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第 7 章 单元检测卷 (时间:90 分 满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是(  ) A.x+4y=1 B.x2-2x=3 C.2x- x 3=1- 3x 2 D.xy+6=3z 2.下列等式变形错误的是(  ) A.若 x-1=3,则 x=4 B.若 1 2x-1=x,则 x-2=2x C.若 x-3=y-3,则 x-y=0 D.若 mx=my,则 x=y 3.下列各对数中,满足方程组{5x-2y=3, x+y=2 的是(  ) A.{x=2, y=0 B.{x=1, y=1 C.{x=3, y=6 D.{x=3, y=-1 4.用加减法解方程组{4x+3y=7①, 6x-5y=-1②时,若要求消去 y,则应(  ) A.①×3+②×2 B.①×3-②×2 C.①×5+②×3 D.①×5-②×3 5.若代数式 18+a 3 比 a-1 的值大 1,则 a 的值为(  ) A.9 B.-9 C.10 D.-10 6.方程 2y- 1 2= 1 2y- 中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是 y=- 7 3.这个 常数应是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.甲队有工人 272 人,乙队有工人 196 人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 1 3,应从 乙队调多少人去甲队?如果设应从乙队调 x 人到甲队,列出的方程正确的是(  ) A.272+x= 1 3(196-x) B. 1 3(272-x)=196-x C. 1 3(272+x)=196-x D. 1 3×272+x=196-x 8.已知方程组{ax+by=2, bx+ay=4 的解为{x=2, y=1 则 a+b 的值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.一只方形容器,底面是边长为 5dm 的正方形,容器内盛水,水深 4dm.现把一个棱长 为 3dm 的正方体沉入容器底,水面的高度将变为(  ) A.5.08dm B.7dm C.5.4dm D.6.67dm 10.一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速度是 5 千米/时,顺水航行需要 6 小 时,逆水航行需要 8 小时,则甲、乙两地间的距离是(  ) A.220 千米 B.240 千米 C.260 千米 D.350 千米 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 11.如果 x5-2k+2k=5 是关于 x 的一元一次方程,则 k=________. 12.已知(x+y+3)2+|2x-y-1|=0,则 x y 的值是________. 13.甲、乙、丙三种商品单价的比是 6∶5∶4,已知甲商品比丙商品的单价多 12 元, 则三种商品共________元. 14 . 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组{2x+y=10, kx+(k-1)y=16的 解 满 足 x= 2y, 则 k= ________. 三、解答题(共 58 分) 15.(6 分)解下列方程: (1)2(x+3)=-3(x-1)+2; (2)1- 2+y 6 =y- 1-2y 4 . 16.(6 分)解方程组: (1){x+y=5, 2x+3y=11; (2){4x-3y=9, 2x+6y=12. 17.(8 分)4 月 23 日“世界读书日”期间,玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书,请 根据她们的微信聊天对话,求《英汉词典》和《读者》杂志的单价. 18.(8 分)已知方程组{7x+3y=4, 5x-2y=m-1的解能使等式 4x-3y=7 成立. (1)求原方程组的解; (2)求代数式 m2-2m+1 的值. 19.(8 分)某车间有技术工 85 人,平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个,2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工 的甲、乙两种部件刚好配套? 20.(10 分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而 成.闲置时鱼竿可收缩,完成收缩后,鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图①所示);使用 时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全 拉伸状态下的平面示意图,已知第 1 节套管长 50cm,第 2 节套管长 46cm,以此类推,每一 节套管均比前一节套管少 4cm,完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节 套管间均有相同长度的重叠,设其长度为 xcm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度; (2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为 311cm,求 x 的值. 21.(12 分)小林在某商店购买商品 A,B 共三次,只有其中一次购买时,商品 A,B 同 时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品 A,B 的数量和费用如下表所示: 购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中,第________次购物打了折扣; (2)求出商品 A,B 的标价; (3)若商品 A,B 的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的? 参考答案与解析 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 解析:设甲、乙两地间的距离是 x 千米,根据题意得 x 6-5= x 8+5,解得 x= 240.故选 B. 11.2 12. 2 7 13.90 14.3 15.解:(1)x=- 1 5.(4 分) (2)y= 11 20.(8 分) 16.解:(1){x=4, y=1. (4 分) (2){x=3, y=1. (8 分) 17.解:设《英汉词典》的单价为 x 元,《读者》杂志的单价为 y 元,根据题意得 {10x+4y+5=349, 2x+12y+5=141,(4 分)解得{x=32, y=6. (7 分) 答:《英汉词典》的单价为 32 元,《读者》杂志的单价为 6 元.(8 分) 18.解:(1)由题意得{7x+3y=4, 4x-3y=7,解得{x=1, y=-1.(3 分)所以原方程组的解为{x=1, y=-1.(4 分) (2)将{x=1, y=-1代入 5x-2y=m-1 得 5×1-2×(-1)=m-1,解得 m=8.(6 分)则 m2-2m +1=82-2×8+1=49.(8 分) 19 . 解 : 设 应 安 排 x 人 加 工 甲 种 部 件 , y 人 加 工 乙 种 部 件 , 依 题 意 得 {x+y=85, 3 × 16x=2 × 10y,(5 分)解得{x=25, y=60. (9 分) 答:应安排 25 人加工甲种部件,60 人加工乙种部件.(10 分) 20.解:(1)第 5 节套管的长度为 50-4×(5-1)=34(cm).(3 分) (2)第 1~10 节套管的长度分别 50cm,46cm,42cm,38cm,34cm,30cm,26cm,22cm, 18cm,14cm.(6 分)根据题意得(50+46+42+…+14)-9 x=311,(9 分)即 320-9 x=311, 解得 x=1.(12 分) 21.解:(1)三(2 分) (2)设商品 A 的标价为 x 元,商品 B 的标价为 y 元,根据题意得{6x+5y=1140, 3x+7y=1110,(5 分) 解得{x=90, y=120.(7 分) 答:商品 A 的标价为 90 元,商品 B 的标价为 120 元.(8 分) (3)设商店是打 a 折出售这两种商品,根据题意得(9×90+8×120)× a 10=1062,(11 分) 解得 a=6.(13 分) 答:商店是打 6 折出售这两种商品的.(14 分) 查看更多

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