资料简介
桦南县实验中学电子教案
1
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程（1）
教学目标
1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一
种进步；
2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程
的概念；
3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点 均是从实际问题中寻找相等关系。
教学难点 均是从实际问题中寻找相等关系。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
一、创设情境，引入新课
教师提出教科收第 79 页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下
图：
问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、
路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗•（当学生列出
不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？1、教师引导学生设
未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千
米，王家庄距秀水 千米．
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你
能表示其他各段路程的车速吗？
用多媒体演示的目的
是使学生能直观地理
解“匀速”的含义，为
后面寻相等关系做准
备。
培养学生读图的能力
和思维的广阔性。
这样既可以复习小学
的算术方法，又为后面
与方程的比较打下伏
笔。
提出问题：引出新课
桦南县实验中学电子教案
2
问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方
程：
，
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．1、比较列算式和列方程
两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部
分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的
优缺点，然后向全班汇报．
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依
据的是哪个相等关系？、
建议按以下的顺序进行：！
（1)学生独立思考；
（2)小组合作交流；
（3）全班交流．
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程 =60
说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的 x 即可，
我们在以后几节课中再来学习．
二、例题讲解
1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于 x 的方程：
（1)x 与 18 的和等于 54；
（2）27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍．
建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
解：（1）x＋18=54；
（2） （27－x）＝4x.
列出方程后教师说明：“4x"表示 4 与 x 的积，当乘数中有
字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．
2、练习（补充）：
(1) 列式表示：
① 比 a 小 9 的数； ② x 的 2 倍与 3 的和；
③ 5 与 y 的差的一半； ④ a 与 b 的 7 倍的和．
渗透列方程解决实际
问题的思考程序。
理解题意是寻找相等
的关系的前提。
考虑到学生寻找关系
的难度，教师在此处有
意加以引导。
教师要根据课堂教学
的情况灵活处理，不能
把学生的思维硬往教
材上套。
桦南县实验中学电子教案
3
三、课堂小结
(2)根据下列条件，列出关于 x 的方程：
（1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；
（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6. 可以采用师生问答的方
式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问
题：
1、 本节课我们学了什么知识？
2、 你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
本课作业
1、必做题：阅读教科书上 83 页的 1 题。
2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1） 一打铅笔有 12 支，m 打铅笔有多少支？
（2） 某班有 a 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展
出的邮标量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3） 根据下列条件列出方程：小青家 3 月份收入 a 元，生活
费花去了三分之一，还剩 2400 元，求三月份的收入。
板书设计：
教学反思：本教学设计着力体现以下几方面特点：
1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，
然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使
学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．
2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让
学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算
术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解
答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．
3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然
后再逐步
引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设
未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性．
4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建
立一种数
学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学
生由实际问题抽象出方程模型的能力．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
桦南县实验中学电子教案
4
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程（2）
教学目标
①理解一元一次方程、方程的解等概念；
②掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；
④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点 重点是寻找相等关系、列出方程
教学难点
对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝
试，也需要一定的估计能力
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄
大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？
在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子
25-x 和 2x-8 来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子
来表示．
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又
可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．
①．尝试：
让学生尝试解答教科书第 67 页的例 1。对于基础比
较差的学生，教师可以作如下提示：
(1）选择一个未知数，设为 x，
(2）对于这三个问题，分别考虑：
用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；
用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；
用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数．
(3)找一个问题中的相等关系列出方程．
②交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程
等号左右两边式子的含义．
③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
桦南县实验中学电子教案
5
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：
方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时
间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有
“1 700 十 150x =2 450".
④讨论：
问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列
出方程吗？
让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：
选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.
选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.
问题 2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为 x 吗？
在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：
设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).
列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．
①概念的建立．
让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未
知数，并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程．
“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．
判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23-x=一 7： （2）2a-b=3
(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.
（5）x2＝1 （6）
②引导学生归纳：
从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要
经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解
决实际问题的一种方法．列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的
值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．
①问题：你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案
必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．
可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按
程序进行尝试．
②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做
方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方
程，看方程左右两边的值是否相等．
1 142 3y y− =
实际问题 一元一次方程
设未知数 列方程
桦南县实验中学电子教案
6
课堂练习
练习教科书第 83 页中练习
课堂小结
着重引导学生从以下几个方面进行归纳：
①这节课我们学习了什么内容？
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．
④估算是一种重要的方法．
思考：教科书第 69 页中的“思考”．（不一定让学生估算出方程的解，目的是
体验用估算的方法有时会很麻烦）】
本课作业
①必做题：教科书第 73 页习题 2.1 第 2,6,7,8 题·
②选做题：教科书第 74 页习题 2.1 第 11 题．
③备选题：
（1）x=3 是下列哪个方程的解？（ ）
A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x
C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12
（2）方程 的解是（ ）
A. －3.B － C. 12 D. －12
（3）已知 x－5 与 2x－4 的值互为相反数，列出关于 x 的方程．
(4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比
平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有 x 名学
生，请列出关于 x 的方程．
板书设计：
62
x = −
1
3
桦南县实验中学电子教案
7
教学反思：
学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的．这就
需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究，使学生在一定的条件下，经过
自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行重组、整合，构建新的认知结构．这就是建构主
义的教学观．本教学设计在这方面力求得到体现．另外还体现了以下几个特点：
①符合学生的认知规律．本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例 1 的内
容．对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思
想．、
②体现了自主学习、合作交流的新课程理念．对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝
试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性．对于用估算的方法求方程的解时，同
样采用了“尝试—发现—归纳”的方式．
③重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点．本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同
一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点．在用
估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 等式的性质
教学目标
①了解等式的两条性质；
②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④渗透“化归”的思想．
教学重点 理解和应用等式的性质
教学难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
桦南县实验中学电子教案
8
提出问题
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求
出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：
我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
探究新知
①实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现
规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第 71 页图 2.1-2 的
方法演示
实验．
教师可以进行两次不同物体的实验．
②归纳：
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与
上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上 6，就有“8＋6=8＋
6”；两边都减去 11，就有“8－11=8－11”.
