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初中数学冀教版九年级下册第31章 随机事件的概率31.2 随机事件的概率 教案

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  教学目标 知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质. 能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力； 情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。 教学重点与难点 重点：理解概率的统计定义及其基本性质； 难点：认识频率与概率的区别和联系。 教学过程 （一）设置情境、引入课题 观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境） （1）地球不停地转动；                        必然发生 （2）木柴燃烧，产生能量；                    必然发生 （3）在常温下，石头风化；                    不可能发生 （4）某人射击一次，中靶；                    可能发生也可能不发生 （5）掷一枚硬币，出现正面；                  可能发生也可能不发生 （6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。 不可能发生 定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件； 在条件S下必然要发生的事件叫必然事件； 在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。 (二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验： 实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。 上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表（一）： 然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。 投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示） 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表（二）： （先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示） 根据两个实验分别回答下列问题： （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）这些实验结果出现的频率有何关系？ （3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析： 实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。 实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。 概率的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 注意以下几点： （1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； （2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； (3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； (4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 (三)范例讲解、巩固检测 1、讲解范例： 例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. （1）某地1月1日刮西北风； （2）当x是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. 例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表： 调查患者人数 100 200 500 1000 2000 用药有效人数 85 180 435 884 1761 有效频率             请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：) 例3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？(解：（1）不一定；（2）正确) 2、基础练习: （1）课本P126练习题. （2）补充：判断下列说法是否正确（口答） ①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数. ②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。 ③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率. （本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识） (四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识： ①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义及其性质。 （可以让学生自己总结，教师补充完善） (五)布置作业、探究延续 1、课本P132：练习第1，2，3。 2、查阅资料：（1）做更多的随机实验 http://4a.hep.edu.cn. （2）了解概率论的发展简史 http://www.cas.ac.cn. 查看更多

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