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1 菱形(1)——菱形的性质 授课人: 班级: 姓名: 小组: 【学习目标】 1、会归纳菱形的特性并进行证明; 2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明; 【学习重点】菱形的性质的运用 【学习难点】菱形的性质定理证明、运用 ,生活数学与理论数学的相互转化. 一、自主学习 ----- 我能行 定义: 的平行四边形叫做菱形. 性质:①菱形是特殊的平行四边形,那么它具有 的一切性质. ②探究菱形的特殊性质: (1)图中有哪些相等的线段相等? (2)菱形的对角线有什么关系? 归纳出菱形的性质: 。 符号语言: ③探究菱形的对称性: 讨论:菱形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴. 菱形是中心对称图形吗?它的对称中心是       .2 归纳: 1.菱形既是 对称图形又是 对称图形; 2.菱形的 都相等; 3.菱形的对角线 且 . 【自学检测】 (1)在菱形 ABCD 中,若 AD=5,OA=3,则 AC= , BD= ,菱形周长= ; 若∠ADC=60°,则∠OAB= °. (2)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.对角线互相垂直 【自学疑惑】 将预习中的困惑写在下面的空白处。3 二、合作探究 ----- 我快乐 例 1 如图,木制活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成,在 A、E、F、C、G、H 处安装上、下两排挂钩, 可以根据需要改变挂钩间的距离,并在 B、M 处固定.已知菱形 ABCD 的边长为 13cm,要使两排挂钩间 的距离为 24cm,求 B、M 之间的距离. 例 2 已知:在菱形 ABCD 中,∠B∶∠BAD=1∶2,周长为 20cm 试求:①菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的长, ②菱形 ABCD 的面积和高. 小结:菱形的面积计算公式:① S= ② S= 三、自主反思 ---- 我成长 通过这节课的学习,学到了什么新知识?有何感悟?获得了什么经验? 四、达标测评 ---- 我必胜 1. 下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的 ( ) A.对角线平分一组对角 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等 2.如图:菱形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,且 DE⊥AB,AB=8 求:① ∠ABC 的度数 ② 对角线 AC 的长 ③ 菱形 ABCD 的面积 A DB C E F G H M4 五、教(学)反思: 六、课后巩固 ---- 我自觉 1.若菱形 ABCD 的周长为 40cm,AC=10cm, 画图分析: 则∠ABD= °,∠ABC= °. 2. 在菱形 ABCD 中,∠BAD= 80°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,垂足为 E,连接 DF, 则∠CDF 的度数为 . 3. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别是 6cm、8cm,AE⊥BC 于点 E,则 AE 的长是(  ) A. cm B. cm C. cm D.5 cm 4.如图,菱形 ABCD 中,CE⊥AB,交 AB 的延长线于点 E,CF⊥AD,交 AD 的延长线于点 F. 请你猜猜 CE 和 CF 的关系,并证明你的猜想. 48 5 24 5 12 5 35 5.已知如图在菱形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交点 O,E、F、G、H 分别 是菱形 ABCD 各边的中点。求证:OE=OF=OG=OH. 6.如图,已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,延长 AB 至点 E,使 BE=AB,连接 CE. (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO 的大小. O H GF E D C B A6 7.如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=2cm,E、F 分别是 BC、CD 的中点,连结 AE、EF、AF,求 △AEF 的周长为多少? 查看更多

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