资料简介
《平行与相交》微课教学设计
【1】
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版三年级下册 P66-69 页
教学目标：
1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判
断两条直线的平行关系。
2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直
尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；用
数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置
关系的兴趣。
教学重、难点：
判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平
面”的含义，画平行线。
教学准备：
三角板，直尺，小棒，白纸，水笔
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1．基础训练
笔算 1.1-0.9= 10-0.9= 4.8+2.6= 3.2+0.7=
2.口答：直线 、射线 、线段各有什么特点？
二、认识相交和不相交
今天我们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。
1.（1）师：请你在纸上画两条直线。
学生独立思考并画图，教师巡视并搜集作品。
展示学生画的直线，并编上号。
师：仔细观察这每组的两条直线有怎样的位置关系？你能按一定的标准给它们分分类吗？
学生尝试分类，然后小组合作交流分类方法。
（2）小组汇报分类情况。
其他学生仔细观察：如果不一样，可以上来补充！（学生补充）
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
（3）引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画
一画。
（4）对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）
师小结：刚才大家提到了相交，像这样交叉在一起的两条直线，数学上叫做相交（板书），
相交的点，我们称为交点。
那这三组直线就是不相交了。（板书）
2、认识平行
师：这两条直线都是直线，能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？学生画一画延长
后，验证是否相交。
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？
一种相交，一种不相交。
师：在同一平面内，永远不相交的两条直线互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是
另一条直线的平行线。
3、举例不在同一平面内的两条直线的关系，强调在同一平面内。
4、你刚才画的是同一平面内的两条直线吗？是属于什么关系？如果互相平行分别给它们起
名，说一说谁是谁的平行线。
师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。
三、生活与数学
在生活有哪些地方见到过平行线？举例生活中的平行线，欣赏生活中的平行线。
四、学习画平行线。
1、学生尝试画。
（1）学生举例并说明展示画法。
（2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。
（3）优化画法。如何能画出想要的一组平行线呢？
（4）生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对。
四、巩固练习：
1、生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？
2、画一组平行线。
3、折一折
出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系——互相平行
a 提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？
b 像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？一条边的平行线可以有无数
条，位置各不相同。
五、总结：
今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？什么是平行？（平行
和相交、如何画平行线……）
板书设计：
平行与相交
在同一平面内 不相交 的两条直线 互相平行。
【2】
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版三年级下册 P66-69 页
教学目标：
1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判
断两条直线的平行关系。
2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直
尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；用
数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置
关系的兴趣。
教学重、难点：
判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平
面”的含义，画平行线。
教学准备：
三角板，直尺，小棒，白纸，水笔
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1．直线 、射线 、线段有什么特点？
直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量。
射线：1 个端点，一端无限延长，不可以测量。
线段：2 个端点。不能延长，可以测量。
射线和线段都是直线的一部分。
2.今天我们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。
二、认识相交和不相交
1.（1）师：请你在纸上画两条直线。把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。
学生独立思考并画图，教师巡视并搜集作品。
目的：看纸上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：.学生对自己画
的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的理由，让学生的正确想法来引导其他
学生。
展示学生画的直线，并编上号
① ② ③ ④ ⑤
师：仔细观察这 6 组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？
学生尝试分类，然后小组交流。
（2）小组汇报分类情况。
其他学生仔细观察：如果不一样，可以上来补充！（学生补充）
预设：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学
上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
（3）引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
预设：对于这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，要引导学生自己发现问
题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交
的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分
法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是
以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是
同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，
再动手画一画。
（4）对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）
设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类
方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到
清晰的知识构建过程。
为什么这样分？
师：他刚才提到了相交，像这样交叉在一起的两条直线，数学上叫做相交（板书），相交的
点，我们称为交点。
那这三组直线就是不相交了。（板书）
你同意他们的这种分类方法吗？你有不同意见吗？⑤延长后也会相交。因为都是直线，，两
端都可以无限延长，所以会相交。
2、认识平行
师：这两条直线都是直线，能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一
下后回答。
观察②③两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？
一种相交，一种不相交。
师：在同一平面内，永远不相交的两条直线互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是
另一条直线的平行线。齐读
直线 a 是直线 b 的平行线；直线 b 是直线 a 的平行线
3、举例不在同一平面内的两条直线的关系，强调在同一平面内。
4、你刚才画的是同一平面内的两条直线吗？是属于什么关系？如果互相平行分别给它们起
名，说一说谁是谁的平行线。
师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。
三、生活与数学
在生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣赏
四、学习画平行线。
1、（1）刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助
我们画一组平行线么？
生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。
（2）这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。如何能画出想要的一组
平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。
（3）下面我边画边说，请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。
师讲述：
工具：直角三角尺、任意直尺
步骤：一对齐 二贴紧三移动 四画线
首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角
边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。那么这条直线
就与已知直线是一组平行线。
（4）生概括：画——画什么；贴——拿什么贴什么；移——怎样移；画——画什么
（5）生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算
怎样去判断他画的对不对？
（6）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？——如尺子要贴紧，手不
能斗等等
四、巩固练习：
想想做做
1、生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？
2、画一组平行线。
3、折一折
出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系——互相平行
a 提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？
b 像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？
一条边的平行线可以有无数条，位置各不相同。
（1） 请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。
生动手测量，并反馈——每条折痕长度相等。
（2 小结：长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平行，并且长度相等。对边平行
且相等。
4、出示过 A 点，画已知直线的平行线。
(1)你打算怎么画？——只要平移三角板时平移到 A 点就可以。
（2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。
【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】
五、总结：
提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？什么是平行？
（平行和相交、如何画平行线……）今天我们重点学习了平行，下节课我们讲学习关于相交
的数学知识。
补充练习：
1、填空：
①同一平面内的两条直线，要么 ，要么 。
② 左图是一个梯形，有 组平行的边。
③ 内， 直线互相平行。
2、判断
①两条直线不相交，就一定互相平行。（ ）
②平行四边形的对边平行，邻边相交。（ ）
③不相交的两条直线叫平行线。（ ）
④在同一平面内不相交的线叫平行线。（ ）
⑤在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ ）
⑥直线 a 是直线 b 的平行线，直线 c 是直线 a 的平行线，那么直线 a 与直线 c 也相互平行。
（ ）
板书设计：
平行与相交
在同一平面内 不相交 的两条直线 互相平行。
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