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把已知的四个数写成比例的方法有两种：一是根据比例的意义，看能不能组成两个比值相等的比;二是根据比例的基本性质，看四个数能不能组成积相的等式。用这种方法，一般是先将四个数按从大到小或从小到大排列，如果能组成比例，最小数与最大数的乘积一定等于中间两个数的乘积，前面两个数的比一定等于后面两个数的比，不能组成比例的四个数就没有这样的关系。 如果四个数能组成比例，一定能写出八个比例式。因为每个数做第一项都可以做两次，内项与内项交换，外项与外项交换，比例式都成立。 【问题】把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例。【思路点睛】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以先把这四个数写成一个乘法等式。在这四个数中，肯定是最大、最小的两个数的乘积等于另外两个数的乘积，因此，可以写出这样的乘法等式：6.4×0.5＝1.6×2。然后可以先把6.4和0.5看成比例的两个外项，1.6和2看成比例的两个内项，这样就可以组成四个比例： 6.4∶1.6＝2∶0.5 6.4∶2＝1.6∶0.5 0.5∶1.6＝2∶6.4 0.5∶2＝1.6∶6.4再把1.6和2看成比例的两个外项，6.4和0.5看成比例的两个内项，这样也可以组成另外四个比例： 1.6∶6.4＝0.5∶2 1.6∶0.5＝6.4∶2 2∶6.4＝0.5∶1.6 2∶0.5＝6.4∶1.6因此，这四个数一共可以组成八个不同的比例。
【问题】已知三个数12、16、9,如果再添上一个数,使之能与已知三个数组成比例式,这个数应该是多少?【思路点睛】四个数要组成比例，最大的数与最小数的积等于另外两个数的积。将这三个数按从小到大排列是9，12，16。 添上的数有四种可能，第一种，比9小。设这个数是x，所以这四个数是x,9，12，16。 列方程得16X=9*12，解方程得X=27/4第二种，比9大，比12小。设这个数是Y，所以这四个数是9,Y,12,16。 列方程得，12Y=9*16，解方程得Y=12第三种，比12大，比16小。设这个数是Y，所以这四个数是9,12,Y,16。 列方程得，12Y=9*16，解方程得Y=12。和第二种一样，想一想，为什么？第四种，比16大，设这个数是Z，所以这四个数是9，12，16，Z 列方程得9Z=12*16，解方程得X=64/3 【巩固练习】1.现有两组数：（1）4、3、6、8 （2）12、8、4、20 哪一组的四个数能组成比例？2.请你用4、3、6、8写两个比例。3.已知三个数1.2、4.8、3,如果再添上一个数,使之能与已知三个数组成比例式,这个数应该是多少?4.你能改掉12、8、4、20中的一个数，使新的四个数组成比例吗？
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