③表示：
问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，
也可以是同一个式子．
问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式的性质 1 怎样用式子的形式来
表示？
④观察教科书第 71 页图 2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以
验证吗？
在学生观察图 2.1 一 3 时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观
察后再请一名学生用实验验证．
然后让学生用两种语言表示等式的性质 2.
问题 3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？
如：用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可以买一本笔记本，那么用 7 元
钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15 元钱就可以买 3 支钢笔．相当于：
“5 元一买 1 支钢笔的钱；2 元一买 1 本笔记本的钱．
第（1 ）题是为了复习，
第（2 ）题是估算比较困
难，以引起学生认知冲突，
引出新课
用实验演示，能比较直观
地归纳出等式的性质
如果 a=b，那么 a±c=b±c
字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个
式子。
如果 a=b，那么 ac=bc
如果 a=b(c≠0)，那么
a b
c c
=
桦南县实验中学电子教案
9
5 元＋2 元=买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本的钱．
3×5 元=3×买 1 支钢笔的钱．”
应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
例 1 教科书第 72 页例 2 中的第（1）、（2）题．
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方
程转化为“x=a(a 为常数)”形式。
问题 1：怎样才能把方程 x＋7=26 转化为 x=a 的形式？
学生回答，教师板书：
解：（1）两边减 7，得、
x+7－7=26－7，
x=19. I
问题 2 ：式子“－5x ”表示什么？我们把其中的－5 叫做这个式子的系
数．你能运用等式的性质把方程－5x=20 转化为 x=a 的形式吗？
用同样的方法给出方程的解．
小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．
例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子
需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是 36 元．”你知道标价是多少元吗？
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师
给出示范．
解：设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元
可列方程：
80%x=36，
两边同除以 80％，得
x=45.
答：这条裤子的标价是 45 元．
课堂练习
① 分别说出下列各式子的系数
3x，－7m， ，a，－x，
② 利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
③七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数的 45%，求七年级 3 班的学生人数。
课堂小结
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．
思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程
3x－5=22 吗？（第 2 个方程在学了后续的知识后再解答）
两种形式的表示方法应
该让学生理解
先观察后实验的目的 一
是培养学生的看图能力，
二是培养学生读数学书
的能力
例题一方面要做好示范，
另一方面要充分发挥学
生的主体性
小结实际上是解题后的
一种反思
课内小结是不可或缺的
一环，它可以起到提炼、
整理、把知识纳入学生的
认知体系．思考题不作统
一要求，这将在下一课中
学习．
3
5 y 1
2 n−
1 23 y = −
桦南县实验中学电子教案
10
本课作业
① 必做题
（1）利用等式的性质解下列方程：
① a＋25=95 ②x－12=－4
③ 0.3x=12 ④
（2）教科书第 74 页第 9 题
② 选作题：
一件电器，按标价的七五折出售是 213 元，问这件电器的标价是多少元？
板书设计：
教学反思：
①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排
中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与
到学习中来．
②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法．
既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验
验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让
学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．
③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了
使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这
些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
解一元一次方程
——————去括号与合并同类项
2 33 x = −
桦南县实验中学电子教案
11
教学目标
①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的
有效数学模型．
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关
系，列出方程．
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
教学难点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
设置情境
提出问题
（出示背景资料）约公元 825 年，中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取
名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学
习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
出示教科书 76 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前
年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算
机？
探索分析、解决问题
引导学生回忆：
设问 1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机 x 台
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140 台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思
本节引子与上一节的“阅
读与思考”相呼应，同
时提出下面几节要讨论
的内容，起到承上启下的
作用，又有助于增加学习
数学的兴趣，扩大知识面，
感受数学的历史和文化
的陶
冶，提高数学紊养．
以 学 生 身 边 的 实 际
问题展开讨论，突出数学
与现实的联系．
实际问题 一元一次方程
设未知数 列方程
桦南县实验中学电子教案
12
考：
根据分配律，可以把含 x 的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=a 的形式。
课堂练习
学生练习课本上第 88 面练习 1、2
课堂小结
提问：
1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为 1
总量=各部分量的和
指明解题思路，强化本章
的中心问题
分析到位，渗透模型化的
思想。
初步渗秀化归思想。
为使解方程的主线更连
续，这里暂不提“同类项”
一词，淡化名称。
使 学 生 养 成 说 理 的
习惯。
板书设计：
教学反思：
本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预
备知识的学习．将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代
数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式．练习题、作业题的设计
也体现这一用意，突出方程的实际应用价值．
在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵．以在数学史上对解方程颇有影响的
一部著作，即生活在约 780~850 年间的阿拉伯数学家阿尔一花拉子米所著的《对消与还
原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子．在作业题中加人埃及纸
莎草文书中的问题以及古诗题，向学生介绍古今中外的数学，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能
够感受到数学文化的熏陶．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程（二）
桦南县实验中学电子教案
13
————去括号与去分母
教学目标
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会
解法中蕴涵的化归思想．
教学重点 分析实际问题中的相等关系，列出方程
教学难点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
提出问题
出示教科书 77 页问题 2：把一些图书分给某班学生
阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个
班有多少学生？
分析问题
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．
学生讨论、分析：
1、设未知数：设这个班有 x 名学生
2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．
3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)
设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有
何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与
4x)和不含字母的常数项（20 与－25）．
设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为
使方程的左边没有常数项，等号两边同减去 20.
