《导数与函数的单调性》教学设计

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《导数与函数的单调性》教学设计

2021-05-07
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《导数与函数的单调性》教学设计选修1-1第四章第一节导数与函数的单调性主讲人：井xx 教学目标知识与技能目标：理解借助于导数研究函数的单调性，掌握求函数单调区间的方法和步骤。过程与方法目标：通过利用导数研究函数的单调区间，总结求函数单调区间的一般步骤和方法，体会其中算法的思想，认识导数在研究函数中的重要性。情感，态度，价值观目标：通过用导数研究函数的性质，认识到不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值。重点：利用导数研究函数单调性。难点：推导利用导数研究单调性的过程教学手段多媒体，与实物投影仪教法，学法预设：1.学生主体，教师主导2。自主探究与讲练结合教学过程教学活动教学意图复习引入法设置三个问题问题一：函数的单调性的定义问题二：导数的定义与几何意义是什么问题三：确定具体三次函数的单调区间，使用定义法比较麻烦，需求其他方法的出现。（1）复习旧知，唤醒记忆（2）体会知识的局限性（3）需要学习新知。讲授新课设置四个探究环节环节一：自主探究，大胆猜想分析下列函数的单调性与其导数正负的关系并完成下表,发现问题。环节二：追踪成果，深入探究观察函数的图像，分析函数单调性与其导数正负的关系环节三：深入思考，揭示本质问题一（1）单调性的符号表示？问题二（2）式子的变形问题三（3）式子与变化率之间的关系环节四：深入思考，揭示本质问题四（4）把平均变化率转化为瞬时速度。得出导数与函数单调性的关系。环节五：得出结论（1）体会知识是如何生成的，体会数学解决问题的一般的思想方法。（2）体会知识之间的内在转化，希望学生学习要多角度考虑问题，善于联系，才能发现，创造。典例探究设置了三个例题例题1：让学生自己动手解决，教师给出规范的书写例题2：易误警示让学生注意借助导数研究单调性要关注定义域算法的引入：并形成解决的算法例题3：体会数与形的转化，导数的正负与函数的增减。（1）解决一般的常规的问题（2）在解题中要注意一些隐性的条件（3）学会总结，形成自己的套路。课堂总结问题1：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？问题2：我们在探究函数单调性与导数的关系时，用了哪些思想方法？问题3：利用导数求函数的单调区间，需要注意什么？ (1)知识的积累(2)体会思想对知识的指引与内化(3)对你未来学习的指引。课后作业设置三类型的作业（1)1必做题2选做题3思考题（1）分层的教学（2）每个学生都能体会成功。课后反思查看更多

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