
18244
1 2 mmm
⑴ 如果㈡班代表队最后得分 142 分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵ ㈠班代表队的最后得分能为 145 分吗？请简要说明理由.
25、（8 分）某“希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这
栋大楼共有 3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这 3 道门进行了测
试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过 400 名学生，若一道正门平均每
分钟比一道侧门可多通过 40 名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%. 安全检查规定：在紧
急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最
多有 45 名学生，问：建造的这 3 道门是否符合安全规定？为什么？
26、（8 分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊 19 个苹果，
要小熊把它们分成 4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减
少两个，第四堆减少一倍后，这 4 堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这 19
个苹果为 4 堆呢？
《一元一次方程》单元检测卷
参考答案
一、选择题 BACDB DCBCA
二、填空题 11、 12、 或 或 13、 14、
15、 或 或 16、 17、
18、 19、 20、
三、解答题 21、 22、 ，原式
23、答：能.
解：设小贝加入后打 分钟完成任务，根据题意，列方程
解这个方程，得：
则小贝完成共用时 分
，∴他能在要求的时间内打完.
24 、 解 ： （ 1 ） 设 ㈡ 班 代 表 队 答 对 了 道 题 ， 根 据 题 意 ， 列 方 程
解这个方程，得：
答：㈡班代表队答对了 道题.
（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了 道题，根据题意列方程
解这个方程，得：
因为题目个数必须是自然数，即 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代
;5x 22
13 += yy 22
13 =− yy ;2
123 yy =− ;1
;5 cbda +=+ 2++=+ badc ;14−+=+ dbca ;8.12 ;64
;3 ;10 .10000
7=x 5=m .2612 −=−−= m
x 13050
30 =++ xx
5.7=x
5.37
405.37
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