资料简介
[方法点拨] (1)只有直线运动才有位移(不分解的)－时间图象，x－t 图象中用正负表示位移
方向(不一定是运动方向)．(2)x－t 图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向．(3)t
＝0 时刻位置表示出发点．(4)x－t 图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹．
1.(多选)(2017·江西省第一次联考)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线
运动，某段时间内战斗机的位移 x－时间 t 图线如图 1 所示，则( )
图 1
A．在 x＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度大于 20 m/s
B．在 x＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度小于 20 m/s
C．在 M 点对应的位置，战斗机的速度大于 20 m/s
D．在 M 点对应的位置，战斗机的速度小于 20 m/s
2．(多选)(2017·湖北武汉 2 月调考)一小球做匀加速直线运动的位移 x 与时间 t 的关系如图 2
所示，抛物线上三个点的坐标分别是 O(0,0)、A(1,6)、B(2,22)．从 t＝0 开始计时，下列说法
正确的是( )
图 2
A．t＝0 时，小球的速度为零
B．t＝5 s 时，小球的位移为 130 m
C．小球在 0～5 s 内的平均速度等于
2～3 s 之间某一时刻的瞬时速度
D．小球的加速度大小为 5 m/s2
3．(多选)(2017·河南师大附中模拟)如图 3 所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图
线是一条抛物线，方程为 x＝－5t2＋40t.下列说法正确的是( )
图 3
A．质点做匀变速直线运动，8 s 内的最大位移是 80 m
B．质点的初速度大小是 20 m/s
C．质点的加速度大小是 10 m/s2
D．t＝4 s 时，质点的速度最大
4.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、B，A 在西，B 在东，一辆匀速行驶的
汽车自东向西经过 B 路牌时，一只小鸟恰自 A 路牌向 B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立
即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.以向东为正方向，它们的位移－
时间图象如图 4 所示，图中 t2＝2t1，由图可知( )
图 4
A．小鸟的速率是汽车速率的两倍
B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3∶1
C．小鸟飞行的总路程是汽车总路程的 1.5 倍
D．小鸟和汽车在 0～t2 时间内位移相等
5.(2017·安徽省十校联考)可视为质点的 a、b 两个物体在同一位置同向开始运动，它们的位
移－时间图象分别如图 5 中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条
x＝0.4t2 的抛物线，两图线的交点坐标为(5,10)，则在 0～5 s 内( )
图 5
A．a 做的是直线运动，b 做的是曲线运动
B．b 运动的加速度大小为 0.4 m/s2
C．t＝2.5 s 时，a、b 相距最远
D．a、b 相距的最大距离为 2 m
6.(2017·山西太原模拟一)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移－时间图象分别如图 6 中
直线和曲线所示，图中 t1 对应 x1，则( )
图 6
A．t1 到 t3 时间内，乙车的运动方向始终不变
B．在 t1 时刻，甲车的速度大于乙车的速度
C．t1 到 t2 时间内，某时刻两车的速度相同
D．t1 到 t2 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
7．(2017·广东顺德一模)A、B 两质点在同一直线上运动，t＝0 时刻，两质点从同一地点运动
的 x－t 图象如图 7 所示，下列说法正确的是( )
图 7
A．A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动
B．0 到 6 s，A、B 间的距离越来越大
C．B 一定做匀加速运动，速度先小于 A 后大于 A
D．0 到 6 s，A、B 的平均速度相同
8．如图 8 所示是做匀变速直线运动的质点在 0～6 s 内的位移—时间图线，图线是一条抛物
线，若 t＝1 s 时，图线所对应的切线斜率为 4(单位：m/s)．则( )
图 8
A．t＝1 s 时，质点在 x＝2 m 的位置
B．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点的速率相等
C．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点加速度的方向相反
D．t＝5 s 时，质点速度为 4 m/s
答案精析
1．BC [在 x＝16 m 至 x＝36 m 这段过程中，运动时间等于 1 s，由于加速运动，因此在 x
＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，运动时间一定大于 0.5 s，由此可知平均速度小于 20 m/s，
在 t＝2 s 至 t＝3 s 这段时间内，平均速度为 20 m/s，因此在 2.5 s 时的速度为 20 m/s，由于
M 点对应的时刻大于 2.5 s，可知瞬时速度大于 20 m/s，故 A、D 错误，B、C 正确．]
2．BC 3.AC
4．BC [设 A、B 之间的距离为 x.由 t2＝2t1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位
移大小为x
4
，小鸟的位移大小为 3
4x，因相遇时小鸟和汽车所用时间相等，故选项 A 错误，B
正确；小鸟飞行的总路程为 6
4x＝1.5x，选项 C 正确；小鸟在 0～t2 时间内的位移为零，而汽
车在 0～t2 时间内位移大小为 x，故选项 D 错误．]
5．C 6.C
7．D [在 x－t 图象中，斜率代表速度，则 A 的速度为 v＝Δx
Δt
＝60
6 m/s＝10 m/s，故 A 错
误；在 0～6 s 内，A、B 的初、末位置相同，由题图可知，A、B 间的距离先增大后减小，
最后为 0，故 B 错误；在 x－t 图象中，由于 B 可能不是抛物线，故 C 错误；0 到 6 s，A、B
的位移相同，故平均速度相同，故 D 正确．]
8．B
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