资料简介
分式、分式的基本性质（1）
授课人： 班级： 姓名： 小组：
学习目标：
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式，会判断一个分式何时有意义；
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；
3.会根据已知条件求分式的值。
4.掌握分式的基本性质，会运用性质进行分式中“符号”的恒等变形。
学习重点、难点：分式的概念，掌握分式有意义的条件，分式基本性质的运用。
一、自主学习 ----- 我能行
问题 1：（1）某制衣厂 3h 生产 100 套服装，那么平均每小时生产____________套服装；
（2）某人 ah 加工 100 个零件，那么平均每小时加工____________个零件；
（3）橘子的单价为 a 元/千克，苹果的单价比橘子的单价贵 2 元，用 b 元可以买橘子______千
克，或买苹果_________千克；
思考：
（1）上述式子有什么共同点？ （2）这些式子与分数有什么不同？
分式的定义：
（3）这些式子可以表示不同的实际意义吗？你能举例说明吗？
（4）试解释 的实际意义
问题 2：一列匀速行驶的火车,如果 th 行驶 skm,那么 2th 行驶 2skm,3th 行驶 3skm, ···,nth 行驶
nskm,火车的速度可以分别表示为 km∕h； km ∕ h； km ∕ h； km ∕
h.。
这些分式的值相等吗? 类比分数的基本性质，请你小结出分式的基本性质：
1−b
a
【自学检测】
1.下列各式中， 5x-7 , , , , , , , a+
_________________________________ __________是分式。
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ； （2）
二、合作探究 ----- 我快乐
例 1 当 分别取下面的值时，求分式 的值：
(1) ； (2) ；
例 2 当 取何值时，下列分式有意义？无意义？
(1) ； (2) ； (3) ；
例 3 当 取何值时，下列分式的值为零？
（1） (2) ；
12
3
+
−
a
b
3
1 aa
+1
5
22 xyyx −
yx
x
− x
3
7
x
2＝b ab
a a
3 2
＝a a
ab b
x 1
3 2
x
x
+
−
2x = 3
5x = −
x
52
1
−
−
x
x
)1)(1(
23
−+
+
xx
x
12
2
+
−
x
x
x
2
3
x
x
+
−
2 1
1
x
x
−
+
例 4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：
（1） ； （2） ．
例 5 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1） ； （2） ．
三、自主反思 ---- 我成长
通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
四、达标测评 ---- 我必胜
1．30 名工人 x h 加工了 1800 个零件，平均每人每小时加工零件 个。
2．当 x＝_______时，分式 的值为 0；若分式 有意义，则 x 的取值范围是_______．
3. 已知： 时，分式 无意义， 时，此分式值为 0，求 的值。
2
3
－
－
a
b
－n
m
21－
x
x
2
2
－
＋
y y
y y
21
1
x
x
−
−
2
1x −
2−=x 2−=x ax
bx
+
−
4=x ba +
4．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） （2）
五、教（学）反思：
本节课我们主要学习了哪些知识点？还有哪些疑惑？
六、课后巩固 ---- 我自觉
1．在代数式 中,分式个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=3
3．若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1 或 2
4．如果分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）
A． 1 B．0 C．－1 D．±1
5．当 x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
A． B． C． D．
yx
ba
yxa 11,3,6,5
3 +−
+
− π yx
ba
yxa 11,3,6,5
3 +−
+
− π
2
x 3−
x 2
x 1
−
+
2x 1
2x 2
−
+
2x 1
2x 2
−
+
2
1x
x
−
2
1
1
x
x
+
− 2
1
1
x
x
−
+
1
2
x
x
−
+
21
x
x− 13
1
2 +−−
−−
xx
x
13
1
2 +−−
−−
xx
x
6．把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这个分式的值（ ）
A．扩大为原来的 5 倍； B．不变； C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的 倍
7．在－3x、 、 x2y－7y2、 、 、 、 中，是整式的有
__________________________，是分式的有______________________________________．
8．某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，若现在需要提前 x 天完成，则现在每天要比原来多生产产
品__________ 件；
9．①当 x 时，分式 的值是负数； ②当 x 时，分式 的值是负数.
10．写出等式中未知的分子或分母：
① = ②
11．不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:
① ②
12．求下面分式的值：
(1) ，其中 x＝－ ； (2) ，其中 x＝－1，y＝－ ．
yx
x
32
2
−
5
1
2
5
x
y
2
3
1
8 x− 3
5 y+ 5
x y− 3x y
π
+
1
3
−
−
x 1
12
+
+
x
x
x
y
3 yx 23
)(
)()).((
).( 2xxy
yx
x
yx
x +=+=+
4
1
3
1
2
12.0
+
−
x
yx
yx
yx
4.05.0
78.08.0
+
−
2
8
2 1
x
x
+
−
1
2 22
x
x y−
1
2
13．当 x 取什么数时,下列分式有意义?
① ②
[拓展延伸] 已知 ，求 和
1
2
+x
x
9
1
2 −x
0132 =−+ xx xx 1− 2
2 1
xx +
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