3x－4x=－25－20… （2）
设问 3：以上变形依据是什么？
等式的性质 1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a
桦南县实验中学电子教案
14
的形式。
课堂练习
学生练习课本上第 95 面练习
课堂小结
3、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
4、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意
思吗？
5、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
① 解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质 1）
合并（分配律）
系数化为 1（等式的性质 2）
② “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等。
布置作业
1、 必做题：课本第 98 页习题 3.3 第 2、3（3）（4）、7、8 题
2、 选做题：
将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底
面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到 0.1 厘米）
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用
教学目标 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
桦南县实验中学电子教案
15
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
教学重点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
教学难点 建立一元一次方程解决实际问题。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
创设情境提出问题
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游
戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书 79 页例 1：有一列数，按一定规律排
列成 1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三
个数各是多少？
分析问题
引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3 倍。
师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2 个数为－3x，第 3 个数为－
3×(－3x)=9x
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得 7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。
课堂练习
1、 三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。
如果三个连续奇数的和是 29，你能求出这三个奇数吗？
课堂小结
提问：
③ 你是怎样分析数列中的规律的？
④ 你学会判明方程的解是否合理吗？
⑤ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过
程。
学生思考、讨论、整理。
布置作业
本例是有关数列的数学
问题，题要求出三个未知
数，与前几节不同的是，
问题中没有明确未知数
之间的联系，需要学生观
察发现它们的排列规律，
问题具有一定的挑战性，
能激发学生探索的规律
通过讨论让学生认识到：
用一元一次方程解含多
个未知数的问题时，通常
先设其中一个为 x，再根
据其他未知数与 x 的关
系，用含 x 的式表示这些
未知数。
完整的解题过程的呈现，
利于培养学生有条理地
思考与表达。
选择更结合实际，更贴近
学生生活的问题，引导学
生用一元一次方程分析
桦南县实验中学电子教案
16
3、 必做题：
（1）课本第 82 页习题 2.2 第 5、9 题
（2）三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。
4、 选做题：
小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了 2×2 的一个正方形，
它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
和解决它们，增强数学的
应用意识。
使学生对“应用一元一次
方程解决实际问题”有较
全面、理性的认识，进一
步体会模型化的思想。
板书设计：
教学反思：
从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表
示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，
这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，
加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字
排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方
程解决问题的模型化的认识。
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用 2
教学目标
1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问
题的能力。
教学重点 探究实际问题与一元一次方程的关系。
桦南县实验中学电子教案
17
教学难点 建立一元一次方程解决实际问题
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
创设情境提出问题
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收
费方式很有理实意义。
出示教科书 80 页的例 2;观察下列两种移动电话计费方式表：
全球通 神州行
月租费 50 元/月 0
本地通话费 0.40 元/分 0.60 元/分
设计以下问题：
1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
3、 一个月内在本地通话 200 分和 300 分，按两种计费方式各需交费多少元？
对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
解：1、用“全球通”每月收月租费 50 元，此外根据累计通话时间按 0.40 元/
分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按 0.60 元/分收
通话费。
2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、
全球通 神州行
200 分 130 元 120 元
300 分 170 元 180 元
4， 设累计通话 t 分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要
收费 0.6t 元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.6t=50+0.4t
移项得 0.6t－0.4t=50
合并，得 0.2t=50
系数化为 1，得 t=250
答：如果一个月内通话 250 分，那么两种计费方式的收费相同。
课堂小结
知识梳理
小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程
学生思考、讨论、整理。
本例是一道与生活相关
的移动电话收费的问题，
让学生讨论选择经济实
惠的收费方式很有现实
意义。
理解问题是本身是列方
程的基础，本例是通过表
格形式给出已知数据的，
通过设计问题 1、2、3 让
学生展开讨论，帮助理解，
培养学生的读题能力和
收集信息的能力。
答案与通话时间有关
以表格的形式呈现数据，
简单明了，易于比较。
通过探究实际问题与一
元一次方程的关系，提高
分析问题，解决问题的能
力。
这是第一次比较完整地
用框图反映实际问题与
一元一次方程的关系。
让学生结合自己的解题
过程概括整理，帮助理解，
培养模型化的思想和应
用数学于现实生活的意
识。
实际问题
题
列方程 数学问题
（一元一次方程）
实际问题
的答案 数学问题的解检验
桦南县实验中学电子教案
18
布置作业自我评价
1、 必做题：教科书 82 页习题 2.2 第 2 题。
2、 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果把个位数字与十位数字对
调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数。
3、 选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人
没有座位，如果租用相同数量 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，
已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300
元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
板书设计：
教学反思：
课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，
丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的
移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，
多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。
在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要
求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的
思想。
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用 3
