资料简介
八年级数学上册《与三角形有关的线段》教学设计
（一）知识与技能
1，三角形的高、中线与角平分线的定义
2，三角形的高、中线与角平分线的画法
3，了解三角形的三条高，三条中线，三条角平分线分别交于同一个点
（二）过程与方法
通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。
（三）情感态度价值观
培养学生动手能力和识图能力，用几何画板体会图形规律的奇妙，增强几何学习的兴趣。
2【教学重点】：
1，三角形高、中线与角平分线的定义. 2，用工具画三角形高，中线，角平分线
3【教学难点】：
1，区分角平分线与三角形角平分线，区分高与垂线 2，钝角三角形高的位置与画法。
4【教学准备】：
几何画板制作的课件，三角板量角器，三角形纸片，导学案
5 教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动 1【导入】课前导入
通过对角平分线，线段中点，过已知点作己知直线的垂线三个知识点的回顾，为新课做好准
备。再通过三角形内一条线段 AD 的位置变化及特征的观察引入本节课课题。
1，看图填空：
如图 1：∵∠1=∠2（己知） 如图 2：∵AC=BC（己知） 如图 3：∵∠C DA=90°（己知）
∴BD 叫∠ABC 的_________ ∴点 C 叫线段 AB 的_________ ∴C D 叫 AB 的_________
BD 是一条（ ）线 CD 是一条（ ）线
D
2，（观察几何画板动态演示）如图所示: ABC 中,有一条线段 AD,一个端点是点 A.另一个端点
D 在直线 BC 上移动,由学生观察发现下列特征
①当线段 AD 的端点 D 是 BC 的中点时 ②当线段 AD 平分∠BAC 时
③当线段 AD 垂直于 BC 时
再引入本节课课题。
活动 2【活动】新授：
二，三角形的角平分线
１，概念学习：（１）老师用几何画板演示画三角形角平分线的过程，再由学生总结三角形
角平分线的定义。然后引导学生逐步形成下列两个认识：
（２）三角形的角平分线是 _____，（填直线，射线，线段）； 而角的角平分线是_____。
（３）任意一个三角形有_____条角平分线。
２，画图与折纸：
（１）组织学生画出右面三角形的角平分线
(一人演排，其余人小组内画完互相检查。)
（２）用三角形纸片折出它的所有角平分线
( 先由老师用几何画板演示折纸过程，再由学生实践)
要求学生从观察中发现结论：任意一个三角形，它的角平分线在这个三角形的_______（填
外部，内部，边上），这些角平分线______（填相交，不相交），且________
（对于其中三条角平分线交于一点，老师再次通过几何画板演示让学生感受结论不受变化三
角形的影响，让学生体会该结论的奇妙）
３，三角形角平分线的应用：由学生答问分析，第一个问题让学生熟悉三角形角平分线的几
何语言，体会三角形的角平分线与等角（或角的倍分）之间的转化。第二个问题让学生体会
三角形中两条角平分线的交点必定在第三条角平分线上。
如图 1，∵ BD 是△ABC 的角平分线 ∴ ∠_____=∠_____
如图 2，△ABC 的两条角平分线 BD 与 AE 交于 O，∠BCA=72°(1)判断射线 CO 是否平分∠BCA
(2)∠BC0=___ ，∠ACO=____
三，三角形的中线
１，概念学习：老师用几何画板演示画三角形中线的过程，再由学生总结三角形中线的定义。
然后引导学生逐步形成下列两个认识：
（２）三角形的中线是 _____，（填直线，射线，线段）；
（３）任意一个三角形有_____条中线。
２，画图：画出右面三角形的中线
组织学生画出右面三角形的中线
(一人演排，其余人小组内画完互相检查。)
要求学生从观察中发现结论：任意一个三角形，它的中线在这个三角形的_______（填外部，
内部，边上），这些中线______（填相交，不相交），且________
（阅读课文明确什么叫三角形的重心）
３，三角形中线的应用：由学生答问分析，第一个问题让学生熟悉三角形中线的几何语言，
体会三角形的中线与等线（或角线段的倍分）之间的转化。第二个问题让学生体会三角形中
两条中线的交点必定在第三条中线上。第二问若时间不够可由学生下课后自行整理
如图 1，∵ BD 是△ABC 的中线 ∴ _______ = _______
如图 2，△ABC 的两条中线 BD 与 AE 交于点 G，AB=12 ,若 CF 经过点 G,(1)猜想 CF 是否为△
ABC 的中线（2）AF =___ , BF=___
四，三角形的高
动手画图：让学生在画图中体会垂线段 PD 的位置与角 B 的类型（锐角，直角，钝角）紧密
相关。再由老师用几何画板演示强化印象，为三角形高的位置的理解做好准备。
∠ABC 的边 AB 上有一点 P，过点 P 作 BC 边的垂线，垂足为 D，
１，概念学习：老师用几何画板演示画三角形中线的过程，再由学生总结三角形中线的定义。
然后引导学生逐步形成下列两个认识：
（２）三角形的高线是 _____，（填直线，射线，线段）； 而一边的垂线是_____。
（３）任意一个三角形有_____条高线。
２，画图：画出下面锐角△，直角△，钝角△的高线
（要求学生先过点 A 画三个三角形的高，分析这三条高的位置的形成原因，再依次过点 B
画三个三角形的高，再过点 C 画三个三角形的高，最后学生相互检查画的图形）
要求学生从观察中发现结论：锐角三角形的高线在它的_______（填外部，内部，边上），
这些高线______（填相交，不相交），且________
直角三角形的高线___________________________，这些高线______，且________
钝角三角形的高线___________________________，这些高线______，但_________________
３，三角形高线的应用：由学生答问分析，第一个问题让学生熟悉三角形高线的几何语言，
体会三角形的高线与特殊角直角之间的转化。第二个问题让学生体会三角形中两条高线的交
点必定在第三条高线上。第二问若时间不够可由学生下课后自行整理
如图 1，∵ BD 是△ABC 的高线 ∴ _____ = _____ =90°
如图 2，己知△ABC 的两条高线 BD 与 AE 交于点 O，判断ＣＯ所在的直线与边 AB 的位置关
系?
五，三角形的高，中线和角平分线的综合应用
（目的让学生区分三个概念，体会三个概念的几何
语言。）
如图，在ΔABC 中，AE 是 中线，
AD 是角平 分 线，AF 是高，∠CAB=88°
BC=10, 请你作如下推理计算：
∵ AD 是△ABC 的角平分线 ∴ ∠ = ∠ =
∵ AE 是△ABC 的中线 ∴ __ = __ =
∵ AF 是△ABC 的高 ∴ ∠ = ∠ =
活动 3【活动】盘点收获，引导学生做出如下方面的总结
三个概念
从三次画图中发现的结论，
三角形角平分线与角的平分线区别联系，三角形高与过已知点作已知直线垂线的区别联系
画图与折纸等动手实践是发现数学结论的一种重要方法。
活动 4【练习】巩固练习：
（目的在于对本节课的内容进行检测与巩固，如果时间不够，可以灵活删部分题）
1，判断：①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线； （ ）
②三角形的三条高交于一点 （ ）
③每个三角形都有三条中线，高和角平分线； （ ）
④三角形的中线是连结两边中点的线段。 （ ）
2，填空：（1）_______________的三条高在三角形的内部
（2）_______________的两条高在三角形的边上，还一条高在三角形内部
（3）_______________的两条高在三角形的外部，还一条高在三角形内部
3，AD 是△ABC 的中线，比较△ACD 与△ABD
的面积大小是__________，理由是___________
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