资料简介
第 20 章 数据的整理与初步处理
单元测试
一、选择题
1. 数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ）
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下：90、96、
91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）
A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96
3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，
已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
4. 某组数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是 3；②这组数
据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均
数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
5. 已知一组数据 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数
的大小关系是（ ）
A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数
C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数
6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单
位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A. 中位数是 2 B. 平均数是 1 C. 众数是 1 D. 以上均不正确
7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、
1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这 240 条鱼的总质量大约
为（ ）
A. 300 千克 B. 360 千克 C. 36 千克 D. 30 千克
8. 一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5，则这组数据最大和的可
能是（ ）
A. 19 B. 20 C. 22 D. 23
9. A、B、C、D、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环，而 A、B、C 三人
的平均成绩是 78 环，那么下列说法中一定正确的是（ ）
A. D、E 的成绩比其他三人好
B. D、E 两人的平均成绩是 83 环
C. 最高分得主不是 A、B、C
D. D、E 中至少有 1 人的成绩不少于 83 环。
10. 某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 7 人，90 分的 14，80 分的 17 人，70
分的 8 人，60 分的 2 人，50 分 2 人，这里 80 分是（ ）
A. 平均数 B. 是众数不是中位数
C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数
11. 如果 a、b、c 的中位数与众数都是 5，平均数是 4，那么 a 可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
12. 由小到大排列一组数据 a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于 0 零，则对于样
本 a1、a2、－a3、－a4、－a5、0 的中位数可表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. 一段山路长 5 千米，小明上山用了 1.5 小时，下山用了 1 小时，则小明上山、下山
的平均速度为_______千米/小时。
2. 5 个数据的和是 405，其中一个数据为 85，则另外 4 个数据的平均数是_______。
3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐
款，有 15 位同学捐了 20 元，20 位同学捐了 10 元，3 位同学捐了 8 元，10 位同学间了 5 元
捐了，2 位同学捐了 3 元，则该班学生共捐款_______元，平均捐款_______元，其中众数是
_______元。
4. 一组数据 23，27，20，18，x，12，它们的中位数是 21，则 x=_______。
5. 若 1、2、3、a 的平均数是 3，又 4、5、a、b 的平均数是 5，则样本 a+b=_______，
0、1、2、3、4、a、b 的平均数是_______。
6. 有 7 个数由小到大依次排列，其平均速度是 38，如果这组数的前 4 个数的平均数是
33，后 4 个数的平均数是 42，则这 7 个数的中位数是_______。
7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数，同学甲要知道自己的成绩，属
2
32 aa −
2
52 aa −
2
0 5a−
2
0 3a−
于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的_________。
8. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是 84 分、80 分、90 分。
如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4 进行总评，那么他本学期数学总
评分应为_________分。
9. 在 n 个数据中 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…xk 出现 fk 次，且 f1+f2+…+fk=n，那么，
他的加权平均数 =___________________________。
10. 将 30 个数据分别减去 300 后，得到一组新数据的平均数是 4，那么原 30 个数据的
和是_________ 。
11. 一组数据 2，3，x，－1，2 有三个众数，则_____。
三、解答题
1. 已知两组数 x1，x2…x3 和 y1，y2…y3；它们的平均数分别是 和 。分别求下列各组新
数据的平均数：
（1）5x1，5x2，…，5xn；
（2） x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；
（3）x1，y1，x2，y2，…，xn，yn。
2. 小丽家上个月用于吃饭费用 500 元，教育费用 200 元，其它费用 500 元。本月小丽
家这三项费用分别增长了 10﹪，30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是
多少？
3. 体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级 100 名男生考核成绩如下表所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
（2）规定成绩在 8 次（含 8 次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
x
x y
4. 某校录取新生的平均成绩是 535 分，如果某人的考分是 539 分，他肯定能被这个学
校录取吗？
5. 五位同学在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为 73 的同学在
平均分之上还是之下？你认为他在五人中属：“中上”水平吗？
6. 九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。
这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣
的？
7. 某班 30 个同学的成绩如下：
76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84
90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。
请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。
8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为 20 万元，由此推断 10 月份该商厦
的总营业额约为 20×30=620（万元）。根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否
合理？为什么？
9. 随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：
温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32
天 数 3 5 5 7 6 2 2
请根据上述数据回答下列问题：
（1）估计该城市年平均气温大约是多少？
（2）写出该数据的中位数、众数；
（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为 26℃？
（4）若日平均气温在 17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意
温度”的有几天？
10. 已知 a、b、c、d、e、f 这 6 个数平均数是 m，求 a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－
7、e+f+8、f+a+2 的平均数。
11. 已知 2、4、2x、4y 四个数的平均数是 5，而 5、7、4x、6y 四个数的平均数是 9，
求 2x+3y 的值。
12.下图是某班学生某次英语考试成绩分析图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，
观察图形填空或回答下列问题。
（1）全班共有人_______；
（2）如果 80 分以下的成绩算优良，那么该班学生此次
英语考试成绩的优良率为______；
（3）请估算该班此次考试的平均成绩。
13. 某果农种了 44 棵苹果树，现进入第三年收获期，
收获时，他先随意采摘了 5 棵苹果树，称得每棵树上的苹
果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39。
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为 5 元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
（3）已知该果农第一年卖苹果的收入为 6 600 元，请你根据以上估算，求出第三年收
入 的 年 增 长 率 。
参考答案
一、选择题
1. D
2. C
3. C
4. A
5. D
6. C
7. B
8. A
9. D
10. C
11．A
12. D
二、填空题
1. 4；
2. 80；
3. 580 11.6 10；
4. 22；
5. 11 3
6. 34；
7. 中位数；
8. 82.5；
9. ；
10. 9120；
11. 2。
三、解答题
1. （1）5 （2） （3） ；
n
fxfxfx kk+++ ...2211
x yx −
2
yx +
2. ；
3. 10 次 8 次 8 次；
4. 不能肯定。一般来说，录取的新生的考分高于 535 分，有的低于 535 分，并且可能
有其他因素（例如：限定体育成绩；限定居住区域等因素。）的影响。
5. 平均分是 71.8 分，考分为 73 的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数底
二，不能算是“中等”水平。
6. 鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数。
最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋。
7. 平均数≈82.5 中位数=83.5 众数是 78、84 和 90；
8.不合格。（1）10 月份应该是 31 天（2）长假期间的平均营业额不能代表 10 月份的平
均平均营业额。
9. （1）20.9；（2）22 22；（3）72 天；（4）12 天。
10. 2m+1；
11. 12；
12.（1）40；（2）40％；（3）74。
13.（1）1584 千克；（2）7920 元；（3）20﹪
00000000
25.11500200500
55003020010500 =++
×+×+×
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