教学目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更
为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
2、培养学生分析问题，解决问题的能力．
3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心
桦南县实验中学电子教案
19
教学重点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学难点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
创设情境提出问题
同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、
《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居
然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是
怎样的一道题：
出示教科书 84 页问题（买布问题）：顾客用 540 卢布买了两种布料共 138 俄
尺，其中蓝布料每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 5 卢布，两种布料各买了多少？
1、如何解决这个问题呢？
2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·
3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）
设买了蓝布料 x 俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了 3x
卢布，买黑布料花了 5（138－x）卢布，根据买两种布料共用 540 卢布，列得
方程
3x＋5(138－x)=540 好，现在怎样使这个方程向 x=a 的形式转化呢？利用
“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每
步的依据吗？
由上可知，买了 75 俄尺蓝布料和 63 俄尺黑布料。
去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因
而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。
巩固练习
1、 探索性练习：
完成教科书 85 页练习，并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后
各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号
后各项的符号与原括号内相应各
项的符号相反．
2、形成性练习：
（1）完成教科书 86 页练习．
（2）学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其
他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
21 世纪的人才是全方位
发展的人才， 用浓郁的
文学气息来导入新课，不
仅希望培养学生的文学
修养，也希望能充分调动
学生学习数学的浓厚兴
趣。
桦南县实验中学电子教案
20
（3）学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米／秒的）速度跑完了
大部分路程，最后以 8 米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为 1 分零 5 秒，问
小刚在冲刺以前跑了多少时间？
3、拓展性练习：
编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是
6x＋8（65 一 x）＝400
并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．
本课小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
1、 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？
去括号解一元一次方程要注意什么？
本课作业
1、 必做题：课本 91 页习题 2.3 第 1、2、4、5 题
2、 选做题：课本 92 页习题 2.3 第 11 题
3、 备选题
(1)解方程
3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）
(2)杭州新西湖建成后，某班 40 名同学去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中
有可坐 4 人的小船和可坐 6 人的小船，40 名同学刚好坐满 8 条小船，问这两种
小船各租了几条？
(3)某校初一年级共 120 名学生，在植树节那天要栽 50 棵树，其中有 30 棵小
树，20 棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完
成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制
适当的题目，利用数学知识求解．
展示整个解题过程的目
的在于：让学生在以往的
经验中得到启发，发现解
方程的一般规律，承上启
下，继往开来。
让学生明白，在解方程的
过程中出现了新的问题：
去括号，因而必须掌握去
括号的能力。
学会举一反三是数学品
质培养的良好结果
板书设计：
教学反思：
充分考虑学科之间的相互渗透，利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材现教学目标的载体，
把培养学生的人文素质作为教学的最终目的．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设新颖的数学情景，力
求在课堂中体现人文主义思想以及人本主义思想．并且，在教学中给予学生充分的思维空间，自主探索、
自主探讨、自主归纳、自主
行开放题的研究．以期达到课程标准中关于“知识与技能、过程与方法、情感态度与价
观”的三维课程目标的培养要求．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用 4
桦南县实验中学电子教案
21
教学目标
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．
2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．
3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度
和独立思考的习惯。
教学重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学难点 弄清题意，用列方程解决实际问题。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
复习巩固
1、 解下列方程：
（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）
（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5
（3）
2、（教科书 86 页例 1)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙
码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已知水流的速度是 3 千米／小时，
求船在静水中的平均速度．
问题 1(教科书 87 页例 2)：某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每
人每天平均生产螺钉 1 200 个或螺母 2 000 个，一个螺钉要配两个螺
母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多
少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1、如果设 x 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
1、 为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
练习 1：某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5
方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
问题 2:要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或
者做盒底盖 3 个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那
么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做
成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．
（想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒
底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，
又能充分地利用白卡纸？）
练习 2：
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有 100 张白铁皮，用多少张
制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分
地利用白铁皮？
2、某车间每天能生产甲种零件 120 个，或者乙种零件 100 个．甲、
乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套．要在 30 天内生产最多
温故而知新仍不失为
一种很好的教学手段，
而且学起到了开门见
山的作用，承上启下，
先声夺人。
事实上，算术方法，代
数方法各有各的优势，
而让学生自主地做出
判断与选择是新课程
理念的充分体现
( ) ( ) ( )34
1323
112
1 +−=−+++ xxx
桦南县实验中学电子教案
22
的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
