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分式、分式的基本性质(1) 授课人: 班级: 姓名: 小组: 学习目标: 1.了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式,会判断一个分式何时有意义; 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景和几何意义; 3.会根据已知条件求分式的值。 4.掌握分式的基本性质,会运用性质进行分式中“符号”的恒等变形。 学习重点、难点:分式的概念,掌握分式有意义的条件,分式基本性质的运用。 一、自主学习 ----- 我能行 问题 1:(1)某制衣厂 3h 生产 100 套服装,那么平均每小时生产____________套服装; (2)某人 ah 加工 100 个零件,那么平均每小时加工____________个零件; (3)橘子的单价为 a 元/千克,苹果的单价比橘子的单价贵 2 元,用 b 元可以买橘子______千 克,或买苹果_________千克; 思考: (1)上述式子有什么共同点? (2)这些式子与分数有什么不同? 分式的定义: (3)这些式子可以表示不同的实际意义吗?你能举例说明吗? (4)试解释 的实际意义 问题 2:一列匀速行驶的火车,如果 th 行驶 skm,那么 2th 行驶 2skm,3th 行驶 3skm, ···,nth 行驶 nskm,火车的速度可以分别表示为 km∕h; km ∕ h; km ∕ h; km ∕ h.。 这些分式的值相等吗? 类比分数的基本性质,请你小结出分式的基本性质: 1−b a 【自学检测】 1.下列各式中, 5x-7 , , , , , , , a+ _________________________________ __________是分式。 下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) ; (2) 二、合作探究 ----- 我快乐 例 1 当 分别取下面的值时,求分式 的值: (1) ; (2) ; 例 2 当 取何值时,下列分式有意义?无意义? (1) ; (2) ; (3) ; 例 3 当 取何值时,下列分式的值为零? (1) (2) ; 12 3 + − a b 3 1 aa +1 5 22 xyyx − yx x − x 3 7 x 2=b ab a a 3 2 =a a ab b x 1 3 2 x x + − 2x = 3 5x = − x 52 1 − − x x )1)(1( 23 −+ + xx x 12 2 + − x x x 2 3 x x + − 2 1 1 x x − + 例 4 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1) ; (2) . 例 5 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. (1) ; (2) . 三、自主反思 ---- 我成长 通过这节课的学习,学到了什么新知识?有何感悟?获得了什么经验? 四、达标测评 ---- 我必胜 1.30 名工人 x h 加工了 1800 个零件,平均每人每小时加工零件 个。 2.当 x=_______时,分式 的值为 0;若分式 有意义,则 x 的取值范围是_______. 3. 已知: 时,分式 无意义, 时,此分式值为 0,求 的值。 2 3 - - a b -n m 21- x x 2 2 - + y y y y 21 1 x x − − 2 1x − 2−=x 2−=x ax bx + − 4=x ba + 4.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1) (2) 五、教(学)反思: 本节课我们主要学习了哪些知识点?还有哪些疑惑? 六、课后巩固 ---- 我自觉 1.在代数式 中,分式个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.使分式 有意义的 x 的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 3.若分式 的值为 0,则 x 的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1 或 2 4.如果分式 的值为 0,则 x 的值是( ) A. 1 B.0 C.-1 D.±1 5.当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的是 ( )  A. B. C. D. yx ba yxa 11,3,6,5 3 +− + − π yx ba yxa 11,3,6,5 3 +− + − π 2 x 3− x 2 x 1 − + 2x 1 2x 2 − + 2x 1 2x 2 − + 2 1x x − 2 1 1 x x + − 2 1 1 x x − + 1 2 x x − + 21 x x− 13 1 2 +−− −− xx x 13 1 2 +−− −− xx x 6.把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍,那么这个分式的值( ) A.扩大为原来的 5 倍; B.不变; C.缩小到原来的 ; D.扩大为原来的 倍 7.在-3x、 、 x2y-7y2、 、 、 、 中,是整式的有 __________________________,是分式的有______________________________________. 8.某工厂原计划 a 天完成 b 件产品,若现在需要提前 x 天完成,则现在每天要比原来多生产产 品__________ 件; 9.①当 x 时,分式 的值是负数; ②当 x 时,分式 的值是负数. 10.写出等式中未知的分子或分母: ① = ② 11.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数: ①     ② 12.求下面分式的值: (1) ,其中 x=- ; (2) ,其中 x=-1,y=- . yx x 32 2 − 5 1 2 5 x y 2 3 1 8 x− 3 5 y+ 5 x y− 3x y π + 1 3 − − x 1 12 + + x x x y 3 yx 23 )( )()).(( ).( 2xxy yx x yx x +=+=+ 4 1 3 1 2 12.0 + − x yx yx yx 4.05.0 78.08.0 + − 2 8 2 1 x x + − 1 2 22 x x y− 1 2 13.当 x 取什么数时,下列分式有意义? ① ② [拓展延伸] 已知 ,求 和 1 2 +x x 9 1 2 −x 0132 =−+ xx xx 1− 2 2 1 xx + 查看更多

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