资料简介
正比例意义教案一
一、 在生活情境中感知相关联的量。
1、请问同学们有谁穿的鞋子是你一年级时候穿过的？有没有是二年级时候穿过的？为什么？
生：鞋太小穿不上了。
师：对，从出生到现在你的脚在慢慢长大，所以你的鞋子也在逐年变大。可见你的鞋长是随着脚长的变
化而变化的。再比如说，我们从家到校无论是走路还是骑车，你的速度越快用的时间就越少，速度越慢时间就越多。时间的多少就是随着速度的变化而变化的。
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。（板书：两种相关联的量）这里的鞋长和脚长就是两种相关联的量。速度和时间也是两种先关联的量。
2、分别说出下面每组中有哪两种量，再判断的这两种量是不是相关联的量，并说明理由。
（1）销售的数量和总价的关系
数量（米）
1
2
3
4
5
总价（元）
3.5
7
10.5
14
17.5
（2）圆柱形水杯中水的体积和水面的高度
体积（立方厘米）
21
35
49
63
70
高（厘米）
3
5
7
9
10
（3）圆的直径和圆周率
（4）六（1）班的学生的分组情况
每组人数
24
16
12
8
6
班级组数
2
3
4
6
8
（5）老师的年龄和身高。
（6）一本书，已经看的页数和未看的页数。
学生讨论交流如下：
1、（1）、（2）、(4)、（6）、中两种量是相关联的量，（1）、（2）中一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少， (4)、（6）中一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。
2、（3）、（5）中两种量不是相关联的量。（3）中的圆周率不会随着直径的变化而变化，（5）老师的身高也不会随着老师年龄的的变化而变化。
课件出示（1）、（2）、(4)、（6）
提问：相关联的量的共同特征是什么？（学生先在小组内交流，再在全班交流）
教师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。（板书）
【评价要点：在6道题的练习上，学生能正确总价出两种相关联的量的特征：一种量变化，另一种也随着变化。】
二、探究成正比例量的特征。
1、提问：如果让你给这些相关联的量来分类，你想怎样来分？（学生交流）
预设学生的分类：根据他们的变化情况分为两类：（1）、（2）为一类，因为他们都是一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少。(4)、（6）为一类因为他们都是一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。
师：今天我们就来研究第一类：一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。 课件出示（1）、（2）
（1）销售的数量和总价的关系
数量（米）
1
2
3
4
5
总价（元）
3.5
7
10.5
14
17.5
（2）圆柱的形水杯中水的体积和水面的高度
体积/（立方厘米）
50
100
150
200
250
高（厘米）
2
4
6
8
10
2、观察（1）中总价3.5元时数量1米，总价7元时数量2米，像3.5和1、7和2我们叫做总价和这两种相关联的量中相对应的数。（1）中有几组相对应的数？
3、请同学们合适的方法算一算每个表格中相对应的5组数的结果，又会有什么发现？（学生动笔算一算）
预设学生的发现：商相等
（1）、（2）中商相等，如果写成比的形式，那就是什么相等？（比值相等）比值相等也就是比值一定）
其实比值3.5表示的意义是什么？
生：单价
那你能用一个式子表示他们的关系吗?（出示关系式）
第（2）个表格中的比值25实际上表示的意义是什么？用式子如何表示它们的关系？（出示关系式）
4、请同学们再次观察这两个表格，他们有哪些共同点？（学生在小组内讨论交流）
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