通过以下问题引导学生反思小结：
小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中
的相等关系有什么特点？
作业：
1、 必做题：课本 106 页习题 2.3 第 6、7 题，复习题 2 第 1、2 题。
2、 选做题，教科书 107 页习题 2.3 第 12 题。
配套、分配问题是方
程 问 题 中 的 常 规 问
题．但是此问题中出现
了一张白卡纸可以适
当的“套裁”，
这与现实生活尤其是
市场经济是十分吻合
而且具有实际意义的．
板书设计：
教学反思：
《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得
不同的发展．”数学源于生活，又服务于生活，可以用于解决实际生活中的问题．让学生理解数学学习的
目的之一就是为了学以致用．
《数学课程标准》还指出：“学生是数学学习的主人”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习
数学的重要方式，’．
为了体现新课程的理念，本节课从生活实践人手，对“配套”间题进行自主探索与研究，这与现实生活
尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用 5
教学目标
1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解
数学中的“化归”思想．
3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情
教学重点 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
桦南县实验中学电子教案
23
教学难点 会用去分母的方法解一元一次方程
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
引 入
1、引言：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何
两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未
知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学
名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢
番图．
2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人
惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又
过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年
之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷
的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的
旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
设丢番图去世时的年龄为 x 岁，由题意可列方程
和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果
能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一
些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝数 84.于
是，所列方程变为整系数方程，解得：x=84。
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界
上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草
书上．经破译，上面都是一些方程，共 85 个问题．其中有如下一道
著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是 33，这个数为几何？
试一试
解方程：
1、 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
2、 在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
3、 解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试
归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．
1、 完成课本 90 页练习。
2、 解方程（1）
(2)
3、（童话数学 100 雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来
一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气
派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋
友，我们远远不足 100 只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上
四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100 只呢，请问这群
数学的历史是辉煌的，
让学生了解数学的渊
源，在历史的背景下进
行数学的探求，有益于
学生的数学学习。
任何未知的探求都希
望通过已知来解决，这
是数学中“化归”思想
的核心．问题的出现必
须寻找以往的经验进
行解决．于是，如何去
分母成为主题．
及时巩固、反馈
桦南县实验中学电子教案
24
大雁有多少只？
小结
可通过以下问题引导学生小结：
1、去分母解一元一次方程时要注意什么？
2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍
数的目的是什么？
作业：
1、 必做题：课本第 91 页习题 2.3 第 3、8、9 题
2、 选做题：教科书第 91 页习题 2.3 第 13 题。
3、 备选题：(我国古代故事：李白买酒）下面这首打油诗说的是李
白饮酒的趣事．有一天，李白“无事街上走，提壶去买酒．遇店加一
倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒”．请你告诉我，李白壶
中原有多少酒？
板书设计：
教学反思：
培养“数学建模”思想：著名数学家笛卡儿曾在其《更好地指导推理和寻求科与
的方法论》中给出了一个解决问题的“万能”的“模式”：
(1)把任何问题都化归为数学问题；
(2)把任何数学问题都化归为代数问题；
(3)把任何代数问题都化归为方程式的求解．
2、让学生在浓郁的数学文化的背景下进行数学的学习：
数学的历史是十分辉煌而璀璨的，让学生了解数学的渊源，在历史文化的背景下进行数学的探求有益于学
生的数学学习．并且让学生明白，任何未知的探求都要通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心。
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 一元一次方程的应用 6
教学目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
教学重点 从实际问题中抽象出数学模型。
桦南县实验中学电子教案
25
教学难点 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
复习巩固
1、 解下列方程：
（1） （1）
（2）
（3）
2、讨论交流：按怎样的步骤解方程 才最简便？由此你能得到怎样的
启发？
探索研究
1、问题（教科书 90 页例 3）：
整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成．现在计
划由一部分人先做 4 小时，再增加两人和他们一起做 8 小时，完成这
项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
解决问题的关键：、
(1) 把总工作量看作 1；
(2) 工作量=人均效率×人数×时间．
2、试一试：
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办
厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒
弟单独完成需 6 天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室．
调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完
成？’’
有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各
自试了起来……
请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做
法．
3、举一反三：
(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任
务．原计划一半同学参加制作，每天制作 40 面．而实际上，在完成
了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成
任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多
少面？
（2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡
看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火
6
7
3
13 yy +=+
3
2116
110
4
12 xxx −−=+++
5,06.03
15.1 =−− xx
桦南县实验中学电子教案
26
车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一
倍，结果赶在火车开车前 15 分钟到达火车站．已
知公共汽车的平均速度是 40 千米／时，问小张家到火车站有多远？
（3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？
并探究未知数假设的技巧性．
小结与作业
