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第六章一元一次方程达标检测
一、单选题（每题 3 分，共 24 分）
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.3x+y=1 B. +2y=1 C.x2－1=0 D.2y+1=0
2．方程 3x＋2＝2x－1 的解为( )
A．x＝－3 B．x＝ －1 C．x＝1 D．x＝3
3．下列等式变形正 确的是( )
A．若 a＝b，则 a－3＝3－b B．若 ax＝ay，则 x＝y
C．若 a＝b，则 ac＝bc D．若b
a＝d
c，则 b＝d
4.甲数是 2020，甲数是乙数的 还多 1.设乙数为 x，则可列方程为( )
A.4(x－1)=2020 B.4x－1=2020
C. x+1=2020 D. (x+1)=2 020
5.已知代数式 8x－7 与 6－2x 的值互为相反数，那么x 的值为 ( )
A. B.－ C. D.－
6．下列解方 程的过程中，变形正确的是( )[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
A．由 2x－1＝3 得 2x＝3－1
B．由x
4
＋1＝3x＋1
0.1
＋1.2 得x
4
＋1＝3x＋10
1
＋12
C．由－75x＝76 得 x＝75
76
D．由x
3
－x
2
＝1 得 2x－3x＝6
y
1
4
1
4
1
4
1
6
1
6
1
10
13
10
137．已知关于 x 的方程 2x－3＝m
3＋x 的解满足|x|－1＝0，则 m 的值是( )
A．－6 B．－12 C．－6 或－12 D．任何数
8.某种牙膏出口处直径为 5mm，贝贝每次刷牙都挤，出 1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用 36 次，该品牌牙
膏推出新包装，只是将出口处直径改为 6mm，贝贝还是按习惯每次挤出 1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用 ( )
A.22 次 B.23 次 C.24 次 D.25 次
二、 填空题（每空 4 分，共 24 分）[来源:Z.Com]
9、方程 2x－1＝0 的解是________．
10、当 x=______时，代数式 的值是 2.
11、若 2x3－2a+2a=4 是关于 x 的一元一次方程，则 a=______，
12、若 5a3b5(m－1)与 a3b6m－7 是同类项，那么 m 的值为______ __．
13、如果规定“a※b”代表的运算为 a※b＝a＋2b
2
，那么方程 3※x＝5
2
的解是 x＝________．
14、甲、乙二人 在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，则甲运动 2 周，甲、
乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则甲运动3
2
周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 4
倍，则甲运动4
3
周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从 0 点(12 点)同时出发，分
针旋转________周，时针和分针第一次相遇． [
三、解答题（共 52 分）
3
5+x15、解方程（12 分）：（1）x－2(x+1)=－4 （2） 2－2x－1
6
＝x＋1
3
＋1.
（3）1－x
2 ＋2x－1
3 ＝1； （4）
16、（6 分）k 取何值时，代数式 的值比 的值小 1？
17、（6 分）解关于 x 的方程。 ，小刚去分母时忘记了将右边乘以 3，其他步骤都是正确的.
巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代人原方程后，左边与右边竟然也相等！你能
求出使这种巧合成立的 a 的值吗?[来源:Z,xx,k.Com]
6.0
25.013.0
27.1 xx +−=−
3
1+k
2
13 +k
( )xxa −=+− 523
718、（8 分）若新 规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如：3※(－ 2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
(1)试求(－2)※3 的值；
(2)若(－2)※x＝－2＋x，求 x 的值．
19、（10 分）某工厂原计划用 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 个，用 24 小时不但完成了任务，
而且还比原计划多生产了 60 个，问原计划生产多少个零件？
[
20、（10 分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天
完成，否则每超过一天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合做了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？为什么？
答案：1、D，2、A，3、C，4、C，5、A，6、D，7、C，8、D
9、 ，10、1，11、1，12、2，13、1，14、
2
1
11
1215、（1） ，（2） ，（3） ，（4）
16、 ，17、
18、解：(1)根据题中新定义得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.
(2)根据题意得(－2)2＋2×(－2)×x＝－2＋x，
整理得 4－4x＝－2＋x，
解得 x＝6
5.
19、解：设原计划生产 x 个零件，
由题意，得 24( x
26
＋5)＝x＋60，解得 x＝780.[来源:学&科&网 Z&X&X&K]
答：原计划生产 780 个零件．
20、解：(1)设两人合做需 x 天，
由题意得 x
30＋ x
20＝1，
解得 x＝12，
因为 12＜15，
所以正常情况下两人能履行合同．
(2)完成 75%所用天数为3
4÷( 1
30＋ 1
20)＝9(天)．
若调走甲，设共需 y 天完成，
由题意得
3
4＋y－9
20 ＝1，
解得 y＝14.
因为 14＜15，
2=x 4
5=x 5=x 65.1=x
7
5=k 4=a所以能履行合同；
若调走乙，设共需 z 天完成，
由题意得3
4＋z－9
30 ＝1，[来源:Z.Com]
解 得 z＝16.5.
因为 16.5＞15，
所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适．
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