资料简介
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
课 题
匀变速直线运动的位移与时间的关系
教 学 目标
知识与技能
1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，掌握位移公式及其应用；
2．理解图象中速度图线与时间轴在一段时间内所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移；
3．知道x-t图像；
过程与方法
1．通过“先分割、再求和”的探究过程，体验微元法的特点和技巧。
2．感悟数形结合方法在的物理学习中的重要性。
情感目标
1、经历对位移与时间关系的探究及公式推导，体验科学方法和数学工具在研究物理问题中的作用和价值；
2、介绍“割圆术” 思想和方法，渗透传承中发展的科学观。
教学重点
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，掌握位移公式及其应用。
教学难点
渗透极限思想，利用微元法推导位移公式。
教学方法
启发与探究相结合；
教学手段
利用多媒体技术进行辅助教学；
教学过程设计
教学环节
教学内容及师生活动
设计意图
关注生活 引入新课
幻灯片展示：我乘坐的高铁G223的时刻表。
2012年，我乘坐了G223次列车从济南来到青岛，作为第一次坐高铁的我，沿途特别观察了一下，列车在经过每个站时都是按照铁路部门事先公布的时刻表准点运行，显然列车调度人员清晰地知道列车的位移与时间的关系。要知道复杂运动的位移与时间的关系，今天我们先从相对简单的匀变速直线运动谈起。
[板书] §2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
利用直观性原则，通过课件和学生熟悉的生活实例,激发学生的好奇心和求知欲。
教学环节
教学内容及师生活动
设计意图
分析引导 探究方法
今天我们上的是节物理课，但是我们先解决一个数学问题：你能画出y= kx +b（b＞0；k＞0）的图像吗？那位同学可以帮助老师把它画在黑板上（学生完成）？当我们将y、x、b分别赋予有实际物理意义的v、t、v0、时就成为上节课我们学习的匀变速直线运动的速度图像。可见数学的语言具有普遍的概括能力，也是解决物理问题的基本工具。今天我们将利用速度图像和数学工具来帮助我们进一步学习。
比匀变速直线运动更简单的是匀速直线运动，我们先来研究它的速度图像（如图一）。
提问：物体在时间t内的位移有多大？
从数学角度看，速度图像中的那个部分
能代表物体的位移？
学生：速度图像中面积。 图一
[板书]一、匀变速直线运动的位移
x=vt 位移 = “面积”
那么匀变速运动的位移是否也可以用速度图线与时间段所围的面积来计算呢？
我们这里赋予v0、v 、t以实际值,分别为： 10m/s、30m/s、10s。给出具体的匀变速直线运动的v-t图象，加以探究。
匀变速直线运动如果能看成匀速
直线时，我们就可以用求面积的办法
来求出它的位移。
在什么时间内我们可以把匀变速直
线运动看成速度不变的匀速直线运动？
学生：在时间很短时。 图二
教师：对，那我们接下来就对时间段进行分割。
将运动时间分成相等（△t）的若干段，在△t内，将物体视为保持初速度不变匀速直线运动，每段所求的面积之和即近似为匀变速直线运动的总位移。
感受数学工具在物理研究中的作用，数学延伸经历从一般到特殊的过程。
面积表述要注意指导。
通过引导，渗透微元方法，为计算位移做好铺垫。同时培养科学发展观意识。
亲历探究 科学猜想
引导学生分组探究：
学生探究1：（如图三）
将运动分成等时的5段， 即△t=2s
内近似看成匀速运动。
计算每个2s内的面积并求和，得：
图三
学生探究2：（如图四）
将运动分成等时的10段，即：
△t =1s内近似看成匀速运动。
计算每个1s内的面积并求和，得：
图四
学生探究3：（如图五）
计算速度图线与△t=10s所围成的面
积得：x=200m
比较以上三组数据，你有怎样的猜想？
学生：当所取的时间段越小时， 图五
计算出的面积越接梯形面积。
我们不可能对时间进行无限的分割，但我们可以利用现代教育技术手段（VB软件），对时间段进行微小时间段的分割求和计算，得出结论：速度图像中图线与时间段所围的面积大小就是物体在这段时间内的位移。
了解刘徽的“割圆术”。如图六：
图六
刘徽的“割圆术”体现了古人伟大的极限思想，他锲而不舍的研究精神，值得我们在今后的学习中发扬光大。
按照微元方法，让学生参与计算，经历探究过程，培养学生的探究能力。
感受现代技术对学习活动的作用。经历科学探究的过程，培养学生的科学探究能力。
让学生感受中国历史中的伟大人物的伟大思想。渗透传承中发展的科学观。
自主探究 获取真知
[板书]二、匀变速直线运动的位移与时间关系：
来源1、利用梯形面积公式得：
x=
其中 得：
x＝v0t＋ at2 图七
来源2、将梯形面积分割成一个矩形和一个三角形，计算面积求和，得：x1＝v0t x2＝ at2
x1+x2＝v0t＋ at2
比较平均速度的计算式 可见：
在匀变速直线运动中平均速度 。 图八
讨论：
通常vo＞＞0：匀加速时a＞0；匀减速时a＜0；
当υ０＝０时，公式为x＝ at2 当a=0时，公式为x=vot
通过学生的数学推导完成探究，让学生体会成功的喜悦与快乐。
教学环节
教学内容及师生活动
设计意图
分析案例 学以致用
[板书]三、案例分析
1、一辆汽车以１m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m如图所示。汽车开始加速时的速度是多少？
教师做物理量的分析，具体由学生的解答：
解：由 可以解出
把已知数值代入
即汽车开始加速时的速度是9m/s。
培养学生的自学能力。认真阅读和审题，是学习必不可少的；画物理情境示意图，是解决物理问题必不可少的。
展示学生学习成果，对解题的规范性加以指导。
分析案例 学以致用
2、高铁G223进入青岛站时，我发现列车开始减速时的速度约为102 km/h，当时我立即开始计时，到列车停止时共用了600s。若把列车进站过程视为匀减速直线运动，试求：
②解：由匀变速直线运动的位移公式得：
列车的加速度大小为0.047m/s2，方向与初速度方向相反。
列车进站过程中位移的大小为8500m
利用加速度的定义式得：
①解：由题意知，
①列车进站过程中的加速度；②列车进站过程中位移的大小；
一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
数形结合 认识规律
四、用图像表示位移：
引导学生认识匀速直线运动的位移图像：
提问1
该物体在图中的0—10s内做什么
运动？速度为多少？10—20s内呢？
提问2、
20—30s内物体做什么运动？ 图九
那么匀变速直线运动的位移图像画出来会
是怎样的呢？
学生分析的结果:在位移图像中为抛物线。
图十
表达物理规律除了用数学符号语言来表达，也可以用具有直观性的图像语言来说明。
本节只要求学生认识匀速运动位移图像，了解位移图线是抛物线。
教学环节
教学内容及师生活动
设计意图
小结知识 总结方法
一、用v-t图象研究运动的位移
位移=“面积”
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
；
三、物理思想方法——极限思想；微元法；
在收获知识的过程中，更要重视方法的学习。
作业布置
1．通读、理解本节教材内容；
2、完成课本第40页，问题与练习中的第1、2、3、4题；
3、查阅资料，了解刘徽“割圆术”的思想和方法。
巩固学习成果，探究知识外延。
课后反思
板书设计
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
；位移=“面积”
二、匀变速直线运动的位移
x＝v0t＋ at2；x=
讨论：通常vo＞0：匀加速时a＞0；
匀减速时a＜0；
当υ＝０时，公式为
当a ＝０时
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