1、 必做题：课本第 91 页习题 2.3 第 10 题，第 103 页复习题第 4、5、
6、7、8 题。
2、 选做题：教科书第 91 页习题 2.3 第 14 题。
3、 备选题：
（1）
（2）
（3）一部稿件，甲打字员单独打 20 小时可以完成，
甲、乙两打字员合打,12 小时可以完成．现由两人合打 7 小时，余下
部分由乙完成，还需多少小时？
（4）某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处
理．已知甲厂每时可处理垃圾 55 吨，所需费用 550 元；乙厂每时可
处理垃圾 45 吨，所需费用 495 元．甲、乙两厂的工作时间均不超过 10
时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答．
（5）甲、乙两人加工 284 个零件，甲每时做 48 个，乙每时做 70 个；
甲先做 1 时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先
列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题．
板书设计：
教学反思：
1、不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模”能力也是新课程理念的充分体现．经历
从现实世界中抽象出代数模型的过程，感受方程思想的丰富多彩，能融
会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，这是数学学习的最终目的．
2、设计开放性的拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力．新一累的课程改革的一个重要
特征，那就是以学生的学习方式作为一个突破口，在灵活多样的学习方式中，新课程倡导和凸显“自主、
合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学作中学，以期让学生达到更好的发展．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 实际问题与一元一次方程
教学目标
1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用
题；
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌
握知识；
3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体
验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
桦南县实验中学电子教案
27
教学重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
教学难点 从不同的角度来找等量关系，列方程。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
创设情境
提出问题
教师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这
位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
问题 1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是 ，甲每小时
走 ，乙每小时走 ，问他俩几小时可以碰到？”
苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？
[学生活动一]
① 组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时
间之间的关系；
② 在小组讨论的基础上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思
想。
分析问题
画出示意图：
引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为 。
本题有哪些相等关系呢？
从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。
从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。
如果设：甲、乙相遇他们的时间为 ，此时相等关系：
甲行走的路程+乙行走的路程= 。
即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的 ×乙行走的时间= 。
则可得方程： /
解：设甲乙相遇时行走了 小时，根据题意得：
， ， 。
答：他们 10 小时能相遇。
此时教师再问：如果设甲行走的路程为 ，那么相等关系是什么呢？
再让四人小组讨论、交流。
问题 2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走 ，它同甲一起
出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在
甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”
在外国且又是电车上回答这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一
会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他又是怎样解答的吗？
桦南县实验中学电子教案
28
学生继续分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分
析：
① 画出示意图；（略）
② 分析：
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，现在只需求出小狗走
的时间，问题就解决了。
小狗走的时间为多少呢？
显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是
甲、乙相遇前走的时间，问题由此应迎刃而解。
解：（略）
事情还没有结束，苏教授回国后把这个问题向他的学生讲了以后，学
生又向苏教授问了几个问题？而苏教授也在很短的时间内回答了这
几个问题，试试看，你行吗？
问题 3：学生 A 提出问题：
如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小
狗先出发 3 小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
学生分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析：
① 画出示意图；（略）
② 分析：变换情境后，变成了什么问题？问题的等量关系又是什么？
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，故关键还是求出时间，
而这个时间就是甲追上乙的时间，可由下列追及问题中的等量关系求
得。
甲行走的速度×甲追上乙行走的时间= 乙行走的速度×甲追上乙行
走的时间+乙提前行走的速度×乙提前行走的时间。
问题 4：学生 B 提出问题：
如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发 5 小时，乙
才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲
吗？为什么？
学生分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。之后教师引导分析：
显然，小狗和甲又形成了追及问题，由问题 4 知，设小狗追赶甲的时
间为 ，则可得到： 。
此时小狗行走的路程=甲行走的路程= 千米，乙不能追上甲，原因何
在呢？如果乙能追上甲，则肯定有 。
解得 。
显然时间不能为负。
说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，崦而速度较小者追速度
较大者，肯定不能追上。
从而引出悖论：
公元前 400 多年古希腊的数学家提出这样一个观点，跑得最快的阿基
里斯永远追不到爬得最慢的乌龟。因为必须到达乌龟出发点 A，而此
时乌龟又进到 点，当阿再时到 点时，乌龟又进到 点，如此继续下
去，阿永远追不上它，显然这是一个错误的结论，故称为悖论。应该
怎么反驳这个结论呢？
桦南县实验中学电子教案
29
假如你是苏步青的学生，你也出一个题来考考他，看哪些同学提出的
问题有深度。
小结与作业
① 必做题：教科书 98 页习题 2 .4 第 6、8 题。
② 备选题：
（1）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，
两人沿 400 米跑道跑步，每次总是小王跑 2 圈的时间，叔叔可以跑 3
圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了 32
秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而
跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？
（2）从甲地到乙地公共汽车原需行驶 7 小时，开通高速公路后，路
近了 30 千米，而车速平均每小时增加了 30 千米，只需 4 小时即可到
达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
（3）试对以上情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当
补充）：某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，
平均速度为 ；4 名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为 ，
结果同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏
览风景。于是商定：大部队步行上山，4 名后勤改为先遣队，乘缆车
上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的 3 倍，步行
同学中途在一个景点逗留了 10 分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小
时。
板书设计：
教学反思：
要节课是从学生的实际问题出发，结合新课标准的理念，创造性使用教材而设计的一节课，是继前面有
