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《解决问题的策略——画图》教学设计 教学内容:苏教版四年级下册第十一单元 教学目标:     1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息,会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题,进一步积累解决实际问题的经验。 2、在解决问题的过程中让学生体验画图的优势,形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力,增强策略意识。 3、增强解决为题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 会用画图的策略整理有关信息的方法来分析数量关系,在应用和反思中形成策略意识。 教学难点: 掌握用画图的策略整理信息的方法。 教学过程:     一、唤醒经验,孕育策略 画出一个长 18米,宽10米的长方形示意图。 展示学生作业,你们觉得谁画得好一些?为什么? 今天这节课,我们就用画图的方法来帮助我们解决一些实际问题。 二、激发需要,感受策略 1、出示例题:梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃长增加3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?(学生读题) 2、画图分析 面积为什么会发生变化?(长增加了,面积增加了。) 光看问题叙述,你感觉怎们样?(不能直接求出原来花圃的面积。光看文字,一下子想不出办法。) 请同学们根据题意先试着画图。 学生独立尝试画图,指名学生到黑板上画图。 画图后你发现什么发生了变化,什么没有发生变化?(两条长边都增加了,面积也增加了,宽没有改变。) 现在你能列出算式解决问题吗?(学生列式计算) 看来,画图确实是一种有效的解决问题的方法。 三、灵活运用,体验策略 1、变换情景,灵活画图 (1)出示“试一试”。 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? 你能在图上画宽减少的过程和面积减少的部分吗? 学生独立画图思考。(指名学生在黑板上画图) 宽减少,是往图形的哪里画图?(是往长方形里面画图) 通过画图,你发现什么变化了,什么没有变化?(宽变化了,长没有变。) 学生列式解答。 与例题相比,这道题画图解题时要注意什么?(例题是面积增加,往外面画图,这道题的减少部分要画在长方形的里面。 (2)出示“想想做做”第1题。 李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,面积比原来增加48平方米;如果宽增加4米,面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗? 这道题长和宽都没有告诉我们,怎么办呢? 学生画图、讨论。 经过画图,你有什么发现? 表面上看,这道题似乎无法求解,但通过画图,可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系,从而分别求出长和宽并解决问题。 2、系统比较,发展思维 比较我们做过的这三道题,在画图时有什么不同? 通过画图来解决问题,你有哪些体会? 同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考,已经初步具有了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图哦!想试试吗? 3、拓展练习,综合应用 出示“想想做做”第2题。 张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。扩建校园时,操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米? 你能在头脑里画出示意图吗? 现在再把图画在纸上,和刚才在头脑中画的图一样吗?(学生在纸上画图) 增加的面积在哪里?是个什么样的图形?怎样求出增加部分的面积呢?前后四人讨论,看看哪一组想出的方法多? 学生汇报不同的解答方法,并分别解释理由。 40×8+50×8+8×8=784(平方米) (50+8)×(40+8)-50×40=784(平方米) (50+8)×8+40×8=784(平方米) (40+8)×8+50×8=784(平方米) (40+8+50)×8=784(平方米) 看来画图策略不仅可以把文字叙述的题目形象地表示出来,还可以帮助我们从多角度思考问题。 四、总结评价,提升策略 今天这节课我们用画图的策略解决了一些实际问题,从中了解到画图对于我们分析和解决问题有很大的好处。 【板书课题:解决问题的策略——画图】 在我们的生活中,画图的影子也随处可见。当你解决问题遇到困难时,不妨试试“把问题画出来”,或许你就会“柳暗花明又一村”! 查看更多

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