了经历将实际问题转化为数学问题的过程的经验后，体验文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。本
节的设计是从学生感兴趣的情境入手，通过画线段获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系。形
成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。经历分析寻求不同的相等关系的
过程，体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，
能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为以后几节列方程角生活中的实际问题的应用题埋下伏笔，
故本节课有承上启下的作用。
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 实际问题与一元一次方程
教学目标 1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求
法，；
桦南县实验中学电子教案
30
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
教学重点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
教学难点 弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列
方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次
方程解决生活中的一些实际问题。
①某商品原来每件零售价是 元，现在每件降价 ，降价后每件零售价
是 ；
②某种品牌的彩电降价 以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原
价应为 元；
③某商品按定价的八折出售，售价是 元，则原定价是 ；
④某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利 ，则该
商品的标价为 ；
⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品
在 1999 年涨价 30%后，2001 降价 70%至 元，则这种药品在 1999 年
涨价前价格为 元。
问题（教科书 93 页探究 1）：某商店在某一时间以每件 60 元的价格
卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损？或是不盈不亏？
①引导学生大体估算盈亏情况；
②教师提出问题，学生自主讨论解决；
（1）商品销售中的盈亏如何计算？
（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？
③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；
④教师归纳解决问题的大致过程。
由学生自主探索解决。
问题：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，
某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到
12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？
小结与作业
通过以下问题引导学生小结：
①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？
②商品销售中的基本等量关系有哪些？
必做题：教科书 97 面习题 2.4 第 2、3、4 题；
备选题：
①某商品的进价是 1000 元，售价为 1500 元，由于情况不好，商店决
定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店可降多少元出
售此商品；
②一年定期的存款，年利率为 ，到期取款时须扣除利息的 20%，作
利用一元一次方程解
决实际问题前面已有
所讨论，本节承上启下，
进一步探究用一元一
次方程解决生活中的
实际问题。
学生对进价、标价、售
价、打折等商品销售中
的一些概念的含义已
有一定的知识积累，通
过引例，使学生在已有
的知识经验基础上引
入新课。
通过实际生活中的实
例，用问题的形式来探
究新课内容，使学生感
受数学来源于生活，生
活中需要数学。
先由学生估算（培养学
生敏感意识）然后通
过师生合作交流，学生
自主探索，得出结论，
让学生品尝成功的喜
悦。
巩固本课中商品销售
盈亏的求法，再次使学
生感受到数学的应用
价值。
桦南县实验中学电子教案
31
为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000 元，到期扣
税后可得利息多少元？
③某商场将某种 DVD 产品按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，
外送 50 元打的费”的广告，结果每台 DVD 仍获利 208 元，则每台
DVD 的进价是多少元？
④某企业生产一种产品，每件成本价是 400 元，销售价为 510 元，本
季度销售了 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时
降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低
4%，销售量将提高 10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）
保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
由学生概括本课中学
到的知识，体现学生是
学习的主人。
板书设计：
教学反思：
本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在新授过程中，以学生为学习的主人教师进行
适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加法对“进
价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发
他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，
从而也激发了学生探求知识的欲望。
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 实际问题与一元一次方程
教学目标
1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的
等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．
2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解
决实际问题的能力．
3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾
听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
教学重点 把生活中的实际问题抽象出数学问题。
桦南县实验中学电子教案
32
教学难点 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家
旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；
乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一
样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
由学生完成选择旅行社的方案。 从学生比较感兴趣的实际生
活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授
哪种灯省钱埋下伏笔。
出示教科书 94 页探究 2：用哪种灯省钱？
师生共同探讨完成下列问题：
1、上述问题中基本等量关系有哪些？
（费用=灯的售价＋电费，电费=0. 5 ×灯的功率（千
瓦）×照明时间（时）
2、列式表示两种灯的费用各为多少？
（节能灯用 t 小时的费用（元）为：60+0.5×0- O.11t
白炽灯用 t 小时的费用（元）为：3 十 0.06×0.5t）
3、当照明时间 t 取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，
(2)节能灯比白炽灯省钱？(3)白炽灯与节能灯费用一 样？（精确到
1 小时）
4、如果计划照明 3500 小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省
钱的选灯方案。
以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，
激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个
问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，
合作者的新课程教育理念。
下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一
大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。
10 分钟后，大组派代表交流发言．
1、电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨 7 时到晚上 23 时每
度 0.47 元，每天 23 时到第二天 7 时每度 0.25 元．请根据你家每月用
电情况，设计出用电的最佳方案．
2、水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用
水不超过 10 吨部分按 0.45 元／吨收费，超过 10 吨而不超过 20 吨部
分按 0.8 元／吨收费，超过 20 吨部分按 0.50 元／吨收费，某月甲户
比乙户多交水费 3.75 元，已知乙户交水费 3.15 元．
问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．
3、用气问题
从学生比较感兴
趣的实际生活问题，引
入新课，并由学生自己
设计出选择旅行社的
方案，为新授哪种灯省
钱埋下伏笔。
以课本例题中实际生
活问题为素材，使学生
感受数学来源于生活，
激发学生学数学的兴
趣，师生共同参与合作
完成问题中的探讨的
几个问题，体现了以学
生为主体，教师作为问
题解决的组织者，引导
者，合作者的新课程教
育理念。
桦南县实验中学电子教案
33
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，
按每立方米 o.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米
1．2 元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．
4、电信支费
随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场
调查，为你家设计出一种通讯方案．
（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在 3 分钟以内都
付 2.4 元．超过 3 分钟以后，每分钟付 1 元．
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴 50
元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元，“快捷通”不缴月
租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元．，
根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用
相同？(2)某人估计一个月内通话 300 分钟，应选择哪种移动通讯或
用长途电话合算些？ 提供给学生一个开放的空间，放手让学生去
探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学
的意识和创新意识。
小结与作业
可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作为小结。
1、 必做题：课本第 98 页习题 2.4 第 5、7 题
2、 选做题：
（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利
用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A 市规定每户每月的标准
用水量不超过标准用水量的部分按每立方米 1.2 元收费，超过标准用
水量的部分按每立方米 3 元收费．该市张大爷家 5 月份用水 9 立方米，
需交费 16.2 元．A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？
（2）2002 年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格
是：一等席 300 美元，二等席 200 美元，三等席 125 元美元，某服装
公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看
2002 年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种
门票，用完 5 025 美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择
吗？说明理由
新-课-标-第-一-网
分层次布置作业。
提供给学生一个开放
的空间，放手让学生去
探索、去发挥，通过学
生合作交流来设计最
佳方案，培养学生用数
学的意识和创新意识。
板书设计：
教学反思：
本课以生活中的实际问题引入，以学生为主体，师生共同合作参与完成例中设计的
几个问题，教师在学生接受新知识的过程中，起到了一个组织者、合作者、引导者的角色．学生的学习始
终是主动的．通过学生课前的社会调查，对生活中的一些方案以开放形式设计问题，学生通过小组合作交
流，设计出不同的方案，让学生在生动活泼的交流情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣．同
时养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流想法的乐趣．通过用电、用水最佳方案的设计，培养学
生节约用电、用水的意识．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
桦南县实验中学电子教案
34
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题 实际问题与一元一次方程
教学目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2、培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边
熟悉的例子认识数学的应的价值。
教学重点 难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题
教学难点 重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
学 法 自主探究
教学过程 互动过程
上课一开始，老师就引人同学们比较感兴趣的足球话题或放映足球赛
的片段．然后引出问题：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队
在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得 3 分，
平一场得 1 分，负一场得 0 分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么
这个队胜了几场？又平了几场呢？
此问题要求学生用算术方法和列方程方法解决．
出示教科书 96 页探究 3：球赛积分表间题．
1、教师引导学生观察表中的数据，如何求得胜负一
场的积分？
2、由学生通过小组合作交流，教师进行必要的点拨，
用式子表示出积分与胜负场数之间的数量关系．
3、师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场
总积分吗？
4、教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是
否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学
们在今后解决实际问题的必须注意。
由学生自主探索解决
问题：一次足球赛 11 轮（即每队均需要需要 11 场）
胜一场记 2 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分，北京“国安”队所负
的场数是所胜场数的一半，结果共得 14 分，求“国安”队共平了多
少场？
小结与作业
教师小结：
1、 由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意；
2、 利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且
还可以进行推理判断；
3、用方程解决实际问题时，要进行检验．
1、 必做题：课本第 98 页习题 2.4 第 9 题
学生看到自己所学的
知识与“现实世界”息
息相关，学生会更主动。
桦南县实验中学电子教案
35
2、 选做题：
(1)在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），
规定胜一场 3 分，平一场 1 分，负一场 0 分，某队在这次循环赛中所
胜场数比所负的场数多两场，结果得 18 分，那么该队胜了几场？
(2)一份试卷共 25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正
确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得 4 分，不选或选错扣 1
分，如果一个学生得 90 分，那么他选对几题？现有 500 名学生参加
考试，有得 83 分的同学吗？为什么？
在引例的基础上，以球
赛积分表的形式呈现
给学生，然后师生共同
讨论解决问题的方法，
使学生感受数学在实
际生活中应用，培养学
生会利用表格提供的
信息解决问题的能力。
巩固球赛一类问题的
比赛场次的求法，体会
数学的乐趣。
板书设计：
教学反思：
本课以学生比较感兴趣的足球为话题引人，然后把生活中的实际问题以表格的形式
呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间．然后通过教师的点拨，引
导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自主探索得出用式子表
示积分与胜负场数之间的数量关系，并探索某队的胜场总积分是否等于它的负场总积分．在整个新授过程
中，充分发挥了学生的主体作用．新知识通过学生自主探索，在合作交流过程中得到．教师在过程中扮演
了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色．这充分体现了新课标的教学理念．
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
学 法 自主探究
桦南县实验中学电子教案
36
教学过程 互动过程
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
学 法 自主探究
桦南县实验中学电子教案
37
教学过程 互动过程
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
学 法 自主探究
桦南县实验中学电子教案
38
教学过程 互动过程
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
学 法 自主探究
桦南县实验中学电子教案
39
教学过程 互动过程
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
备课人 学科 数学 上课时间
课 题
教学目标
教学重点
教学难点
学 法 自主探究
桦南县实验中学电子教案
40
教学过程 互动过程
板书设计：
教学反思：
注：1、表格的高度和宽度可以根据需要作适当的调整，但不可把某一个项目调没了。
2、凡采用电子稿备课的，如没有按本表统一的格式，检查将作无教案处理。
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记